1 . 甲、乙两台机床相互没有影响地生产某种产品，甲机床产品的正品率是0.9，乙机床产品的正品率是0.95．
(1)从甲机床生产的产品中任取3件，求其中恰有2件正品的概率（用数字作答）；
(2)从甲、乙两台机床生产的产品中各任取1件，求其中至少有1件正品的概率（用数字作答）．

2 . 某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为，且每次射击的结果互不影响．
(1)求射手在3次射击中，至少有两次连续击中目标的概率（用数字作答）；
(2)求射手第3次击中目标时，恰好射击了4次的概率（用数字作答）；
(3)设随机变量表示射手第3次击中目标时已射击的次数，求的分布列．

3 . 有三种产品，合格率分别为0.90，0.95和0.95，各抽取一件进行检验．
(1)求恰有一件不合格的概率；
(2)求至少有两件不合格的概率．（精确到0.001）

4 . 甲､乙两班进行消防安全知识竞赛，每班出3人组成甲乙两支代表队，首轮比赛每人一道必答题，答对则为本队得1分，答错或不答都得0分，已知甲队3人每人答对的概率分别为，乙队每人答对的概率都是，设每人回答正确与否相互之间没有影响，用X表示甲队总得分.
(1)求的概率；
(2)求甲队和乙队得分之和为4的的概率.

5 . 甲、乙两人用4张扑克牌（分别是红桃2、红桃3、红桃4、方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．
(1)写出甲、乙两人抽到的牌的样本空间．
(2)若甲抽到红桃3，则乙抽到的牌的牌面数字比3大的概率是多少？
(3)甲、乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之则乙胜，你认为此游戏是否公平？并说明你的理由．

6 . 天津市某中学为全面贯彻“五育并举，立德树人”的教育方针，促进学生各科平衡发展，提升学生综合素养.该校教务处要求各班针对薄弱学科生成立特色学科“兴趣学习小组”(每位学生只能参加一个小组)，以便课间学生进行相互帮扶.已知该校某班语文､数学､英语三个兴趣小组学生人数分别为10人､10人､15人.经过一段时间的学习，上学期期中考试中，他们的成绩有了明显进步.现采用分层抽样的方法从该班的语文，数学，英语三个兴趣小组中抽取7人，对期中考试这三科成绩及格情况进行调查.
（1）应从语文，数学，英语三个兴趣小组中分别抽取多少人？
（2）若抽取的7人中恰好有5人三科成绩全部及格，其余2人三科成绩不全及格.现从这7人中随机抽取4人做进一步的调查.
①记表示随机抽取4人中，语文，数学，英语三科成绩全及格的人数，求随机变量的分布列和数学期望；
②设为事件“抽取的4人中，有人成绩不全及格”，求事件发生的概率.

7 . 近年来，随着全球石油资源紧张、大气污染日益严重和电池技术的提高，电动汽车已被世界公认为21世纪汽车工业改造和发展的主要方向.为了降低对大气的污染和能源的消耗，某品牌汽车制造商研发了两款电动汽车车型和车型，并在黄金周期间同时投放市场.为了了解这两款车型在黄金周的销售情况，制造商随机调查了5家汽车店的销量（单位：台），得到下表：

店	甲	乙	丙	丁	戊
车型	6	6	13	8	11
车型	12	9	13	6	4

（1）若从甲、乙两家店销售出的电动汽车中分别各自随机抽取1台电动汽车作满意度调查，求抽取的2台电动汽车中至少有1台是车型的概率；
（2）现从这5家汽车店中任选3家举行促销活动，用表示其中车型销量超过车型销量的店的个数，求随机变量的分布列和数学期望.

8 . 一个盒子里装有7张卡片，其中有红色卡片4张，编号分别为1，2，3，4；白色卡片3张，编号分别为2，3，4.从盒子中任取4张卡片（假设取到任何一张卡片的可能性相同）.
（1）求取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率.
（2）在取出的4张卡片中，红色卡片编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列.

9 . “微信运动”已经成为当下最热门的健身方式，小李的微信朋友圈内也有大量的好友参加了“微信运动.”他随机的选取了其中30人，记录了他们某一天走路的步数，将数据整理如下：

步数
人数	5	13	12

（1）若采用样本估计总体的方式，试估计小李所有微信好友中每日走路步数超过5000步的概率；
（2）已知某人一天的走路步数若超过8000步则他被系统评定为“积极型”，否则评定为“懈怠型”.将这30人按照“积极型”、“懈怠型”分成两层，进行分层抽样，从中抽取5人，将这5人中属于“积极型”的人依次记为，属于“懈怠型”的人依次记为，现再从这5人中随机抽取2人接受问卷调查.
（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；
（ii）设M为事件“抽取的2人来自不同的类型”，求事件M发生的概率.

10 . 某中学调查了某班全部名同学参加学校社团的情况,数据如下表:(单位:人)

	参加书法社	未参加书法社
参加辩论社
未参加辩论社

（1）从该班随机选名同学,求该同学至少参加一个社团的概率;
（2）在既参加书法社又参加辩论社的名同学中,有名男同学,名女同学.现从这名同学中男女姓各随机选人(每人被选到的可能性相同).
(i)列举出所有可能结果;
(ii)设为事件“被选中且未被选中”,求事件发生的概率.