解题方法
1 . 抛掷一枚质地均匀的骰子一次,事件A=“出现点数为偶数”,事件B=“出现点数为3”,事件C=“出现点数为3的倍数”,事件D=“出现点数为奇数”,则以下选项正确的是( )
A.A与B互斥 | B.A与D互为对立事件 |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
2 . 已知事件
发生的概率分别为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20ebaa32f4f1f4f807ca9aeb7fb29951.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/382b8d761dfab8a90a9cd4a2639030d1.png)
A.若![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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3 . 某商场为促销组织了一次幸运抽奖活动,袋中装有8个大小形状相同的小球,并标注
这八个数字,抽奖者从中任取一个球,事件A表示“取出球的编号为奇数”,事件B表示“取出球的编号为偶数”,事件C表示“取出球的编号大于5”,事件D表示“取出球的编号小于5”,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bee9ff72d210845d3dfd48842e448d41.png)
A.事件A与事件C不互斥 | B.事件A与事件B互为对立事件 |
C.事件B与事件C互斥 | D.事件C与事件D互为对立事件 |
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7日内更新
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285次组卷
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2卷引用:河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
解题方法
4 . 某停车场临时停车按停车时长收费,收费标准为每辆汽车一次停车不超过半小时的免费,超过半小时的部分每小时收费3元(不足1小时的部分按1小时计算).现有甲、乙两人在该停车场停车.两人停车时长互不影响且都不超过2.5小时.
(1)若甲停车的时长在不超过半小时,半小时以上且不超过1.5小时,1.5小时以上且不超过2.5小时这三个时段的可能性相同,求甲停车的费用不超过3元的概率;
(2)若甲停车的时长在不超过半小时,半小时以上且不超过1.5小时,1.5小时以上且不超过2.5小时这三个时段的可能性相同,乙停车的时长在这三个时段的可能性也相同,求甲、乙两人停车的费用之和为9元的概率;
(3)甲、乙停车不超过半小时的概率分别为
,
,停车半小时以上且不超过1.5小时的概率分别为
,
,求甲、乙两人临时停车的费用不相同的概率.
(1)若甲停车的时长在不超过半小时,半小时以上且不超过1.5小时,1.5小时以上且不超过2.5小时这三个时段的可能性相同,求甲停车的费用不超过3元的概率;
(2)若甲停车的时长在不超过半小时,半小时以上且不超过1.5小时,1.5小时以上且不超过2.5小时这三个时段的可能性相同,乙停车的时长在这三个时段的可能性也相同,求甲、乙两人停车的费用之和为9元的概率;
(3)甲、乙停车不超过半小时的概率分别为
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5 . 记“抛掷一颗骰子,向上的点数是4,5,6”为事件
,“抛掷一颗骰子,向上的点数是1,2”为事件
,“抛掷一颗骰子,向上的点数是1,2,3”为事件
, “抛掷一颗骰子,向上的点数是1,2,3,4”为事件
,下列判断正确的有 ( )个
①
与
互斥; ②
与
对立; ③
与
对立; ④
与
互斥;
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
①
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A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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6 . 数学兴趣小组有3名男生和2名女生,现从中任选2人参加校数学竞赛,则参赛学生中至少有1名男生的概率是 ( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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7 . 学生甲和学生乙组成“最美校园队”参加猜成语活动,每轮活动有学生甲、学生乙各猜一个成语,已知学生甲每轮猜对的概率为0.75,学生乙每轮猜对的概率为0.8,在每轮活动中,学生甲与学生乙猜对与否互不影响,各轮结果也互不影响.求
(1)“最美校园队”在两轮活动中猜对0个成语的概率;
(2)“最美校园队”在两轮活动中猜对1个成语的概率.
(1)“最美校园队”在两轮活动中猜对0个成语的概率;
(2)“最美校园队”在两轮活动中猜对1个成语的概率.
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8 . 新高考实行“
”选科模式,其中“3”为必考科目,语文、数学、外语所有学生必考;“1”为首选科目,从物理、历史中选择一科;“2”为再选科目,从化学、生物学、地理、思想政治中任选两科.某大学的某专业要求首选科目为物理,再选科目中化学、生物学至少选一科.
(1)写出所有选科组合的样本空间.从所有选科组合中随机选一种组合,并且每种组合被选到的可能性相等,求所选组合符合该大学某专业报考条件的概率;
(2)甲、乙两位同学独立进行选科,求两人中至少有一人符合该大学某专业报考条件的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c8e63a3de229aa35d7e95b166802303.png)
(1)写出所有选科组合的样本空间.从所有选科组合中随机选一种组合,并且每种组合被选到的可能性相等,求所选组合符合该大学某专业报考条件的概率;
(2)甲、乙两位同学独立进行选科,求两人中至少有一人符合该大学某专业报考条件的概率.
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解题方法
9 . 辽宁省数学竞赛初赛结束后,为了解竞赛成绩情况,从所有学生中随机抽取100名学生,得到他们的成绩,将数据整理后分成五组:
,并绘制成如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/6/17/c673ce05-3121-4e0b-974a-509ba0ecf401.png?resizew=236)
(1)若只有
的人能进决赛,入围分数应设为多少分(保留两位小数);
(2)采用分层随机抽样的方法从成绩为
的学生中抽取容量为6的样本,再从该样本中随机抽取2名学生进行问卷调查,求至少有1名学生成绩不低于90的概率;
(3)进入决赛的同学需要再经过考试才能参加冬令营活动.考试分为两轮,第一轮为笔试,需要考2门学科,每科笔试成绩从高到低依次有
五个等级. 若两科笔试成绩均为
,则直接参加;若一科笔试成绩为
,另一科笔试成绩不低于
,则要参加第二轮面试,面试通过也将参加,否则均不能参加.现有甲、乙二人报名参加,二人互不影响.甲在每科笔试中取得
的概率分别为
;乙在每科笔试中取得
的概率分别
;甲、乙在面试中通过的概率分别为
.求甲、乙能同时参加冬令营的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee8fba996b2d362bae5c3d6f7973284.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/6/17/c673ce05-3121-4e0b-974a-509ba0ecf401.png?resizew=236)
(1)若只有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d960769a0d7509930ca19e8aeeb36814.png)
(2)采用分层随机抽样的方法从成绩为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/401e0e6bfe42ad04ef39ef36fd114b2a.png)
(3)进入决赛的同学需要再经过考试才能参加冬令营活动.考试分为两轮,第一轮为笔试,需要考2门学科,每科笔试成绩从高到低依次有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8f71bdc7776c1094d46fce7cd21d8e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52fb0da8e51c0825a65db9432f80c779.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52fb0da8e51c0825a65db9432f80c779.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8f71bdc7776c1094d46fce7cd21d8e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69ddd3c880cccbfceb8988a995917067.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8f71bdc7776c1094d46fce7cd21d8e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9c20bc505f02e813869b81f664a7f82.png)
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10 . 一名男生A和两名女生B,C在周六、周日两天中任选一天去参观博物馆,每人只去一天,且每天至少有一人去参观博物馆,则下列结论正确的是( )
A.“周六至少有一名女生去参观博物馆”与“周六只有一名男生去参观博物馆”是对立事件 |
B.“周六只有一人去参观博物馆”与“周日只有一人去参观博物馆”是对立事件 |
C.“周六只有一人去参观博物馆”与“周日有两人去参观博物馆”是互斥事件 |
D.“女生B周六去参观博物馆”与“女生B周日去参观博物馆”是互斥事件 |
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