名校
解题方法
1 . 某学校组织校园安全知识竞赛.在初赛中有两轮答题,第一轮从A类的5个问题中任选两题作答,若两题都答对,则得40分,否则得0分;第二轮从B类的5个问题中任选两题作答,每答对1题得30分,答错得0分若两轮总积分不低于60分则晋级复赛.
小芳和小明同时参赛,已知小芳每个问题答对的概率都为0.5.在A类的5个问题中,小明只能答对4个问题;在B类的5个问题中,小明每个问题答对的概率都为0.4.他们回答任一问题正确与否互不影响.
(1)求小明在第一轮得40分的概率;
(2)以晋级复赛的概率大小为依据,小芳和小明谁更容易晋级复赛?
小芳和小明同时参赛,已知小芳每个问题答对的概率都为0.5.在A类的5个问题中,小明只能答对4个问题;在B类的5个问题中,小明每个问题答对的概率都为0.4.他们回答任一问题正确与否互不影响.
(1)求小明在第一轮得40分的概率;
(2)以晋级复赛的概率大小为依据,小芳和小明谁更容易晋级复赛?
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2022-07-05更新
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3768次组卷
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22卷引用:4.1.3独立性与条件概率的关系(2)
(已下线)4.1.3独立性与条件概率的关系(2)山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)10.2 事件的相互独立性(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题强化 事件、古典概率各类问题一遍过-《考点·题型·技巧》(已下线)高一下学期期末考点大通关真题精选100题(3)-期中期末考点大串讲(已下线)模块三 专题8 (统计与概率)(拔高能力练)(人教A版)河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省博罗县2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省惠州市大亚湾区第一中学2023-2024学年高二上学期期中检测数学试卷(已下线)第12章 概率初步(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)模块三 专题9 大题分类连(统计与概率)(拔高能力练)(苏教版)甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题专题14概率(已下线)第十章 概率(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题10.2 事件的相互独立性-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题02 事件的相互独立性(题型专练)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末数学试卷(提高篇)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)福建省厦门市2021-2022学年高一下学期质量检测(期末)数学试题(已下线)第15章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
2 . 某商场经销A,B两种生活消耗品,顾客每次必买且只买其中一种,经过统计分析发现:顾客第一次购买时购买A的概率为
.前一次购买A的顾客下一次购买A的概率为
,前一次购买B的顾客下一次购买A的概率为
那么某顾客第
次来购买时购买A产品的概率为______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18b9055334fbdfc0bb53e2531a34397.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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名校
解题方法
3 . 治疗慢性乙肝在医学上一直都是一个难题,因为基本不能治愈,只是可以让肝功能正常,不可以清除病毒,而且发展严重后还具有传染性,所以在各种体检中肝功能的检查是必不可少的.在对某学校初中一个班上64名学生进行体检后,不小心将2份携带乙肝的血液样本和62份正常样本(都用试管独立装好的)混在了一起,现在要将它们找出来,试管上都有标签,采用将共64份样品采用混检的方式,先将其平均分成两组,每组32份,将每组的32份进行混检,若携带病毒的在同一组,则将这一组继续取两份平均分组的混合样本进行检验,若携带病毒的样本不在同一组,则将两组都继续平均分组混检下去,直到最后将两份携带病毒的样本找出为止(样品检验时可以很快出结果,每次含病毒的那一组进行平均分组时,每个含病毒的样本被分到任意一组的概率都是
,且互不影响),设共需检验的次数为
.
