1 . 已知二项式，且满足．
(1)求值，并求二项式系数最大的项；
(2)求二项展开式中含项的系数；
(3)请直接写出展开式中所有项的系数的和．（此题涉及的系数一律用数字作答）

2 . 展开式中各项的系数可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角，其性质是以下各行每个数是它正上方和左､右两边三个数的和（不足3个数时，用0补上），则的展开式中，项的系数为______.

3 . 对于二项式（为常数且），以下正确的是（       ）

A．展开式有常数项

B．展开式第六项的二项式系数最大

C．若，则展开式的二项式系数和为

D．在上恒成立，则

4 . 已知二项式展开式的第5项为15，则（       ）

A．

B．

C．展开式的系数的最大值为20

D．展开式的各项系数之和为64

5 . 下列说法中正确的是（       ）

A．在的展开式中，奇数项的二项式系数和为

B．已知事件、满足，且，则事件与相互独立

C．已知随机变量服从正态分布，，则

D．一个与自然数有关的命题，已知时，命题成立，而且在假设（其中）时命题成立的前提下，能够推出时命题也成立，那么时命题一定成立，而时命题不一定成立

6 . 下列表达式中正确的是（       ）

A．	B．的二项展开式中项的系数等于15
C．	D．

7 . （1）设、均为正整数，求证：；
（2）设为正整数，解不等式：.

8 . 下列选项正确的是（       ）

A．从5幅不同的国画和2幅不同的水彩画中任选一幅画布置房间，有7种不同的选法

B．若p：，，则：，

C．若，则

D．二项式的展开式的各项系数和为81

9 . 一串装饰彩灯由灯泡串联而成，每串有20个灯泡，只要有一个灯泡坏了，整串灯泡就不亮，则因灯泡损坏致使一串彩灯不亮的可能性的种数为（       ）

A．20

B．

C．

D．

10 . 下表称为杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，是我国古代数学伟大成就之一．

杨辉三角中，我们称最上面一行为第0行，第1行有2个数，第2行有3个数，…，第10行有11个数．
(1)求杨辉三角中第10行的各数之和；
(2)求杨辉三角中第2行到第15行各行第3个数之和．