1 . 数列
满足
，
.
(1)若
，求证：
是等比数列.
(2)若
，
的前
项和为
，求满足
的最大整数.
满足，.(1)若
，求证：是等比数列.(2)若
，的前项和为，求满足的最大整数.
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2022-11-01更新
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1903次组卷
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6卷引用：湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题
湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题山西省临汾市等联考2023届高三上学期期中数学试题（已下线）数列专题：数列求和的6种常用方法-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22专题05数列求和（错位相减求和）
2 . 设
是一个二维离散型随机变量，它们的一切可能取的值为
，其中
，令
，称
是二维离散型随机变量的联合分布列．与一维的情形相似，我们也习惯于把二维离散型随机变量的联合分布列写成下表形式：
现有
个相同的球等可能的放入编号为1，2，3的三个盒子中，记落下第1号盒子中的球的个数为X，落入第2号盒子中的球的个数为Y．
(1)当n＝2时，求的联合分布列；
(2)设
且
计算
．
是一个二维离散型随机变量，它们的一切可能取的值为，其中，令，称是二维离散型随机变量的联合分布列．与一维的情形相似，我们也习惯于把二维离散型随机变量的联合分布列写成下表形式： |  |  |  | … |
 |  |  |  | … |
 |  |  |  | … |
 |  |  |  · | … |
| … | … | … | … | … |
个相同的球等可能的放入编号为1，2，3的三个盒子中，记落下第1号盒子中的球的个数为X，落入第2号盒子中的球的个数为Y．(1)当n＝2时，求
的联合分布列；(2)设
且计算．
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2022-04-19更新
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1278次组卷
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5卷引用：江苏省泰州市兴化市2022届高三下学期4月模拟考试数学试题
江苏省泰州市兴化市2022届高三下学期4月模拟考试数学试题云南省文山州广南县第一中学校2024届高三上学期第一次省统测数学模拟试题（已下线）模块十 计数原理与统计概率-2（已下线）第8章 概率 单元综合检测（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题17 概率-2
3 . 已知集合
，其中
，
．如果集合
满足：对于任意的
，都有
，那么称集合具有性质
．
（Ⅰ）写出一个具有性质的集合；
（Ⅱ）证明：对任意具有性质的集合，
；
（Ⅲ）求具有性质的集合的个数．
，其中，．如果集合满足：对于任意的，都有，那么称集合具有性质．（Ⅰ）写出一个具有性质
的集合；（Ⅱ）证明：对任意具有性质
的集合，；（Ⅲ）求具有性质
的集合的个数．
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2013·江苏淮安·二模
名校
解题方法
4 . 已知
展开式的各项依次记为
.设函数
.
（1）若
的系数依次成等差数列，求正整数的值；
（2）求证：
，恒有
展开式的各项依次记为.设函数.（1）若
的系数依次成等差数列，求正整数的值；（2）求证：
，恒有
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2016-12-04更新
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569次组卷
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8卷引用：2013届江苏省淮安市清江附中高三第二次调研测试数学试卷
（已下线）2013届江苏省淮安市清江附中高三第二次调研测试数学试卷江苏省2018年高考冲刺预测卷一数学2016届上海市南洋模范中学高三5月三模数学试题2016届江苏省扬州中学高三上学期12月月考数学试卷专题11.2 二项式定理（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）第03讲 二项式定理（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）专题20 计数原理（模拟练）江苏省徐州市睢宁县第一中学2021-2022学年高二3月学情检测数学试题
5 . 设
．
（1）若数列
的各项均为1，求证：
；
（2）若对任意大于等于2的正整数，都有恒成立，试证明数列是等差数列．
．（1）若数列
的各项均为1，求证：；（2）若对任意大于等于2的正整数
，都有恒成立，试证明数列是等差数列．
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