(1)求随机变量
的分布列和期望;
(2)若5岁以上的乙肝患者急性和慢性的比例约为
,急性乙肝炎症治愈率可达
,没有治愈的会转为慢性乙肝,慢性乙肝炎症治愈率只有
,在找出两个乙肝样本后通知其进行治疗,求两人最后至少有一人痊愈的概率
.(结果保留两位有效数字)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(1)求随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)若5岁以上的乙肝患者急性和慢性的比例约为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09915e305f1f5f9763f5d1ddeebc4fe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f558992e649b93ee36f37513781311a8.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/354f31226eff4edb558ac84f197f335c.png)
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2022-05-30更新
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2040次组卷
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4卷引用:第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(3)
(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(3)重庆市2023届高三下学期2月月度质量检测数学试题湖北省仙桃中学2022届高三下学期第四次半月考数学试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题(1)
4 . 对于一个古典概型的样本空间
和事件A,B,C,D,其中
,
,
,
,
,
,
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0047f659c182291c84c224df6b5e993f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/882a5ee388a29a8dae2934b450a5d8dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a933b43eb4c06d156eef2cce459f093.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79fd8fd8cabc588ae72a21b547dc3a62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a7106b481be06d659d304c1172a1e38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c8a2f6098631a31343221b680caf600.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b62fcc36891e574c1e5364e81f4a8935.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fad74b4ccb02a236d0476713dfbbd1cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cee9f2d8f4a99c25476f9ab5f5639cf.png)
A.A与B不互斥 | B.A与D互斥但不对立 |
C.C与D互斥 | D.A与C相互独立 |
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2022-05-28更新
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4323次组卷
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19卷引用:模块三 专题6 概率与统计
(已下线)模块三 专题6 概率与统计(已下线)专题17计数原理与概率统计(选填题)(已下线)第43讲 事件的相互独立性(2)第十章《概率》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-《考点·题型·技巧》(已下线)第十章:概率 重点题型复习(2) --【题型分类归纳】重庆市缙云教育联盟2023届高三第三次诊断性检测数学试题(已下线)第九章 综合测试B(基础卷)(已下线)第12章 概率初步(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)山西省名校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题(已下线)第11练 概率-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)浙江省杭州市萧山区第十一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题安徽省淮北市2023届高三下学期一模数学试题专题14概率(已下线)专题05 统计与概率-【常考压轴题】单元测试A卷——第十章?概率江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高三上学期学情检测(二)数学试题重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题(已下线)专题25 互斥事件和独立事件-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题11 概率归类(1) -期末考点大串讲(苏教版(2019))
名校
解题方法
5 . 如图,一只蚂蚁从正方形
的顶点A出发,每一次行动顺时针或逆时针经过一条边到达另一顶点,其中顺时针的概率为
,逆时针的概率为
,设蚂蚁经过n步到达B,D两点的概率分别为
.下列说法正确的有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/24/2986375844134912/2987160174206976/STEM/694bb7fb-81f0-4164-a1c0-1d78e792f9e7.png?resizew=161)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8693fa9ca3a0a27acc12271f4fe16e1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/24/2986375844134912/2987160174206976/STEM/694bb7fb-81f0-4164-a1c0-1d78e792f9e7.png?resizew=161)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-05-25更新
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2617次组卷
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8卷引用:江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题11-16
(已下线)江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题11-16黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高三下学期清北班阶段性测试(开学考试)数学试卷(已下线)模块八 专题5 以概率与统计为背景的压轴小题河北省保定市六校联盟2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点2 随机游走与马尔科夫过程综合训练重庆市第八中学校2022届高考全真模拟数学试题(已下线)第5题 马尔科夫链问题 (压轴小题)福建省莆田第二中学、仙游第一中学2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
解题方法
6 . 2022年4月23日是第27个“世界读书日”,某校组织“读书使青春展翅,知识让生命飞翔”主题知识竞赛,规定参赛同学每答对一题得2分,答错得1分,不限制答题次数.已知小明能正确回答每题的概率都为
,且每次回答问题是相互独立的,记小明得
分的概率为
,
.
(1)求
,
的值;
(2)求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daab2e7f7f9ea6d1dcaf060c783c756b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e97769855336d73371930df1f187875e.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50bf3ba483958f9b27207938daa33b90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76eddf953bb7f495bc5a230138c2ab82.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daab2e7f7f9ea6d1dcaf060c783c756b.png)
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解题方法
7 . 随着网络的快速发展,电子商务成为新的经济增长点,市场竞争也日趋激烈,除了产品品质外,客服团队良好的服务品质也是电子商务的核心竞争力,衡量一位客服工作能力的重要指标——询单转化率,是指咨询该客服的顾客中成交人数占比,可以看作一位顾客咨询该客服后成交的概率,已知某网店共有10位客服,按询单率分为A,B两个等级(见下表)
视A,B等级客服的询单转化率分别为对应区间的中点值,完成下列两个问题的解答;
(1)现从这10位客服中任意抽取4位进行培训,求这4人的询单转化率的中位数不低于70%的概率;
(2)已知该网店日均咨询顾客约为1万人,为保证服务质量,每位客服日接待顾客的数量不超过1300人.在网店的前期经营中,进店咨询的每位顾客由系统等可能地安排给任一位客服接待,为了提升店铺成交量,网店实施改革,经系统调整,进店咨询的每位顾客被任一位A等级客服接待的概率为a,被任一位B等级客服接待的概率为b,若希望改革后经咨询日均成交人数至少比改革前增加300人,则a应该控制在什么范围?
