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解析
| 共计 78 道试题
1 . 2022年4月23日是第27个“世界读书日”,某校组织“读书使青春展翅,知识让生命飞翔”主题知识竞赛,规定参赛同学每答对一题得2分,答错得1分,不限制答题次数.已知小明能正确回答每题的概率都为,且每次回答问题是相互独立的,记小明得分的概率为.
(1)求的值;
(2)求.
2022-05-11更新 | 1781次组卷 | 3卷引用:专题17 概率与统计的创新题型
2 . 《中华人民共和国未成年人保护法》是为保护未成年人身心健康,保障未成年人合法权益.根据宪法制定的法律,某中学为宣传未成年人保护法,特举行一次未成年人保护法知识竞赛、竞赛规则是:两人一组,每一轮竞赛中,小组两人分别选答两题,若答对题数合计不少于3题,则称这个小组为“优秀小组”.已知甲乙两位同学组成一组,且甲、乙同学答对每道题的概率分别为.
(1)若,则在第一轮竞赛中,求他们获“优秀小组”的概率;
(2)当,且每轮比赛互不影响,如果甲乙同学在此次竞赛活动中获得“优秀小组”的次数为6次,请问至少要进行多少轮竞赛.
3 . 甲、乙两人进行局羽毛球比赛(无平局),每局甲获胜的概率均为.规定:比赛结束时获胜局数多的人赢得比赛.记甲赢得比赛的概率为,假设每局比赛互不影响,则(       )
A.B.C.D.单调递增
2022-04-29更新 | 2070次组卷 | 2卷引用:辽宁省2022届高三二轮复习联考(二)考试数学试卷(新高考卷)
4 . 甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球, 乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球(球除颜色外,大小质地均相同).先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以表示由甲罐中取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以B表示由乙罐中取出的球是红球的事件.下列结论正确的个数是(       
①事件相互独立;
是两两互斥的事件;


A.5B.4C.3D.2
2022-03-25更新 | 5601次组卷 | 11卷引用:黑龙江省哈尔滨市哈工大附中2024届高三上学期期中数学试题
5 . 北京时间2021年11月7日凌晨1点,来自中国赛区的EDG战队,捧起了英雄联盟S11全球总决赛的冠军奖杯.据统计,仅在bilibili平台,S11总决赛的直播就有3.5亿人观看.电子竞技作为正式体育竞赛项目已经引起越来越多的年轻人关注.已知该项赛事的季后赛后半段有四支战队参加,采取“双败淘汰赛制”,对阵表如图,赛程如下:
第一轮:四支队伍分别两两对阵(即比赛1和2),两支获胜队伍进入胜者组,两支失败队伍落入败者组.
第二轮:胜者组两支队伍对阵(即比赛3),获胜队伍成为胜者组第一名,失败队伍落入败者组;第一轮落入败者组两支队伍对阵(即比赛4),失败队伍(已两败)被淘汰(获得殿军),获胜队伍留在败者组.
第三轮:败者组两支队伍对阵(即比赛5),失败队伍被淘汰(获得季军);获胜队伍成为败者组第一名.
第四轮:败者组第一名和胜者组第一名决赛(即比赛6),争夺冠军.假设每场比赛双方获胜的概率均为0.5,每场比赛之间相互独立.问:
   
(1)若第一轮队伍A和队伍D对阵,则他们仍能在决赛中对阵的概率是多少?
(2)已知队伍B在上述季后赛后半段所参加的所有比赛中,败了两场,求在该条件下队伍B获得亚军的概率.
