名校
1 . 现有分别标有2024,2021,2028,2023,2020,2022数字的6张卡片,下列说法正确的是( )
A.卡片数字的第80百分位数为2024 |
B.从中随机抽取两张,共有30种不同的组合 |
C.从中随机抽取一张,抽到偶数的概率比奇数大 |
D.从中随机抽取一张,抽到质数是等可能事件 |
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名校
解题方法
2 . 某商场为回馈顾客举行抽奖活动,顾客一次消费超过一定金额即可参加抽奖.抽奖箱里放有
个大小相同的小球,其中有两个标有“中奖”字样,每位参加抽奖的顾客一次抽奖可随机抽取两个小球.
(1)当
时,记X为一次抽奖抽到“中奖”小球的个数,求X的分布列与期望;
(2)商场规定参加抽奖的顾客一次抽奖只要抽到一个“中奖”小球即视为中奖,若使中奖概率不低于
,求n的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1a7ae93562947eaa97887ef66865441.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe08722cf9300fe188dbbb71989c06c9.png)
(2)商场规定参加抽奖的顾客一次抽奖只要抽到一个“中奖”小球即视为中奖,若使中奖概率不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0ab5c1b86983380e75e0d12ddc92705.png)
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2024-05-14更新
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773次组卷
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2卷引用:陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期4月月考理科数学试题
名校
3 . 在正方体中,E,F分别为
,
的中点.取点
,C,E,F,若一条直线过其中两点,另一条直线过另外两点,则( )
A.两条直线为异面直线是必然事件 |
B.两条直线互相垂直的概率为![]() |
C.两条直线互相平行与互相垂直是对立事件 |
D.两条直线都与直线![]() |
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4 . 已知
为实验
的样本空间,随机事件
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e388556603b31324d1bcb700de61385.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.若![]() ![]() | D.若![]() ![]() |
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2023-05-03更新
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1295次组卷
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7卷引用:浙江省数海漫游2023届高三二模数学试题
浙江省数海漫游2023届高三二模数学试题第十章《概率》单元达标高分突破必刷卷(基础版)-《考点·题型·技巧》(已下线)10.1.1有限样本空间与随机事件(课件+练习)-【超级课堂】(已下线)第04讲 随机事件、频率与概率(练习)(已下线)1.1~1.3随机现象,样本空间,随机事件-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)专题11 事件与概率小题(已下线)10.1.1?有限样本空间与随机事件——课后作业(提升版)
解题方法
5 . 交通拥堵指数(TPI)是表征交通拥堵程度的客观指标,TPI越大代表拥堵程度越高.某平台计算TPI的公式为:
,并按TPI的大小将城市道路拥堵程度划分为如下表所示的4个等级:
某市2023年元旦及前后共7天与2022年同期的交通高峰期城市道路TP1的统计数据如下图:
(2)从2023年元旦及前后共7天中任取3天,将这3天中交通高峰期城市道路TPI比2022年同日TPI高的天数记为
,求
的分布列及数学期望
;
(3)把12月29日作为第1天,将2023年元旦及前后共7天的交通高峰期城市道路TPI依次记为
,将2022年同期TPI依次记为
,记
,
.请直接写出
取得最大值时
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bba10be8c5718f6d5272b4815fdb4c3.png)
TPI | 不低于4 | |||
拥堵等级 | 畅通 | 缓行 | 拥堵 | 严重拥堵 |
(2)从2023年元旦及前后共7天中任取3天,将这3天中交通高峰期城市道路TPI比2022年同日TPI高的天数记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
(3)把12月29日作为第1天,将2023年元旦及前后共7天的交通高峰期城市道路TPI依次记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ea0ce2c7f77c3cbb97dd399518ff96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b54d2dde31f3258f731eb6e65ad930d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bec2472792f1f4d6f8c6920376d4eacf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/390da18dfb4c75b91d7720a6c504d674.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1be268a23df6175a7edc001282fc7049.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
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2023-03-21更新
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1298次组卷
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7卷引用:北京市丰台区2023届高三一模数学试题
北京市丰台区2023届高三一模数学试题专题11计数原理与概率与统计(已下线)北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题16-21北京卷专题26计数原理与概率与统计(解答题)北京市密云区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题【北京专用】专题08概率与统计(第三部分)-高二上学期名校期末好题汇编(已下线)专题06 离散型随机变量分布列及成对数据统计分析6种常考题型归类-2
名校
解题方法
6 . 小红每天午餐都会选择一种肉类,她常吃的肉类有猪肉、牛肉,羊肉三种,已知小红当天午餐吃什么肉类且与前一天午餐吃什么肉类有关,在前一天午餐吃什么肉类的情况下,当天午餐吃什么肉类的概率如下表:
(1)已知小红第一天午餐吃牛肉,则他第三天午餐吃什么肉类的可能性最大?
