1 . 小明参加社区组织的射击比赛活动,已知小明射击一次、击中区域甲的概率是,击中区域乙的概率是,击中区域丙的概率是,区域甲,乙、丙均没有重复的部分.这次射击比赛获奖规则是:若击中区域甲则获一等奖;若击中区域乙则有一半的机会获得二等奖,有一半的机会获得三等奖;若击中区域丙则获得三等奖;若击中上述三个区域以外的区域则不获奖.获得一等奖和二等奖的选手被评为“优秀射击手”称号.
(1)求小明射击1次获得“优秀射击手”称号的概率;
(2)小明在比赛中射击4次,每次射击的结果相互独立,设获三等奖的次数为X,求X分布列和数学期望.
(1)求小明射击1次获得“优秀射击手”称号的概率;
(2)小明在比赛中射击4次,每次射击的结果相互独立,设获三等奖的次数为X,求X分布列和数学期望.
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2024-04-24更新
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3113次组卷
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3卷引用:7.4.1二项分布 第二练 强化考点训练
名校
2 . 甲、乙两名同学进行篮球投篮比赛,比赛规则如下:两人投篮的次数之和不超过5,投篮命中则自己得1分,该名同学继续投篮,若投篮未命中则对方得1分,换另外一名同学投篮,比赛结束时分数多的一方获胜,两人总投篮次数不足5但已经可以确定胜负时比赛就结束,两人总投篮次数达到5次时比赛也结束,已知甲、乙两名同学投篮命中的概率都是,甲同学先投篮.
(1)求甲同学一共投篮三次,且三次投篮连续的情况下获胜的概率;
(2)求甲同学比赛获胜的概率.
(1)求甲同学一共投篮三次,且三次投篮连续的情况下获胜的概率;
(2)求甲同学比赛获胜的概率.
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3 . 某学校为了丰富同学们的课外活动,为同学们举办了四种科普活动:科技展览、科普讲座、科技游艺、科技绘画.记事件:只参加科技游艺活动;事件:至少参加两种科普活动;事件:只参加一种科普活动;事件:一种科普活动都不参加;事件:至多参加一种科普活动,则下列说法正确的是( )
A.与是互斥事件 | B.与是对立事件 |
C. | D. |
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2024-04-15更新
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667次组卷
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5卷引用:河北省沧州市盐山中学等校2024届高三下学期一模联考数学试题
河北省沧州市盐山中学等校2024届高三下学期一模联考数学试题(已下线)第01讲 随机事件与概率-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.1.1有限样本空间与随机事件+10.1.2事件的关系和运算【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)核心考点10 概率 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点) (已下线)期末押题卷02(考试范围:苏教版2019必修第二册)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
解题方法
4 . 骰子是六个面上分别标有1,2,3,4,5,6个圆点且质地均匀的小正方体,常被用来做等可能性试验.掷一颗骰子一次,用A,B,C,D分别表示事件“结果是偶数”“结果不小于3”“结果不大于2”与“结果为奇数”,则下列结论错误的是( )
A.事件A与B相互独立 | B.事件B与C互为对立事件 |
C. | D. |
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解题方法
5 . 是从中随机抽取3个不同的数排列出的最大的三位数,是从中随机抽取3个不同的数排列出的最大的三位数.求的概率.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 一个不透明的袋子中装有10个质地、大小均相同的小球,其中2个白球,8个黑球,每次从袋子中随机抽取一个小球,若抽到的是黑球,则放回袋子中,不做任何改变;若抽到的是白球,则用一个质地、大小均与袋中的黑球相同的黑球替换该白球放回袋子中(例:若第一次抽到的是白球,则第二次抽取时袋中就有1个白球,9个黑球).
(1)若从袋子中随机抽取小球3次,记为抽到白球的次数,求的分布列和数学期望;
(2)记第(且)次恰好抽到第二个白球的概率为,求.
(1)若从袋子中随机抽取小球3次,记为抽到白球的次数,求的分布列和数学期望;
(2)记第(且)次恰好抽到第二个白球的概率为,求.
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2024高三·全国·专题练习
名校
7 . 象棋作为中华民族的传统文化瑰宝,是一项集科学竞技,文化于一体的智力运动,可以帮助培养思维能力,判断能力和决策能力.近年来,象棋也继围棋国际象棋之后,成为第三个进入普通高校运动训练专业招生项目的棋类项目.某校象棋社团组织了一场象棋对抗赛,参与比赛的40名同学分为10组,每组共4名同学进行单循环比赛.已知甲、乙丙丁4名同学所在小组的赛程如表:
规定;每场比赛获胜的同学得3分.输的同学不得分,平局的2名同学均得1分,三轮比赛结束后以总分排名,每组总分排名前两位的同学可以获得奖励.若出现总分相同的情况,则以抽签的方式确定排名(抽签的胜者排在负者前面),且抽签时每人胜利的概率均为,假设甲、乙、丙3名同学水平相当,彼此间胜负平的概率均为,丁同学的水平较弱.面对任意一名同学时自己胜,负,平的概率都分别为,,.每场比赛结果相互独立.
