组卷网 > 知识点选题 > 二项式系数的增减性和最值
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解析
| 共计 10 道试题
1 . 已知二项式,则下列说法错误的是(       
A.若,则展开式的常数项为60
B.展开式中有理项的个数为3
C.若展开式中各项系数之和为64,则
D.展开式中二项式系数最大的项为第4项
2024-04-08更新 | 754次组卷 | 1卷引用:江苏省句容高级中学2023-2024学年高二下学期三月学情检测数学试题
2 . 在二项式的展开式中,______.给出下列条件:
①若展开式前三项的二项式系数的和等于37;
②所有偶数项的二项式系数的和为128.
试在上面两个条件中选择一个补充在上面的横线上,并且完成下列问题:
(1)求展开式中系数最大的项;
(2)求展开式中含的项.
(备注:如果多个条件分别解答,则按第一个条件计分)
2023-06-14更新 | 209次组卷 | 8卷引用:江苏省句容高级中学2023-2024学年高二下学期三月学情检测数学试题
3 . 在①第5项的系数与第3项的系数之比是,②第2项与倒数第3项的二项式系数之和为55,③这三个条件中任选一个,补充在下面问题的横线上,并解答.
问题:已知在的展开式中,__________.
(1)求展开式中二项式系数最大的项;
(2)求展开式中含的项.
2022-04-23更新 | 221次组卷 | 1卷引用:江苏省镇江市实验高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
4 . 二项式的展开式中,仅有第九项的二项式系数取得最大值,则展开式中项的系数是___________.
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6 . 在二项展开式中,二项式系数最大的项为_______.
2021-07-08更新 | 89次组卷 | 1卷引用:江苏省镇江市2018-2019学年高二下学期期末数学理科试题
7 . 在的展开式中,下列说法正确的是(       
A.常数项为240B.第4项的二项式系数最大
C.第4项的系数最大D.所有项的系数和为64
8 . 已知在的展开式中,_________(填写条件前的序号)
条件①第5项的系数与第3项的系数之比是14:3;
条件②第2项与倒数第3项的二项式系数之和为55;
条件③.
(1)求展开式中二项式系数最大的项;
(2)求展开式中含的项.
9 . 已知的展开式中,各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为32.
(1)求
(2)求展开式中二项式系数最大的项.
10 . 设函数
1)①时,求的展开式中二项式系数最大的项;

,且,求


(2)利用二项式定理求的值
共计 平均难度:一般