(2)已知小红午餐吃的肉类(100克)所含的能量如下表所示:
求小红从第一天午餐吃牛肉开始,前三天午餐各吃的100克肉类所含的能量总数的分布列和期望.
前一天午餐 | 当天午餐 | ||
猪肉 | 牛肉 | 羊肉 | |
猪肉 | 0.5 | 0.2 | 0.3 |
牛肉 | 0.3 | 0.1 | 0.6 |
羊肉 | 0.3 | 0.6 | 0.1 |
(2)已知小红午餐吃的肉类(100克)所含的能量如下表所示:
100克肉类 | 猪肉 | 牛肉 | 羊肉 |
能量/千焦 | 1654 | 795 | 828 |
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名校
解题方法
7 . 2021年是建党一百周年,为激发我校学生学习党史、宣传党史的热情,引导同学们从历史中汲取智慧和力量,学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行,苏州中学学生处组织开展“我家的红色宝藏”寻访展示系列活动.高二年级部计划将各班级推选的“红色宝藏”集中展览5天,选出“最具价值藏品”策划拍成纪录片,在七一庆祝大会上代表年级展示.现计划在五月份选定一周展览藏品,若当天不下雨,则在“香樟大道”室外布展,如当天下雨,则移至“道梦空间”室内布展.天气预报显示,当周周一至周五的5天时间内出现风雨天气的概率是:前2天均为
,后3天均为
(假设每一天出现风雨天气是相互独立的).
(1)求至少有一天在“道梦空间”室内布展的概率;
(2)求在“香樟大道”室外布展的平均天数.(结果精确到0.1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)求至少有一天在“道梦空间”室内布展的概率;
(2)求在“香樟大道”室外布展的平均天数.(结果精确到0.1)
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8 . 某小微企业生产一种如下图所示的电路子模块,要求三个不同位置1、2、3接入三种不同类型的电子元件,且备选电子元件为A、B、C型,它们正常工作的概率分别为0.9、0.8、0.7.假设接入三个位置的元件能否正常工作相互独立.当且仅当1号位元件正常工作,同时2号位与3号位元件中至少有一件正常工作时,电路子模块才能正常工作.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/19/2703334534217728/2730904111661056/STEM/3690cc2fc60541e68255570aebc5742f.png?resizew=197)
(1)共可组装出多少种不同的电路子模块?
(2)求电路子模块能正常工作的概率最大值;
(3)若以每件5元、3元、2元的价格分别购进A、B、C型元件各1000件,组装成1000套电路子模块出售,设每套子模块组装费为20元.每套子模块的售价为150元,但每售出1套不能正常工作子模块,除退还购买款外,还将支付购买款的3倍作为赔偿金.求生产销售1000套电路子模块的最大期望利润.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/19/2703334534217728/2730904111661056/STEM/3690cc2fc60541e68255570aebc5742f.png?resizew=197)
(1)共可组装出多少种不同的电路子模块?
(2)求电路子模块能正常工作的概率最大值;
(3)若以每件5元、3元、2元的价格分别购进A、B、C型元件各1000件,组装成1000套电路子模块出售,设每套子模块组装费为20元.每套子模块的售价为150元,但每售出1套不能正常工作子模块,除退还购买款外,还将支付购买款的3倍作为赔偿金.求生产销售1000套电路子模块的最大期望利润.
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