1 . 从甲袋中摸出1个红球的概率是，从乙袋中摸出1个红球的概率是，从两袋中各摸出1个球，则可能是（       ）

A．2个球不都是红球的概率	B．2个球都是红球的概率
C．至少有1个红球的概率	D．2个球中恰有1个红球的概率

2 . 2018年9月10日，全国教育大会在北京召开，习近平总书记在会上提出“培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人”.某学校贯彻大会精神，为学生开设了一门模具加工课，经过一段时间的学习，拟举行一次模具加工大赛，学生小明､小红打算报名参加大赛.
(1)赛前，小明进行了一段时间的强化训练，加工完成一个模具的平均速度y(秒)与训练天数x(天)有关，经统计得到如下表数据：

x(天)	1	2	3	4	5	6	7
y(秒)	990	990	450	320	300	240	210

经研究发现，可用作为回归方程模型，请利用表中数据，求出该回归方程，并预测小明经过50天训练后，加工完成一个模具的平均速度y约为多少秒？
(2)小明和小红拟先举行一次模拟赛，每局比赛各加工一个模具，先加工完成模具的人获胜，两人约定先胜4局者赢得比赛.若小明每局获胜的概率为，已知在前3局中小明胜2局，小红胜1局.若每局不存在平局，请你估计小明最终赢得比赛的概率．
参考数据：(其中)

1845	0.37	0.55

参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

3 . 设甲、乙、丙三人进行围棋比赛，每局两人参加，没有平局．在一局比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为．比赛顺序比赛顺序为：首先由甲和乙进行第一局的比赛，再由获胜者与未参加比赛的选手进行第二局的比赛，依此类推，在比赛中，有选手获胜满两局就取得比赛的胜利，比赛结束．
(1)求只进行了三局比赛，比赛就结束的概率：
(2)求甲获胜的概率．

4 . 某工厂生产一种汽车的元件，该元件是经过A，B，C三道工序加工而成的，A，B，C三道工序加工的元件合格率分别为，已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工都合格的元件为一等品；恰有两道工序加工合格的元件为二等品；其他的为废品，不进入市场．
（1）生产一个元件，求该元件为二等品的概率；
（2）从该工厂生产的这种元件中任意取出3个元件进行检测，求至少有2个元件是一等品的概率．

5 . 公元1651年，法国一位著名的统计学家德梅赫向另一位著名的数学家帕斯卡提请了一个问题，帕斯卡和费马讨论了这个问题，后来惠更斯也加入了讨论，这三位当时全欧洲乃至全世界最优秀的科学家都给出了正确的解答该问题如下：设两名赌徒约定谁先赢局，谁便赢得全部赌注元.每局甲赢的概率为，乙赢的概率为，且每局赌博相互独立.在甲赢了局，乙赢了局时，赌博意外终止赌注该怎么分才合理？这三位数学家给出的答案是：如果出现无人先赢局则赌博意外终止的情况，甲、乙便按照赌博再继续进行下去各自赢得全部赌注的概率之比分配赌注.
（1）甲、乙赌博意外终止，若，则甲应分得多少赌注？
（2）记事件为“赌博继续进行下去乙赢得全部赌注”，试求当时赌博继续进行下去甲赢得全部赌注的概率，并判断当时，事件是否为小概率事件，并说明理由.规定：若随机事件发生的概率小于0.05，则称该随机事件为小概率事件.

6 . 某电台举办有奖知识竞答比赛，选手答题规则相同．甲每道题自己有把握独立答对的概率为，若甲自己没有把握答对，则在规定时间内连线亲友团寻求帮助，其亲友团每道题能答对的概率为p，假设每道题答对与否互不影响．
（1）当时，
（ⅰ）在甲答对了某道题的条件下，求该题是甲自己答对的概率；
（ⅱ）甲答了4道题，计甲答对题目的个数为随机变量X，求X的数学期望﹔
（2）乙答对每道题的概率为（含亲友团），现甲乙两人各答两个问题，若甲答对题目的个数比乙答对题目的个数多的概率不低于，求甲的亲友团每道题答对的概率p的最小值．

8 . 甲、乙、丙、丁四只球队进行单循环小组赛（每两个队比赛一场），比赛分三轮，每轮两场比赛，第一轮第一场甲乙比赛，第二场丙丁比赛；第二轮第一场甲丙比赛，第二场乙丁比赛；第三轮甲对丁和乙对丙两场比赛同一时间开赛，规定：比赛获胜的球队记3分，输的球队记0分，打平两队各记1分.三轮比赛结束后以积分多少进行排名，积分相同的队伍由抽签决定排名，排名前两位的队伍小组出线.假设四只球队水平相当，即每场比赛双方获胜、负、平的概率都为.
（1）三轮比赛结束后甲的积分记为X，求；
（2）若前二轮比赛结束后，甲、乙、丙、丁四个球队积分分别为3、3、0、6，问甲能小组出线的概率.

9 . 甲乙两人进行乒乓球比赛，采取“5局3胜制”，每场比赛甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，且每场比赛的结果相互独立，则恰好4局决出胜负的概率为______．

10 . 为迎接年北京冬奥会，推广滑雪运动，某滑雪场开展滑雪促销活动．该滑雪场的收费标准是：滑雪时间不超过小时免费，超过小时的部分每小时收费标准为元（不足小时的部分按小时计算）．有甲、乙两人相互独立地来该滑雪场运动，设甲、乙不超过小时离开的概率分别为、；小时以上且不超过小时离开的概率分别为、；两人滑雪时间都不会超过小时．
（1）求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率；
（2）设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量，求的分布列．