名校
解题方法
1 . 已知数列
的前n项和
，且满足
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)数列
的前n项和为
，比较
和的大小.
的前n项和，且满足.(1)求数列
的通项公式；(2)数列
的前n项和为，比较和的大小.
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2024-06-14更新
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130次组卷
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2卷引用：山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第四次调研考试（5月）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． | B． 展开式中，二项式系数的最大值为 |
C． | D． 的个位数字是1 |
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2024-06-13更新
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722次组卷
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2卷引用：山西省2024届高三下学期适应性考试二数学试题
名校
解题方法
3 . 已知关于
的二项式
的二项式系数之和为32，其中
.
(1)若
，求展开式中二项式系数最大的项；
(2)若
，求展开式中系数最大的项；
(3)若展开式中含
项系数为40，求展开式中所有有理项的系数之和.
的二项式的二项式系数之和为32，其中.(1)若
，求展开式中二项式系数最大的项；(2)若
，求展开式中系数最大的项；(3)若展开式中含
项系数为40，求展开式中所有有理项的系数之和.
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名校
4 . 对于求解方程
的正整数解
（
，
，
）的问题，循环构造是一种常用且有效地构造方法．例如已知
是方程
的一组正整数解，则
，将
代入等式右边，得
，变形得：
，于是构造出方程的另一组解
，重复上述过程，可以得到其他正整数解．进一步地，若取初始解时满足
最小，则依次重复上述过程 可以得到方程的所有正整数解 ．已知双曲线
（
，
）的离心率为
，实轴长为2．
(1)求双曲线
的标准方程；
(2)方程
的所有正整数解为
，且数列
单调递增．
①求证：
始终是4的整数倍；
②将看作点，试问
的面积是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
的正整数解（，，）的问题，循环构造是一种常用且有效地构造方法．例如已知是方程的一组正整数解，则，将代入等式右边，得，变形得：，于是构造出方程的另一组解，重复上述过程，可以得到其他正整数解．进一步地，若取初始解时满足最小，则的（，）的离心率为，实轴长为2．(1)求双曲线
的标准方程；(2)方程
的所有正整数解为，且数列单调递增．①求证：
始终是4的整数倍；②将
看作点，试问的面积是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
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5 . 
的展开式中 
的系数为（ ）
的展开式中 的系数为（ ）| A．-20 | B．20 | C．-30 | D．30 |
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名校
解题方法
6 . 在
的展开式中（ ）
的展开式中（ ）| A．所有奇数项的二项式系数的和为128 |
| B．二项式系数最大的项为第5项 |
| C．有理项共有两项 |
D．所有项的系数的和为 |
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2024-05-16更新
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914次组卷
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3卷引用：山西省临汾市2024届高三下学期考前适应性训练(三)数学试题
7 . 已知
的展开式的二项式系数之和为256，则展开式中
的系数为（ ）
的展开式的二项式系数之和为256，则展开式中的系数为（ ）| A．－32 | B．32. | C．－16 | D．16 |
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8 . 若二项式
的展开式中所有的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（ ）
的展开式中所有的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（ ）| A．15 | B．60 | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 下列等式中正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-23更新
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2096次组卷
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2卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2024届高三下学期第四次模拟考试数学试题
名校
解题方法
10 . 在
的展开式中，所有项的系数和等于__________ .（用数字作答）
的展开式中，所有项的系数和等于
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2024-01-22更新
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722次组卷
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3卷引用：山西省太原市成成中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
