解题方法
1 . 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了
个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：
）， 其频率分布直方图如下：
附：
(1)记
表示事件“旧养殖法的箱产量低于
”，估计的概率；
(2)填写下面列联表，并根据列联表判断是否有
的把握认为箱产量与养殖方法有关.
个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：）， 其频率分布直方图如下：附：
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(1)记
表示事件“旧养殖法的箱产量低于”，估计的概率；(2)填写下面列联表，并根据列联表判断是否有
的把握认为箱产量与养殖方法有关.箱产量 | 箱产量 | |
旧养殖法 | ||
新养殖法 |
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名校
解题方法
2 . 甲、乙两所学校进行排球比赛，采用五局三胜制（先赢
局的学校获胜，比赛结束），比赛规则如下：先进行男生排球比赛，共比赛两局，后进行女生排球比赛，直到分出胜负．按照以往比赛经验，在男生排球比赛中，每局甲校获胜的概率为
，乙校获胜的概率为
，在女生排球比赛中，每局甲校获胜的概率为，乙校获胜的概率为，每局比赛结果相互独立．
(1)求甲校以
获胜的概率；
(2)当比赛结束时，设比赛局数为
，求的分布列及数学期望．
局的学校获胜，比赛结束），比赛规则如下：先进行男生排球比赛，共比赛两局，后进行女生排球比赛，直到分出胜负．按照以往比赛经验，在男生排球比赛中，每局甲校获胜的概率为，乙校获胜的概率为，在女生排球比赛中，每局甲校获胜的概率为，乙校获胜的概率为，每局比赛结果相互独立．(1)求甲校以
获胜的概率；(2)当比赛结束时，设比赛局数为
，求的分布列及数学期望．
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2022-11-10更新
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755次组卷
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2卷引用：四川省南充市2022-2023学年高三适应性考试（零诊）理科数学试题
名校
解题方法
3 . 抛掷一枚骰子两次，第一次得到的点数记为x，第二次得到的点数记为y，则
的概率为_________ .
的概率为
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2022-09-30更新
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299次组卷
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3卷引用：四川省成都市成都市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 下列说法正确的是（ ）
| A．调查长江的水质适合用全面调查 |
| B．两个互斥事件一定是对立事件 |
| C．标准差刻画了一组数据的离散程度或波动幅度 |
| D．若某种奖券的中奖率为0.1，则抽奖10次必有一次中奖 |
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2022-08-19更新
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428次组卷
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3卷引用：四川省成都市成都市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 为调查学生近视情况，东部新区从不同地域环境的甲、乙两所学校各抽取100名学生参与调查，调查结果分为“近视”与“非近视”两类，结果统计如下表：
(1)甲，乙两所学校学生近视的频率分别是多少？
(2)能否有99%的把握认为近视人数与不同地域环境的学校有关？
附：
，其中
．
近视人数 | 非近视人数 | 合计 | |
甲校 | 50 | 50 | 100 |
乙校 | 70 | 30 | 100 |
合计 | 120 | 80 | 200 |
(2)能否有99%的把握认为近视人数与不同地域环境的学校有关？
附：
，其中． | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-05-09更新
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814次组卷
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4卷引用：四川省成都市东部新区2021-2022学年高二下学期半期调研（期中）考试文科数学试题
名校
6 . 2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物“雪容融”，它们的设计充分体现了中国优秀传统文化和奥运精神的融合.如下图．某老师为了增加吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”在班级学生中的印象，进行了拼词游戏．请同学在大小相同的6个乒乓球上分别写上“冰”、“墩”、“墩”、“雪”、“容”、“融”，再请其他同学从6个乒乓球中一次取出3个，进行拼词游戏．
(1)若某同学一次抽取三个乒乓球进行拼词游戏，求能拼成吉祥物名称的概率．
(2)若某位同学抽取的三个乒乓球中，至少抽到一个“墩”的概率．
(1)若某同学一次抽取三个乒乓球进行拼词游戏，求能拼成吉祥物名称的概率．
(2)若某位同学抽取的三个乒乓球中，至少抽到一个“墩”的概率．
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2022-04-27更新
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270次组卷
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3卷引用：四川省凉山州西昌市2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 已知某品牌电子元件的使用寿命（单位：天）服从正态分布
.
