1 . 甲乙两人进行象棋比赛，约定谁先赢3局谁就直接获胜，并结束比赛.假设每局甲赢的概率为，和棋的概率为，各局比赛结果相互独立.
(1)记为3局比赛中甲赢的局数，求的分布列和均值
(2)求乙在4局以内（含4局）赢得比赛的概率；
(3)求比赛6局结束，且甲赢得比赛的概率

2 . A、B是一个随机试验中的两个事件，且，则下列错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 10米气步枪是国际射击联合会的比赛项目之一，资格赛比赛规则如下：每位选手采用立姿射击60发子弹，总环数排名前8的选手进入决赛.三位选手甲、乙、丙的资格赛成绩如下：

环数	6环	7环	8环	9环	10环
甲的射击频数	1	1	10	24	24
乙的射击频数	3	2	10	30	15
丙的射击频数	2	4	10	18	26

假设用频率估计概率，且甲、乙、丙的射击成绩相互独立.
(1)若丙进入决赛，试判断甲是否进入决赛，并说明理由；
(2)若甲、乙各射击2次，估计这4次射击中出现2个“9环”和2个“10环”的概率；
(3)甲、乙、丙各射击10次，用分别表示甲、乙、丙的10次射击中大于环的次数，其中，写出一个的值，使，并说明理由.

4 . 某学习平台中“挑战答题”积分规则如下：选手每天可参加一局“挑战答题”活动.每局中选手需依次回答若干问题，当累计回答正确3道题时，答题活动停止，选手获得10个积分；或者当累计回答错误2道题时，答题活动停止，选手获得8个积分.已知选手甲正确回答每一道题的概率均为.
(1)记X为“甲完成一局‘挑战答题’活动时回答的题数”，求的概率；
(2)记Y为“甲连续9天参加‘挑战答题’活动获得的积分”，求.

5 . 已知随机事件A，B相互独立，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 一个正八面体的八个面上分别标以数字1到8，将其随机抛掷两次，记与地面接触面上的数字依次为x₁，x₂，事件A =“x₁ = 3”，事件B =“x₂ = 6”，事件C =“x₁ + x₂ = 9”，则 （        ）

A．AB = C

B．A + B = C

C．A，B互斥

D．B，C相互独立

8 . 某班欲从6人中选派3人参加学校投篮比赛，现将6人均分成甲､乙两队进行选拔比赛.经分析甲队每名队员投篮命中的概率均为，乙队三名队员投篮命中的概率分别为，.现要求所有队员各投篮一次（队员投篮是否投中互不影响）.
(1)若，求甲､乙两队共投中5次的概率；
(2)以甲､乙两队投中次数的期望为依据，若乙队获胜，求的取值范围.

9 . 抛掷一枚质地均匀的硬币次，记事件“次中既有正面朝上又有反面朝上”，“次中至多有一次正面朝上”，下列说法不正确的是（       ）

A．当时，	B．当时，事件与事件不独立
C．当时，	D．当时，事件与事件不独立

10 . 为样本空间，随机事件A、B满足，，则有（       ）

A．

B．

C．

D．