名校
1 . 对于求解方程
的正整数解
（
，
，
）的问题，循环构造是一种常用且有效地构造方法．例如已知
是方程
的一组正整数解，则
，将
代入等式右边，得
，变形得：
，于是构造出方程的另一组解
，重复上述过程，可以得到其他正整数解．进一步地，若取初始解时满足
最小，则依次重复上述过程 可以得到方程的所有正整数解 ．已知双曲线
（
，
）的离心率为
，实轴长为2．
(1)求双曲线
的标准方程；
(2)方程
的所有正整数解为
，且数列
单调递增．
①求证：
始终是4的整数倍；
②将看作点，试问
的面积是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
的正整数解（，，）的问题，循环构造是一种常用且有效地构造方法．例如已知是方程的一组正整数解，则，将代入等式右边，得，变形得：，于是构造出方程的另一组解，重复上述过程，可以得到其他正整数解．进一步地，若取初始解时满足最小，则的（，）的离心率为，实轴长为2．(1)求双曲线
的标准方程；(2)方程
的所有正整数解为，且数列单调递增．①求证：
始终是4的整数倍；②将
看作点，试问的面积是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 在
的展开式中（ ）
的展开式中（ ）| A．所有奇数项的二项式系数的和为128 |
| B．二项式系数最大的项为第5项 |
| C．有理项共有两项 |
D．所有项的系数的和为 |
您最近一年使用：0次
2024-05-27更新
|
771次组卷
|
2卷引用：山西省临汾市2024届高三下学期考前适应性训练(三)数学试题
3 . 
的展开式中 
的系数为（ ）
的展开式中 的系数为（ ）| A．-20 | B．20 | C．-30 | D．30 |
您最近一年使用：0次
4 . 
的展开式中含
的项的系数是______ ．（用数字作答）
的展开式中含的项的系数是
您最近一年使用：0次
名校
5 . 二项式
展开式的常数项为（ ）
展开式的常数项为（ ）A． | B．60 | C．120 | D．240 |
您最近一年使用：0次
2023-10-10更新
|
1799次组卷
|
6卷引用：山西省山西大学附属中学2024届高三上学期10月月考（总第四次）数学试题
山西省山西大学附属中学2024届高三上学期10月月考（总第四次）数学试题（已下线）专题17 简单的排列组合和二项式定理【讲】（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题17 简单的排列组合和二项式定理【讲】（已下线）模块一 专题3 计数原理、统计A基础卷（已下线）5.4.2二项式系数的性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）广东省深圳市高级中学（集团）2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
6 . 在
的展开式中，下列结论正确的是（ ）
的展开式中，下列结论正确的是（ ）| A．第6项和第7项的二项式系数相等 | B．奇数项的二项式系数和为256 |
| C．常数项为84 | D．有理项有2项 |
您最近一年使用：0次
2023-03-27更新
|
3985次组卷
|
12卷引用：天一大联考（山西省）三晋名校联盟2022-2023学年高三下学期顶尖计划联考数学试题
天一大联考（山西省）三晋名校联盟2022-2023学年高三下学期顶尖计划联考数学试题安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷（三）数学试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期期中模拟测试（A)数学试题甘肃省兰州市第三十三中学（兰大附中）2022-2023学年高二下学期阶段性测试数学试题重庆市江津第五中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题甘肃省武威市武威第六中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省三明第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广东华侨中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省南安市柳城中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄师大附中2022-2023学年高二下学期期中数学试题云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省深圳市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第五次段考数学试题
7 . 
的展开式中，
的系数是（ ）
的展开式中，的系数是（ ）| A．5 | B．15 | C．20 | D．25 |
您最近一年使用：0次
2023-01-04更新
|
626次组卷
|
3卷引用：山西省部分学校2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 
展开式的常数项为（ ）
展开式的常数项为（ ）| A．120 | B．60 | C．30 | D．15 |
您最近一年使用：0次
2022-07-13更新
|
406次组卷
|
2卷引用：山西大学附属中学校2023届高三上学期1月（总第七次）模块诊断数学试题
解题方法
9 . 已知函数
，则下列关于
展开式的命题中，所有真命题的序号是__________ ．
①当
时，展开式共有11项；
②当
时，展开式第3项与第6项的二项式系数之比为
；
③当
时，展开式中，各项系数之和为
；
④当
时，展开式中，系数最小的项是
．
，则下列关于展开式的命题中，所有真命题的序号是①当
时，展开式共有11项；②当
时，展开式第3项与第6项的二项式系数之比为；③当
时，展开式中，各项系数之和为；④当
时，展开式中，系数最小的项是．
您最近一年使用：0次
10 . 如图所示的是古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着的一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为荣的发现.设圆柱的体积与球的体积之比为
，圆柱的表面积与球的表面积之比为
，则
的展开式中的常数项是（ ）
，圆柱的表面积与球的表面积之比为，则的展开式中的常数项是（ ）| A．15 | B．-15 | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2020-12-09更新
|
709次组卷
|
3卷引用：山西省2021届高三上学期八校联考数学（理）试题
