1 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列.从第1行开始,第n行从左到右的数字之和记为
,如
,
,…,
的前n项和记为
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e7df0430db8db9fc354ffdd038fb432.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c996a43ff8843aec0be0a9d0ac0e9ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
A.在“杨辉三角”第10行中,从左到右第8个数字是120 |
B.![]() |
C.在“杨辉三角”中,从第2行开始到第n行,每一行从左到右的第3个数字之和为![]() |
D.![]() ![]() |
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名校
2 . 下列说法正确 的是( )
A.对个变量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若随机变量![]() ![]() ![]() |
C.在![]() |
D.已知随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
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3 . 设正整数
,其中
,记
.则下列结论错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/313dfba68777de2c01821497b650abe7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a406d53fd6ffd9ee6cd914f5e2b0a9bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8c5569209bfd915710696e703a8e1db.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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4 . 已知
展开式前三项的二项式系数和 为22.
的值并求展开式中的常数项;
(2)如图是一块高尔顿板的示意图,在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木钉,小木钉之间留有适当的空隙作为通道,前面挡有一块玻璃,将小球从顶端放入,小球下落的过程中,每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下,最后落入底部的格子中;格子从左到右分别编号为0,1,2,
,
用
表示小球最后落入格子的号码,求
的分布列以及均值与方差.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82cffce15fe407f3188813c8b2b4615f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)如图是一块高尔顿板的示意图,在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木钉,小木钉之间留有适当的空隙作为通道,前面挡有一块玻璃,将小球从顶端放入,小球下落的过程中,每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下,最后落入底部的格子中;格子从左到右分别编号为0,1,2,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37e5531913e2f170465d8df01795cd51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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名校
解题方法
5 . 若
展开式中各奇数项的二项式系数的和为128.则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84fd3c3ec9b4a8ad6f77042cff75d5a7.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() ![]() |
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2024-05-11更新
|
347次组卷
|
3卷引用:广东省佛山市桂城中学2023-2024学年高二下学期第二次段考数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c657d44a2aac771beb7bda584c316335.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dee5c82f630b01e21ea629eabd1ce1f.png)
A.722 | B.729 | C.-7 | D.-729 |
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2024-05-08更新
|
830次组卷
|
5卷引用:广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试(5月)数学试题
广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试(5月)数学试题贵州省铜仁市2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题河南省创新发展联盟2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题(已下线)专题01 排列、组合与二项式定理--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
7 . 已知
展开式的二项式系数和为512,且
.
(1)求
的值;
(2)求
的值;
(3)求
被8整除的余数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52bcd99ab19ab49f860ab467b52966c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c8eca9c82db52239d4403c72a0fb7bb.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1ccc6c74b8754e9bcbb3f39a11b6f1.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/329fd3d8cb92039718bc1b714bbb2f83.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ed33f7d61b1cbb7143c7aae3d986b0a.png)
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2024-05-06更新
|
726次组卷
|
2卷引用:广东省广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二下学期5月段考数学试卷
名校
解题方法
8 . 若
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b684e85096feb7f43a1eb2f2e55cb58f.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() ![]() |
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2024-04-19更新
|
1060次组卷
|
3卷引用:广东省佛山市顺德区罗定邦中学鲲鹏班2023-2024学年高二下学期第三次质量检测数学卷
名校
9 . 下列结论正确的是______ .
(1)
的展开式中
的系数为
;
(2)
被
除的余数为
;
(3)若
,则
;
(4)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ce614333d17874d0f542834c0923e68.png)
的展开式中第
项的二项式系数为
,且展开式中各项系数和为1024,则展开式中第6项的系数最大.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2668b39f6f50354c672ed79c848fed34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd30d26132718f1684c272e61476331f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a20f7e90cea562c3a266f3b3aa58247.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/017f9f67dc730777f3eb7201382d0dfe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cb671e76bb9978a367c245b29eb7e3f.png)
(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ce614333d17874d0f542834c0923e68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b18c15719b074ffec93f497bbf427a45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5021dda43ea360fb7b1102c1a462693a.png)
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2024-04-07更新
|
408次组卷
|
3卷引用:广东省深圳市翠园中学2023-2024学年高二年级下学期5.12数学考试
广东省深圳市翠园中学2023-2024学年高二年级下学期5.12数学考试福建省泉州市泉港区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题04 二项式定理--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
10 . 已知二项式
的展开式中共有
项,则下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd8595550c47d72569524548c70a62f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
A.![]() ![]() | B.所有项的二项式系数和为![]() |
C.二项式系数最大的项为第4项 | D.没有常数项 |
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2024-04-06更新
|
672次组卷
|
3卷引用:广东省中山市一中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题