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1 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列,中国南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现,比欧洲早393年发现.如图所示,在“杨辉三角”中,除每行两边的数都是1外,其余每个数都是其“肩 上”的两个数之和,例如第4行的6为第3行中两个3的和.则下列命题中正确的是( )
A.由“在相邻两行中,除1以外的每个数都等于它肩上的两个数字之和”猜想 |
B.由“第行所有数之和为”猜想: |
C.第20行中,第10个数最大 |
D.第15行中,第7个数与第8个数的比为7:9 |
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2023-11-10更新
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1356次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(四)数学试题
湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(四)数学试题(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【讲】陕西省西安市南开高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第六章 计数原理(知识归纳+题型突破)(4)(已下线)专题6.6 计数原理全章十一大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)宁夏永宁县上游高级中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试题(已下线)第六章:计数原理章末重点题型复习(2)
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解题方法
2 . 已知,则( )
A.的展开式中没有常数项 |
B.的展开式中系数最大的项是 |
C.的展开式的二项式系数之和为128 |
D.的展开式中各项的系数之和为1 |
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3 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在中国南宋数学家杨辉年所著的《详解九章算法》一书中就有出现,比欧洲发现早年左右.如图所示,在“杨辉三角”中,除每行两边的数都是外,其余每个数都是其“肩上”的两个数之和,例如第行的为第行中两个的和.则下列命题中正确的是( )
A.在“杨辉三角”第行中,从左到右第个数是 |
B.由“第行所有数之和为”猜想: |
C. |
D.存在,使得为等差数列 |
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2023-08-03更新
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785次组卷
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4卷引用:湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题
湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题海南省海南中学2023届高三三模数学试题(已下线)第03讲 二项式定理(十五大题型)(讲义)-3(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【练】
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4 . 的展开式中,下列说法正确的是( )
A.所有项系数和为64 | B.常数项为第4项 |
C.整式共有3项 | D.项的系数 |
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2023-04-01更新
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2736次组卷
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9卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高考适应考试(四)数学试题
名校
解题方法
5 . 已知的展开式的二项式系数和为,则下列说法正确的是( )
A. |
B.展开式中各项系数的和为 |
C.展开式中第项的系数为 |
D.展开式中含项的系数为 |
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2023-02-16更新
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2041次组卷
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8卷引用:湖南省湘潭市部分学校2022-2023学年高三上学期期末线上联考数学试题
湖南省湘潭市部分学校2022-2023学年高三上学期期末线上联考数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三下学期2月月考数学试题(已下线)专题07 二项式定理-2广西玉林市2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题(已下线)重难点:二项式定理(基础卷)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第6章 计数原理(A卷·知识通关练)(2)河南省洛阳市偃师高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
6 . 下列选项正确的是( )
A.若,则 |
B.若二项式的展开式中二项式系数之和为,则展开式中常数项是第项 |
C.若,,则:∀, |
D.设随机变量,若,则 |
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解题方法
7 . 已知二项式的展开式中共有8项,则下列说法正确的有( )
A.所有项的二项式系数和为128 | B.所有项的系数和为1 |
C.二项式系数最大的项为第5项 | D.有理项共3项 |
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2021-12-08更新
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2753次组卷
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14卷引用:湖南省炎德英才2022届高三上学期12月联考数学试题
湖南省炎德英才2022届高三上学期12月联考数学试题湖南省名校联合体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题重庆市南开中学2022届高三上学期12月月考数学试题广东省广州市执信中学2022届高三上学期1月月考数学试题重庆市育才中学2022届高三下学期入学考试数学试题(已下线)易错点13 排列组合与二项式定理-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)(已下线)第六章 计数原理(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第三册)山东省烟台第二中学2021-2022学年高二3月月考数学试题广东省梅州市五华县五华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次考试数学试题山西省怀仁市第一中学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(文)试题黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题
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解题方法
8 . 在的展开式中,各项系数和与二项式系数和之和为128,则( )
A.二项式系数和为64 | B.各项系数和为64 |
C.常数项为 | D.常数项为135 |
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2021-04-12更新
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3424次组卷
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14卷引用:湖南省2021届高三下学期三模数学试题
湖南省2021届高三下学期三模数学试题山东省百所名校2021届高三下学期4月份联考数学试题2021年全国新课改地区高三第三次质量监测数学试题湖北省十堰市2021届高三下学期4月调研数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2020-2021学年高三一模数学试题广东省梅州市梅江区嘉应中学2021届高三模拟测试(一)数学试题重庆市凤鸣山中学2022届高三上学期期中数学试题(已下线)查补易混易错点07 计数原理与概率统计-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)湖南省衡阳市第一中学2021-2022学年高二期中数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023届高三上学期11月调研数学试题广东省郁南县连滩中学2024届高三上学期9月月考数学试题山东省菏泽市2021-2022学年高二下学期期末数学试题重庆市朝阳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
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解题方法
9 . 关于多项式的展开式,下列结论正确的是( )
A.各项系数之和为1 | B.二项式系数之和为 |
C.存在常数项 | D.的系数为12 |
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2021-03-06更新
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2055次组卷
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8卷引用:湖南省永州市2021届高三下学期二模数学试题
湖南省永州市2021届高三下学期二模数学试题(已下线)专题09 排列、组合与二项式定理-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)【新教材精创】6.3.2 二项式系数的性质 -A基础练江苏省盐城市东台创新高级中学2020-2021学年高二下学期4月检测数学试题广东省佛山市实验中学2020-2021学年高二下学期阶段考试(一)数学试题广东省清远市“四校联盟”2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题专题06二项式定理
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解题方法
10 . 已知,,成递增等比数列,则在的展开式中,下列说法正确的是( )
A.二项式系数之和为 |
B.各项系数之和为 |
C.展开式中二项式系数最大的项是第项 |
D.展开式中第项为常数项 |
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2020-10-18更新
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668次组卷
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5卷引用:湖南省怀化市沅陵县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
湖南省怀化市沅陵县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题11 排列组合、二项式定理(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题12 计数原理(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)新高考2021届高三考前保温热身模拟卷数学试题(一)吉林省长春市第五中学2022-2023学年高二下学期第一学程考试数学试题