1 . “2021年全国城市节约用水宣传周”已于5月9日至15日举行，某市围绕“贯彻新发展理念，建设节水型城市”这一主题，开展了形式式样、内容丰富的活动，进一步增强全民保护水资源、防治水污染、节约用水的意识，为了解活动开展成效，该市的某街道办事处工作人员赴一小区调查住户的节约用水情况，随机抽取了300名业主进行节约用水调查评分，将得到的分数分成6组：[70，75]，（75，80]，（80，85]，（85，90]，（90，95]，（95，100]，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求的值，并求这300名业主评分的中位数；
(2)若先用分层抽样的方法从评分在（90，95]和（95，100]的业主中抽取5人，然后再从抽出的这5名业主中任意选取2人作进一步访谈，求这2人中至少有1人的评分在（95，100]的概率．

2 . 我国古代数学名著《数书九章》中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒.则这批米内夹谷约为（       ）

A．134石

B．156石

C．169石

D．238石

3 . 抛掷两枚质地均匀的骰子，记“第一枚骰子出现的点数小于3”为事件A，“第二枚骰子出现的点数不小于3”为事件B，则下列结论中正确的是（       ）

A．事件A与事件B互为对立事件

B．事件A与事件B相互独立

C．

D．

4 . 有一个摸球中奖游戏，在一个袋子中装有除颜色外完全相同的10个小球，其中有6个红球和4个白球，从中随机摸出5个球，至少有3个红球则中奖．
(1)若有放回地每次摸出1个球，连续摸5次，求中奖的概率；
(2)现有两种摸球方案，方案一：按（1）的方式摸球；方案二：无放回地一次摸出5个球．若小明要进行摸球游戏，请问他应该选择哪种方案？

5 . 有一个摸球中奖游戏，在一个袋子中装有除颜色外完全相同的10个小球，其中有6个红球和4个白球，从中随机摸出5个球，至少有4个红球则中奖．
(1)若有放回地每次摸出1个球，连续摸5次，求中奖的概率；
(2)现有两种摸球方案，方案一：按（1）的方式摸球；方案二：无放回地一次摸出5个球．若小明要进行摸球游戏，请问他应该选择哪种方案？

6 . 近年来随着互联网的高速发展，旧货交易市场也得以快速发展.某网络旧货交易平台对2018年某种机械设备的线上交易进行了统计，得到如图所示的频率分布直方图，和如图所示的散点图.现把直方图中各组的频率视为概率，用（单位：年）表示该设备的使用时间，（单位：万元）表示其相应的平均交易价格.


(1)已知2018年在此网络旧货交易平台成交的该种机械设备为100台，现从这100台设备中，按分层抽样抽取使用时间的4台设备，再从这4台设备中随机抽取2台，求这2台设备的使用时间都在的概率.
(2)由散点图分析后，可用作为此网络旧货交易平台上该种机械设备的平均交易价格关于其使用时间的回归方程.

5.5	8.7	1.9	301.4	79.75	385

表中，
（i）根据上述相关数据，求关于的回归方程；
（ii）根据上述回归方程，求当使用时间时，该种机械设备的平均交易价格的预报值（精确到0.01）.
附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
参考数据：，，.

7 . 已知函数．若a，b分别是从1，2，3中任取的一个数，则函数有两个极值点的概率为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 某日，甲、乙、丙三个单位被系统随机预约到A，B，C三家医院接种疫苗，每家医院每日至多接待两个单位.已知A医院接种的是只需要打一针的腺病毒载体疫苗，B医院接种的是需要打两针的灭活疫苗，C医院接种的是需要打三针的重组蛋白疫苗，则甲单位不接种需要打三针的重组蛋白疫苗的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．