1 . “直播的尽头是带货”,如今网络直播带货越来越火爆,但商品的质量才是一个主播能否持久带货的关键.某主播委托甲、乙两个工厂为其生产加工商品,为了了解商品质量情况,分别从甲、乙两个工厂各随机抽取了100件商品,根据商品质量可将其分为一、二、三等品,统计的结果如下图:(1)根据独立性检验,判断是否有的把握认为商品为一等品与加工工厂有关?
(2)将样本数据的频率视为概率,现在甲、乙工厂为该主播进行商品展示活动,每轮活动分别从甲、乙工厂中随机挑选一件商品进行展示,求在两轮活动中恰有三个一等品的概率;
(3)综合各个方面的因素,最终该主播决定以后只委托甲工厂为其生产商品,已知商品随机装箱出售,每箱30个.商品出厂前,工厂可自愿选择是否对每箱商品进行检验.若执行检验,则每个商品的检验费用为10元,并将检验出的三等品更换为一等品或二等品;若不执行检验,则对卖出的每个三等品商品支付100元赔偿费用.将样本数据的频率视为概率,以整箱检验费用的期望记为,所有赔偿费用的期望记为,以和的大小关系作为决策依据,判断是否需要对每箱商品进行检验?请说明理由.
(2)将样本数据的频率视为概率,现在甲、乙工厂为该主播进行商品展示活动,每轮活动分别从甲、乙工厂中随机挑选一件商品进行展示,求在两轮活动中恰有三个一等品的概率;
(3)综合各个方面的因素,最终该主播决定以后只委托甲工厂为其生产商品,已知商品随机装箱出售,每箱30个.商品出厂前,工厂可自愿选择是否对每箱商品进行检验.若执行检验,则每个商品的检验费用为10元,并将检验出的三等品更换为一等品或二等品;若不执行检验,则对卖出的每个三等品商品支付100元赔偿费用.将样本数据的频率视为概率,以整箱检验费用的期望记为,所有赔偿费用的期望记为,以和的大小关系作为决策依据,判断是否需要对每箱商品进行检验?请说明理由.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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解题方法
2 . 蓝莓富含花青素,具有活化视网膜的功效,可以强化视力,防止眼球疲劳,是世界粮农组织推荐的五大健康水果之一.截至2023年,全国蓝䔦种植面积达到110万亩,其中云南蓝莓种植面积达到17.6万亩,产量达到10.5万吨,是蓝莓鲜果产量第一省.已知甲农户种植了矮丛蓝莓、高丛蓝莓、兔眼蓝莓3种蓝莓,这3种蓝莓年产量各自达到1000斤的概率分别为.
(1)求这3种蓝莓年产量都达到1000斤的概率;
(2)求这3种蓝莓中至多有1种蓝莓年产量达到1000斤的概率.
(1)求这3种蓝莓年产量都达到1000斤的概率;
(2)求这3种蓝莓中至多有1种蓝莓年产量达到1000斤的概率.
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名校
3 . 有6个相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回地随机取两次,每次取1个球.甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”,乙表示事件“第二次取出的球的数字是6”,丙表示事件“两次取出的球的数字之和是5”,丁表示事件“两次取出的球的数字之和是偶数”,则( )
A.甲与丙是互斥事件 | B.乙与丙是对立事件 |
C.甲与丁是对立事件 | D.丙与丁是互斥事件 |
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2024-02-20更新
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233次组卷
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6卷引用:陕西省榆林市2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题
陕西省榆林市2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题陕西省渭南市富平县2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东华侨中学2022届高三上学期9月月考数学试题(已下线)10.2 事件的相互独立性-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(人教A版2019必修第二册)陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高一下学期阶段性检测(一)数学试题(已下线)10.1.2 事件的关系和运算(分层作业)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)
名校
4 . 从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是( )
A.至少有一个黑球与都是黑球 | B.至少有一个黑球与都是红球 |
C.恰有一个黑球与恰有两个黑球 | D.至少有一个黑球与至少有一个红球 |
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2023-11-29更新
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1182次组卷
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88卷引用:陕西省榆林市绥德中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段性测试理科数学试题
陕西省榆林市绥德中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段性测试理科数学试题陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题陕西省榆林中学2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题(已下线)2011-2012学年甘肃省天水一中高一第二学期期中数学试卷湖北省宜昌市葛洲坝中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题河北省石家庄市第十五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题(已下线)专题20 计数原理与概率统计-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)广西玉林市(玉实、玉一、北高、容高、岑中)五校联考2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学试题新疆喀什莎车县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高一上学期第四次月考数学试题四川省雅安市2021-2022学年高二上学期期末检测数学(文)试题四川省雅安市2021-2022学年高二上学期期末检测数学(理)试题新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题陕西省西安市第七十五中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(文)试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(文)试题(已下线)10.1 随机事件与概率(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.2 事件的相互独立性-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(人教A版2019必修第二册)(已下线)押全国卷(文科)第13题 概率统计小题-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高一5月月考数学试题(已下线)第十章 