1 . 某超市计划按月订购一种冷饮，根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25℃，需求量为600瓶；如果最高气温位于区间，需求量为300瓶；如果最高气温低于20℃，需求量为100瓶．为了确定6月份的订购计划，统计了前三年6月份各天的最高气温数据，得到下面的频数分布表：

最高气温
天数	4	5	25	38	18

以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．若6月份这种冷饮一天的需求量不超过x瓶的概率估计值为0.1，则x=（       ）

A．100

B．300

C．400

D．600

3 . “五项管理”（中小学生作业､睡眠､手机､读物､体质五个方面的管理）是教育部旨在推进立德树人，促进学生身体健康､全面发展的重大举措.为了解家长对“五项管理”的认知情况，某机构对该市800名在校学生的家长（不同学历）进行了问卷调查，结果如下：

家长学历	小学及以下	初中	高中	大学专科	大学本科	硕士研究生及以上
不了解	30	25	45	25	24	1
了解	45	70	185	140	180	30

(1)完成下面的列联表，并判断是否有99.9%的把握认为家长是否了解“五项管理”与学历有关；

	高中及高中以下学历	高中以上学历	合计
不了解
了解
合计

(2)若从被调查的高中及高中以下学历的家长中，按对“五项管理”的认知情况采用分层抽样的方法抽取8人，然后从这8人中随机抽取2人进行进一步调查，求被选中的2人中至少有1人对“五项管理”了解的概率.
附：，其中

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

5 . 数学和物理同属于自然科学，某老师为分析2021年普通高等学校招生全国统一考试模拟测评中学生的数学和物理科目成绩的相关性，随机抽查了该校100名参与测评的学生的数学和物理科目成绩（单位：分），并将数据整理如下．

物理 数学	[0，60）	[60，80）	[80，100]
[0，90）	11	7	5
[90，120）	4	33	10
[120，150]	4	6	20

(1)估计事件“在这次测评中该校学生数学成绩不低于90分，且物理成绩不低于80分”的概率．
(2)根据所给数据，完成下面的2×2列联表．

物理 数学	[0，80）	[80，100]	总计
[0，120）
[120，150]
总计

(3)根据（2）中的列联表，判断是否有99.9%的把握认为该校学生在这次测评中物理成绩与数学成绩有关？
附：，．

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

6 . 《中华人民共和国老年人权益保障法》规定，老年人的年龄起点标准是60周岁．为解决老年人打车难问题，许多公司均推出老年人一键叫车服务．某公司为调查老年人对打车软件的使用情况，在某地区随机抽取了100位老年人，调查结果整理如下：

年龄/岁					80岁以上
使用过打车软件人数	41	20	11	5	1
未使用过打车软件人数	1	3	9	6	3

(1)从该地区的老年人中随机抽取1位，试估计该老年人的年龄在且未使用过打车软件的概率；
(2)从参与调查的年龄在且使用过打车软件的老年人中，随机抽取2人进一步了解情况，用X表示这2人中年龄在的人数，求随机变量X的分布列及数学期望；
(3)为鼓励老年人使用打车软件，该公司拟对使用打车软件的老年人赠送1张10元的代金券，若该地区有5000位老年人，用样本估计总体，试估计该公司至少应准备多少张代金券．

9 . 中国传统文化博大精深，民间高人更是不计其数，为推动湘西体育武术事业发展，加强全名搏击健身热度，让搏击这项运动融入人们的生活，“年中国湘西边城全国拳王争霸赛”于月日在花垣县体育馆举行，某武术协会通过考核的方式从小郑、小汤、小王三人通过考核的概率分别为、、，且三人是否通过考核相互独立，那么这三人中仅有两人通过考核的概率为___________.

10 . 中国人民解放军装甲兵学院（前身蚌埠坦克学院），建校至今为我国培养了一大批优秀的军事人才.在今年新入学的学生中，为了加强爱校教育，现在从全体新入学的学生中随机的抽取了100人，对他们进行校史问卷测试，得分在45~95之间，分为，，，，五组，得到如图所示的频率分布直方图，其中第三组的频数为40.

（1）请根据频率分布直方图估计样本的平均数和方差（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
（2）根据样本数据，可认为新人学的学生校史问卷测试分数近似服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.
（i）求；
（ii）在某间寝室有6人，求这6个人中至少有1人校史问卷测试分数在90.8分以上的概率.
参考数据：若，则，，，，，.