（1）一个该品牌电子元件的使用寿命超过天的概率为_______________________ ；
（2）由三个该品牌的电子元件组成的一条电路（如图所示）在天后仍能正常工作（要求
能正常工作，， 
中至少有一个能正常工作，且每个电子元件能否正常工作相互独立）的概率为__________________ ．
（参考公式：若
，则
）
（单位：天）服从正态分布.（1）一个该品牌电子元件的使用寿命超过
天的概率为（2）由三个该品牌的电子元件组成的一条电路（如图所示）在
天后仍能正常工作（要求能正常工作，， 中至少有一个能正常工作，且每个电子元件能否正常工作相互独立）的概率为（参考公式：若
，则）
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2021-11-17更新
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1584次组卷
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9卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期期中考试理科数学试题
四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期期中考试理科数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题（已下线）专题11.7 二项分布、正态分布 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）专题51 正态分布-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）考点50 正态分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.3正态分布重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 为了解某校学生参加社区服务的情况，采用按性别分层抽样的方法进行调查．已知该校共有学生960人，其中男生560人，从全校学生中抽取了容量为n的样本，得到一周参加社区服务的时间的统计数据如下表：
（1）求m，n；
（2）能否有95%的把握认为该校学生一周参加社区服务时间是否超过1小时与性别有关？
（3）以样本中学生参加社区服务时间超过1小时的频率作为该事件发生的概率，现从该校学生中随机调查6名学生，试估计6名学生中一周参加社区服务时间超过1小时的人数．
附：
| 超过1小时 | 不超过1小时 | |
| 男 | 20 | 8 |
| 女 | 12 | m |
（1）求m，n；
（2）能否有95%的把握认为该校学生一周参加社区服务时间是否超过1小时与性别有关？
（3）以样本中学生参加社区服务时间超过1小时的频率作为该事件发生的概率，现从该校学生中随机调查6名学生，试估计6名学生中一周参加社区服务时间超过1小时的人数．
附：
 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2019-09-13更新
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601次组卷
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6卷引用：四川省眉山市冠城七中实验学校2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题
9 . 下列叙述随机事件的频率与概率的关系中哪个是正确的
| A．频率就是概率 |
| B．频率是客观存在的，与试验次数无关 |
| C．概率是随机的，在试验前不能确定 |
| D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 |
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2019-01-30更新
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1151次组卷
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10卷引用： 四川省仁寿县文宫中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文科）试卷
四川省仁寿县文宫中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文科）试卷（已下线）2011-2012学年福建泉州第一中学高一下学期期中数学试卷甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020学年高一期中考试数学试卷四川省乐山市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题四川省乐山市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）山东省乐陵一中2009级高一数学期末复习系列---必修3综合（1）（已下线）5.3.4 频率与概率-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）（已下线）10.3 频率与概率 2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）陕西省榆林市府谷三中2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题陕西省榆林市府谷三中2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题
10 . 若
，则事件与的关系是
，则事件与的关系是| A．互斥不对立 | B．对立不互斥 | C．互斥且对立 | D．以上答案都不对 |
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2016-12-03更新
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875次组卷
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8卷引用：四川省凉山州西昌市2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
四川省凉山州西昌市2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省凉山州西昌市2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2013-2014学年甘肃省兰州一中高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2013-2014学年甘肃省兰州一中高一下学期期中数学试卷（已下线）2014-2015学年湖北省武汉市二中高二上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年安徽省宣城、郎溪、广德中学高二上期中理科数学试卷江西省赣州市寻乌中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题河北省保定市第二中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题