概率单元自测卷(二)(已下线)15.3互斥事件和独立事件(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)第05讲 概率的计算(主干知识复习)-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019必修二)广东省兴宁市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)专题13 概率的综合运用-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)广东省潮州市松昌中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题浙江省绍兴市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第10.2讲 事件的相互独立性-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(人教A版2019必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 模块综合测试苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 15.3 互斥事件和独立事件 课时1 互斥事件和对立事件黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第12章 12.2 第3课时 事件关系和运算陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题北京市丰台十二中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2022-2023学年高二上学期第一次统测数学试题2022年山西省普通高中学业水平考试数学试题湖北省武昌首义学院附属高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题陕西省延安北大培文学校2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题内蒙古赤峰市元宝山区第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省周口市郸城县英才中学高中部2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题 四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题河北省唐山英才国际学校2022-2023学年中韩高二上学期11月月考数学试题(已下线)第七章 概率(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(北师大版2019必修第一册)广东省茂名市信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身考试数学试题(Ⅲ卷)陕西省西安市临潼区2020-2021学年高一下学期期末数学试题专题7.3 概率(基础巩固卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(文)试题广东省鹤山市第一中学2022-2023学年高一下学期第一阶段测试数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)高一数学下学期期末模拟试题01(平面向量、解三角形、复数、立体几何、概率统计)(已下线)人教A版(2019)必修第二册全册(高一下学期期末测试A卷:平面向量、复数、立体几何、概率统计)(已下线)10.1.2 事件的关系和运算(分层作业)(已下线)第26讲 互斥事件和独立事件(已下线)15.3互斥事件和独立事件 (1)-《考点·题型·技巧》(已下线)10.1.1&10.1.2 有限样本空间与随机事件、事件的关系和运算(精讲)-【题型分类归纳】(已下线)15.3 互斥事件与独立事件-【题型分类归纳】第十五章 概率(B卷·能力提升练)-【单元测试】(已下线)第10讲 事件的相互独立性专题期末高频考点题型秒杀北京名校2023届高三一轮总复习 第9章 统计与概率 9.7 随机事件的概率与古典概型山东省实验中学2022-2023学年高一下学期阶段测试数学试题(已下线)专题13 概率综合(1)-期中期末考点大串讲四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试卷(已下线)模块二 专题7 概率 A基础卷 (苏教版)黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题福建省福州第四中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)期末专题07 概率综合-【备战期末必刷真题】(已下线)期末专题11 概率综合-【备战期末必刷真题】第12章 概率初步 综合测试【2】(已下线)第15章:概率 重点题型复习-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)四川省仁寿第一中学校(北校区)2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)第三节 随机事件的概率与古典概型 B卷素养养成卷四川省成都石室阳安学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题 广东省佛山市顺德区罗定邦中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题专题09A事件与概率四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第04讲 随机事件、频率与概率(六大题型)(讲义)2024年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟(二)数学试题(已下线)1.4随机事件的运算-数学同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)考点10 各类事件的辨析 2024届高考数学考点总动员【练】广东省惠州市龙门县高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)FHsx1225yl130(已下线)10.1.2?事件的关系和运算——课后作业(巩固版)
名校
5 . 天气预报说,在今后的三天中,每天下雨的概率都为60%.现采用随机模拟的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率.用1,2,3,4,5,6表示下雨,用计算机产生了10组随机数180,792,454,417,165,809,798,386,196,206据此估计这三天中恰有两天下雨的概率近似为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-20更新
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410次组卷
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14卷引用:陕西省榆林市2022-2023学年高二上学期期末教学质量过程性评价理科数学试题
陕西省榆林市2022-2023学年高二上学期期末教学质量过程性评价理科数学试题陕西省榆林市2022-2023学年高二上学期期末教学质量过程性评价文科数学试题湖南省岳阳市平江县2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)10.3 频率与概率(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)甘肃省兰州市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)10.3 频率与概率 (1)-《考点·题型·技巧》(已下线)专题10.5 频率与概率(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块一 专题7 概率(苏教版)山东省多校2023-2024学年高二上学期9月联合测评数学试题山东省济宁市实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期第一次(10月)月考数学试题四川省绵阳市江油市太白中学2024届高三上学期12月月考数学(理)试题四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题10.3.1频率的稳定性练习