2022-03-22更新 | 3805次组卷 | 9卷引用:辽宁省协作体2022届高三第一次模拟考试数学试题
6 . 下列说法不正确的是(       
A.随机变量,则
B.某人在10次射击中,击中目标的次数为,则当时概率最大;
C.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,至少有一个黑球与至少有一个红球是两个互斥而不对立的事件
D.从个红球和个白球颜色外完全相同中,一次摸出个球,则摸到红球的个数服从超几何分布;
2021-10-13更新 | 2006次组卷 | 5卷引用:“8+4+4”小题强化训练(64)二项分布与正态分布-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)
7 . 公元1651年,法国学者德梅赫向数学家帕斯卡请教了一个问题:设两名赌徒约定谁先赢满4局,谁便赢得全部赌注元,已知每局甲赢的概率为,乙赢的概率为,且每局赌博相互独立,在甲赢了2局且乙赢了1局后,赌博意外终止,则赌注该怎么分才合理?帕斯卡先和费尔马讨论了这个问题,后来惠更斯也加入了讨论,这三位当时欧洲乃至全世界著名的数学家给出的分配赌注的方案是:如果出现无人先赢4局且赌博意外终止的情况,则甲、乙按照赌博再继续进行下去各自赢得全部赌注的概率之比分配赌注.(友情提醒:珍爱生命,远离赌博)
(1)若,甲、乙赌博意外终止,则甲应分得多少元赌注?
(2)若,求赌博继续进行下去甲赢得全部赌注的概率,并判断“赌博继续进行下去乙赢得全部赌注”是否为小概率事件(发生概率小于的随机事件称为小概率事件).
2021-08-23更新 | 2483次组卷 | 7卷引用:江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期学情检测(三)数学试题
8 . 猜歌名游戏是根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名.规则如下:参赛选手按第一关,第二关,第三关的顺序依次猜歌名闯关,若闯关成功依次分别获得猜公益基金元,元,元,当选手闯过一关后,可以选择游戏结束,带走相应公益基金;也可以继续闯下一关,若有任何一关闯关失败,则游戏结束,全部公益基金清零.假设某嘉宾第一关,第二关,第三关闯关成功的概率分别是,该嘉宾选择继续闯关的概率均为,且各关之间闯关成功与否互不影响.
(1)求该嘉宾第一关闯关成功且获得公益基金为零的概率;
(2)求该嘉宾获得的公益基金总金额的分布列及均值.
2021-08-02更新 | 1658次组卷 | 7卷引用:2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题
9 . 为丰富学生课外生活,某市组织了高中生钢笔书法比赛,比赛分两个阶段进行:第一阶段由评委为所有参赛作品评分,并确定优胜者;第二阶段为附加赛,参赛人员由组委会按规则另行确定.数据统计员对第一阶段的分数进行了统计分析,这些分数X都在内,再以5为组距画分数的频率分布直方图(设“”)时,发现Y满足:.
(1)试确定n的所有取值,并求k
(2)组委会确定:在第一阶段比赛中低于85分的同学无缘获奖也不能参加附加赛;分数在内的同学评为一等奖;分数在内的同学评为二等奖,但通过附加赛有的概率提升为一等奖;分数在内的同学评为三等奖,但通过附加赛有的概率提升为二等奖(所有参加附加赛的获奖人员均不降低获奖等级,且附加赛获奖等级在第一阶段获奖等级基础上,最多升高一级).已知学生AB均参加了本次比赛,且学生A在第一阶段获得二等奖.
①求学生B最终获奖等级不低于学生A最终获奖等级的概率;
②已知学生AB都获奖,记AB两位同学最终获得一等奖的人数为,求的分布列和数学期望.
2021-07-25更新 | 1980次组卷 | 4卷引用:重庆市第八中学2021届高三下学期高考适应性考试(一)数学试题
10 . 甲、乙两人进行围棋比赛,共比赛局,且每局甲获胜的概率和乙获胜的概率均为.如果某人获胜的局数多于另一人,则此人赢得比赛.记甲赢得比赛的概率为,则(       
A.B.
C.D.的最大值为
2021-06-08更新 | 3374次组卷 | 10卷引用:江苏省淮安市2021届高三下学期5月模拟数学试题
共计 平均难度:一般