练习题及答案-江西高中数学-第5页-组卷网

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

插空法部分平均分组问题

1 . 现有不同花案标有1，2，3，4，5，6，7的七张不同卡片.
（1）若将七张卡片作为历史、地理、物理、化学、生物五本书的书签，每本书至少有一个书签，则共有多少种不同的分配方法；
（2）将七张卡片打乱，任意摸出四张卡片，记下卡片上的数字，若将这四个数字填在图中的五个空格，要求相邻的两个空格不能填相同的数字，则共有多少种不同的填法；

（3）若将七张卡片排成一排，求卡号为1，2，3的卡片按由小到大的顺序连排的概率.

2021-08-24更新 | 131次组卷 | 2卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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20-21高二下·江苏南京·期末

多选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题部分平均分组问题

2 . 现安排甲､乙､丙､丁､戊5名同学参加2022年杭州亚运会志愿者服务活动，有翻译､导游､礼仪､司机四项工作可以安排，则以下说法错误的是（）

A．若每人都安排一项工作，则不同的方法数为

B．若每项工作至少有1人参加，则不同的方法数为

C．每项工作至少有1人参加，甲､乙不会开车但能从事其他三项工作，丙､丁､戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是

D．如果司机工作不安排，其余三项工作至少安排1人，则这5名同学全部被安排的不同方法数为

2021-07-19更新 | 3204次组卷 | 14卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二创新部下学期期末考试数学试题

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20-21高二下·河北·期中

多选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

名校

解题方法

捆绑法

3 . 现将5个不同的小球全部放入标有编号1､2､3､4､5的五个盒子中（）

A．若有一个盒子有3个球，有两个盒子各有1个球，则不同的放球方法种数为

B．若恰有一个盒子没有小球，则不同的放球方法种数为

C．若恰有两个盒子没有小球，则装有小球的盒子的编号之和恰为11的不同放法种数为150

D．若这5个小球的编号分别为1~5号，则恰有四个盒子的编号与球的编号不同的放法种数为45

2021-07-08更新 | 369次组卷 | 5卷引用：江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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20-21高二下·江西鹰潭·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

实际问题中的计数问题分组分配问题

名校

解题方法

隔板法部分平均分组问题

4 . 江夏一中高二年级计划假期开展历史类班级研学活动，共有6个名额，分配到历史类5个班级(每个班至少0个名额，所有名额全部分完).
（1）共有多少种分配方案？
（2）6名学生确定后，分成A､B､C､D四个小组，每小组至少一人，共有多少种方法？

2021-07-04更新 | 246次组卷 | 3卷引用：江西省贵溪市实验中学高中部2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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16-17高三上·北京西城·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分组分配问题

名校

解题方法

特殊元素法分类分步问题

5 . 现有5名教师要带3个兴趣小组外出学习考察，要求每个兴趣小组都有带队教师，且带队教师至多2人，但其中甲教师和乙教师均不能单独带队，则不同的带队方案有___________种.(用数字作答)

2021-04-11更新 | 576次组卷 | 8卷引用：江西省宁冈中学2024届高三上学期开学数学试题

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20-21高二上·重庆沙坪坝·期末

多选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用排列的意义理解分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题

6 . 我国古代著名的数学著作中，《周髀算经》《九章算术》《孙子算经》《五曹算经》《夏侯阳算经》《张丘建算经》《海岛算经》《五经算术》《缀术》和《缉古算经》，称为“算经十书”，某老师将其中的《周髀算经》《九章算术》《孙子算经）、《五经算术》《缀术》和《缉古算经》6本书分给5名数学爱好者，其中每人至少一本，则不同的分配方法的种数为（）

A．