(1)求丁同学的总分为5分的概率;
(2)已知三轮比赛中丁同学获得两胜一平,且第一轮比赛中丙、丁2名同学是平局,求甲同学能获得奖励的概率.
第一轮 | 甲-乙 | 丙-丁 |
第二轮 | 甲-丙 | 乙-丁 |
第三轮 | 甲-丁 | 乙-丙 |
(1)求丁同学的总分为5分的概率;
(2)已知三轮比赛中丁同学获得两胜一平,且第一轮比赛中丙、丁2名同学是平局,求甲同学能获得奖励的概率.
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2024-04-05更新
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1156次组卷
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9卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学猜题卷(五)
(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学猜题卷(五)(已下线)专题10.2 事件的相互独立性-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.2?事件的相互独立性——课后作业(巩固版)单元测试B卷——第十章?概率(已下线)10.2 事件的相互独立性-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题05 高一下期末考前必刷卷03-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)江苏省淮安市金湖中学,清江中学,涟水郑梁梅高级中学等2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题(已下线)专题25 互斥事件和独立事件-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题10 互斥事件与独立事件高频考点-《期末真题分类汇编》(江苏专用)
名校
解题方法
8 . 神舟十五号飞行任务是中国载人航天工程2022年的第六次飞行任务,也是中国空间站建造阶段最后一次飞行任务,航天员乘组将在轨工作生活6个月.某校为了培养学生们的航天精神,特意举办了关于航天知识的知识竞赛,竞赛一共包含两轮.高三(9)班派出了和两位同学代表班级参加比赛,每轮竞赛和两位同学各答1题.已知同学每轮答对的概率是,同学每轮答对的概率是,每轮竞赛中和两位同学答对与否互不影响,每轮结果亦互不影响,则和两位同学至少答对3道题的概率为( ).
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 年级教师元旦晚会时,“玲儿姐”、“关关姐”和“页楼哥”参加一项趣味问答活动.该活动共有两个问题,如果参加者两个问题都回答正确,则可得到一枝“黑玫瑰”奖品.已知在第一个问题中“玲儿姐”回答正确的概率为,“玲儿姐”和“关关姐”两人都回答错误的概率为,“关关姐”和“页楼哥”两人都回答正确的概率为;在第二个问题中“玲儿姐”、“关关姐”和“页楼哥”回答正确的概率依次为.且所有的问答中回答正确与否相互之间没有任何影响.
(1)在第一个问题中,分别求出“关关姐”和“页楼哥”回答正确的概率;
(2)分别求出“玲儿姐”、“关关姐”和“页楼哥”获得一枝“黑玫瑰”奖品的概率,并求三人最终一共获得2枝“黑玫瑰”奖品的概率.
(1)在第一个问题中,分别求出“关关姐”和“页楼哥”回答正确的概率;
(2)分别求出“玲儿姐”、“关关姐”和“页楼哥”获得一枝“黑玫瑰”奖品的概率,并求三人最终一共获得2枝“黑玫瑰”奖品的概率.
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2024-03-29更新
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812次组卷
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5卷引用:专题10.2 事件的相互独立性-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题10.2 事件的相互独立性-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.2?事件的相互独立性——随堂检测单元测试B卷——第十章?概率(已下线)高一下学期期末考试02(范围:必修第二册)--重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
10 . 在某公司举办的职业技能竞赛中,只有甲、乙两人晋级决赛,已知决赛第一天采用五场三胜制,即先赢三场者获胜,当天的比赛结束,决赛第二天的赛制与第一天相同.在两天的比赛中,若某位选手连胜两天,则他获得最终冠军,决赛结束,若两位选手各胜一天,则需进行第三天的比赛,第三天的比赛为三场两胜制,即先赢两场者获胜,并获得最终冠军,决赛结束.每天每场的比赛只有甲胜与乙胜两种结果,每场比赛的结果相互独立,且每场比赛甲获胜的概率均为.
(1)若,求第一天比赛的总场数为4的概率;
(2)若,求决出最终冠军时比赛的总场数至多为8的概率.
(1)若,求第一天比赛的总场数为4的概率;
(2)若,求决出最终冠军时比赛的总场数至多为8的概率.
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2024-03-27更新
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1310次组卷
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4卷引用:河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题(已下线)7.4.1二项分布 第二练 强化考点训练河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第二课 提炼本章思想