等级 | A | B |
询单转化率 | [70%,90%) | [50%,70%) |
人数 | 6 | 4 |
(1)现从这10位客服中任意抽取4位进行培训,求这4人的询单转化率的中位数不低于70%的概率;
(2)已知该网店日均咨询顾客约为1万人,为保证服务质量,每位客服日接待顾客的数量不超过1300人.在网店的前期经营中,进店咨询的每位顾客由系统等可能地安排给任一位客服接待,为了提升店铺成交量,网店实施改革,经系统调整,进店咨询的每位顾客被任一位A等级客服接待的概率为a,被任一位B等级客服接待的概率为b,若希望改革后经咨询日均成交人数至少比改革前增加300人,则a应该控制在什么范围?
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名校
解题方法
8 . 甲乙丙三人相互做传球训练,第一次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人.则n次传球后球在甲手中的概率![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/405f871b5619c3e72736f0ed74542f19.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/405f871b5619c3e72736f0ed74542f19.png)
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2022-05-04更新
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2395次组卷
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9卷引用:第12章 概率初步(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)
第12章 概率初步(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题22 统计与概率初步(练习)(已下线)4.1.3独立性与条件概率的关系(2)(已下线)第43讲 事件的相互独立性(2)第十章《概率》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-《考点·题型·技巧》(已下线)第12章 概率初步 单元综合检测-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)山西省长治市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)12.4随机事件的独立性(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)第四章 概率与统计(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)
解题方法
9 . 为了方便出行,缓解交通压力,保护环境,推进生态文明建设,市政府大力推行共享交通工具出行.某企业根据市场发展情况推出共享单车和共享电动车两种产品,市场调查发现,由于两种产品中共享电动车速度更快,故更受市民欢迎.一般使用共享电动车的概率为
,使用共享单车的概率为
,该企业为了促进市民消费,使用共享电动车一次记2分,使用共享单车一次记1分,每个市民各次使用共享交通工具选择意愿相互独立,市民之间选择意愿也相互独立.
(1)从首次使用共享交通工具的市民中随机抽取3人,记总得分为随机变量
,求
的分布列和数学期望;
(2)记某一市民已使用该企业共享交通工具的累计得分恰为
分的概率为
(比如:
表示累计得分为1分的概率,
表示累计得分为2分的概率,
),试探求
与
之间的关系,并求数列
的通项公式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
(1)从首次使用共享交通工具的市民中随机抽取3人,记总得分为随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)记某一市民已使用该企业共享交通工具的累计得分恰为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
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名校
解题方法
10 . 我国某芯片企业使用新技术对一款芯片进行试产,设试产该款芯片的次品率为p(0<p<1),且各个芯片的生产互不影响.
(1)试产该款芯片共有两道工序,且互不影响,其次品率依次为,
.
①求p;
②现对该款试产的芯片进行自动智能检测,自动智能检测为次品(注:合格品不会被误检成次品)的芯片会被自动淘汰,然后再进行人工抽检已知自动智能检测显示该款芯片的合格率为96%,求人工抽检时,抽检的一个芯片是合格品的概率.
(2)视p为概率,记从试产的芯片中随机抽取n个恰含m(n>m)个次品的概率为
,求证:
在
时取得最大值.
(1)试产该款芯片共有两道工序,且互不影响,其次品率依次为,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae798f9e5551c960926acd6c6707b34b.png)
①求p;
②现对该款试产的芯片进行自动智能检测,自动智能检测为次品(注:合格品不会被误检成次品)的芯片会被自动淘汰,然后再进行人工抽检已知自动智能检测显示该款芯片的合格率为96%,求人工抽检时,抽检的一个芯片是合格品的概率.
(2)视p为概率,记从试产的芯片中随机抽取n个恰含m(n>m)个次品的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1f109f79547d6ae0d94339e689e8f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1f109f79547d6ae0d94339e689e8f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d59b557e4d4d9434fc21a4e98aab347.png)
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2022-04-22更新
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4910次组卷
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9卷引用:模块八 专题10 以概率与统计为背景的压轴大题
(已下线)模块八 专题10 以概率与统计为背景的压轴大题(已下线)第四篇 概率与统计 专题2 最可能成功次数 微点1 最可能成功次数(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月2日)(已下线)考点06 导数及其应用-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)专题14 概率、统计、期望(已下线)概 率(已下线)专题03 条件概率与全概率公式(2)江苏省南通市海安市2022届高三下学期4月阶段检测(2.5模)数学试题江苏省南通市海安高级中学2022届高三下学期4月阶段性检测(二模)数学试题