1 . 对于随机事件A，B，若
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 随机投掷一枚质地均匀的骰子3次，记3次掷出的点数之积为
，掷出的点数之和为
，则（ ）
，掷出的点数之和为，则（ ）A．事件“ ”和“ ”相等 | B．事件“ ”和“ ”互斥 |
C．为奇数的概率为 | D． 的概率为 |
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解题方法
3 . 一个不透明的盒子中装有大小和质地都相同的编号分别为1，2，3，4的4个小球，从中任意摸出两个球．设事件
“摸出的两个球的编号之和小于5”，事件
“摸出的两个球的编号都大于2”，事件
“摸出的两个球中有编号为3的球”，则（ ）
“摸出的两个球的编号之和小于5”，事件“摸出的两个球的编号都大于2”，事件“摸出的两个球中有编号为3的球”，则（ ）A．事件 与事件 是互斥事件 | B．事件与事件 是对立事件 |
| C．事件与事件是相互独立事件 | D．事件 与事件 是互斥事件 |
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解题方法
4 . 已知
为随机事件，
，则下列说法正确的有（ ）
为随机事件，，则下列说法正确的有（ ）A．若 相互独立，则 |
B．若相互独立，则 |
C．若两两独立，则 |
D．若 互斥，则 |
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5 . 设A，B为随机事件，且
，
是A，B发生的概率．
，则下列说法正确的是（ ）
，是A，B发生的概率．，则下列说法正确的是（ ）A．若A，B互斥，则 |
B．若 ，则A，B相互独立 |
| C．若A，B互斥，则A，B相互独立 |
D． 与 相等 |
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2024-09-03更新
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202次组卷
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2卷引用：广东省珠海市2025届高三第一次摸底考试数学试题
解题方法
6 . 随机事件满足
，则下列说法正确的是（ ）
满足，则下列说法正确的是（ ）| A．事件互不独立 |
B． |
C． |
D． |
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名校
7 . 甲箱中有3个黄球､2个绿球，乙箱中有2个黄球､3个绿球（这10个球除颜色外，大小､形状完全相同），先从甲箱中随机取出2个球放入乙箱，记事件A，B，C分别表示事件“取出2个黄球”，“取出2个绿球”，“取出一黄一绿两个球”，再从乙箱中摸出一球，记事件D表示摸出的球为黄球，则下列说法不正确的是（ ）
| A．A，B是对立事件 | B．事件B，D相互独立 |
C． | D． |
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2024-09-01更新
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218次组卷
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3卷引用：河南省安阳市林州市第一中学2025届高三上学期8月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 中国的五岳是指在中国境内的五座名山，坐落于东西南北中五个方位，分别是东岳泰山、西岳华山、南岳衡山、北岳恒山、中岳嵩山．小明与其父母共3人计划在假期出游，每人选一个地方，则（ ）
| A．3人选择的地点均不同的方法总数为20 |
| B．恰有2人选一个地方的方法总数为60 |
C．恰有1人选泰山的概率是 |
D．已知小明已选择去泰山的情况下，其父母至少有一人选择去泰山的概率为 |
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名校
9 . 2024年3月3日，由中国田径协会技术认证，贵州省体育局、黔西南州人民政府共同主办的“加油奔跑·兴义真好”2024万峰林马拉松赛鸣枪开跑.近2万名选手穿行城市间，奔跑峰林中，尽享“万峰成林处、阳光黔西南”的山水画卷.本次马拉松共设置了4个服务站点（真实数据是16个，本题设置为4个），某参赛运动员在第1个服务点停留的概率为
，在其他服务点停留的概率均为
．用随机变量X表示该运动员会停留的服务点的个数，则下列正确的是（ ）
，在其他服务点停留的概率均为．用随机变量X表示该运动员会停留的服务点的个数，则下列正确的是（ ）A． | B． |
C．一次都不停留的概率为 | D．至多停留一次的概率为 |
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2024-08-20更新
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203次组卷
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2卷引用：四川省遂宁市遂宁中学校2025届高三上学期8月月考数学试题
10 . 某校为了解学生对党史知识的掌握情况，从全校随机抽取了100名学生，将他们的成绩（单位：分）分成5组：
，
，
，
，
，得到如图所示的频率分布直方图，已知图中未知的数据a，b，c成等差数列，成绩落在内的人数为40.从分数在和的两组学生中采用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中抽取3人，设事件
“至少1人成绩在内”，事件
“3人成绩均在内”.则（ ）
，，，，，得到如图所示的频率分布直方图，已知图中未知的数据a，b，c成等差数列，成绩落在内的人数为40.从分数在和的两组学生中采用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中抽取3人，设事件“至少1人成绩在内”，事件“3人成绩均在内”.则（ ）
A． |
B． |
| C．A与B是互斥事件，但不是对立事件 |
| D．估计该校学生党史知识成绩的第80百分位数为82.5分 |
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