6 . 明明同学打靶时连续射击三次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是( )
A.三次均未中靶 | B.只有两次中靶 |
C.只有一次中靶 | D.三次都中靶 |
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2023-10-02更新
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1268次组卷
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7卷引用:陕西省榆林市府谷县第三中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题
陕西省榆林市府谷县第三中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题陕西省榆林市府谷县第三中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题2021年湖北省普通高中学业水平合格性考试数学试题2024年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟(一)数学试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题(已下线)10.1.2事件的关系和运算(已下线)10.1.2?事件的关系和运算——课后作业(提升版)
名校
7 . 一名射击运动员在一次射击中射中10环、9环、8环、7环,7环以下的概率分别为0.24,0.28,0.19,0.16,0.13.计算这名射击运动员在一次射击中:
(1)射中10环或9环的概率.
(2)至少射中7环的概率.
(1)射中10环或9环的概率.
(2)至少射中7环的概率.
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2023-08-31更新
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110次组卷
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5卷引用:陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二上学期第二次阶段检测数学(文)试题
陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二上学期第二次阶段检测数学(文)试题(已下线)《周末培优君》2017-2018学年下学期高一数学——第07周 随机事件的概率(已下线)10.1 随机事件与概率北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第七章 概 率 §2 古典概型 §2.2 古典概型的应用(已下线)第十五章 概率(知识归纳+题型突破)--单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
8 . 甲、乙、丙、丁4名棋手进行象棋比赛,赛程如下面的框图所示,其中编号为 的方框表示第场比赛,方框中是进行该场比赛的两名棋手,第场比赛的胜者称为“胜者”,负者称为“负者”,第6场为决赛,获胜的人是冠军.已知甲每场比赛获胜的概率均为 ,而乙、丙、丁相互之间胜负的可能性相同.
(2)求甲获得冠军的概率;
(3)求乙进入决赛,且乙与其决赛对手是第二次相遇的概率.
(1)求乙仅参加两场比赛且连负两场的概率;
(2)求甲获得冠军的概率;
(3)求乙进入决赛,且乙与其决赛对手是第二次相遇的概率.
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2023-08-09更新
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477次组卷
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16卷引用:陕西省榆林市横山中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
陕西省榆林市横山中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)专题11-2 概率与分布列大题归类-2第十章 概率 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-1(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-2(已下线)10.2 事件的相互独立性(分层作业)(已下线)10.2 事件的相互独立性-《考点·题型·技巧》(已下线)10.2 事件的相互独立性(精讲)-【题型分类归纳】(已下线)模块三 专题8 (统计与概率)(拔高能力练)(人教A版)湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省福州市六校联考2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块四 专题2 暑期结束综合检测2(基础卷)安徽省滁州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试卷广西南宁市邕宁高级中学2023-2024学年高二上学期数学测试试题(一)四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
解题方法
9 . 甲,乙,丙三人打靶,他们的命中率分别,若三人同时射击一个目标,甲、丙击中目标而乙没有击中目标的概率为,乙击中目标而丙没有击中目标的概率为,已知“甲击中目标”,“乙击中目标”,“丙击中目标”是相互独立事件,则的值分别为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-08-09更新
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636次组卷
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3卷引用:陕西省榆林市横山中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
22-23高一下·江苏南京·期末
名校
10 . 先后两次掷一枚质地均匀的骰子,A表示事件“两次掷出的点数之和是3”,B表示事件“第二次掷出的点数是偶数”,C表示事件“两次掷出的点数相同”,D表示事件“至少出现一个奇数点”, 则下列结论正确的是( )
A.A与B互斥 | B.A与C互斥 |
C.B与C独立 | D.B与D对立 |
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2023-06-28更新
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607次组卷
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4卷引用:陕西省榆林市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
(已下线)陕西省榆林市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题安徽省合肥市长丰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学考试试题