解题方法
1 . 在某公司举办的职业技能竞赛中,只有甲、乙两人晋级决赛,已知决赛第一天采用五场三胜制,即先赢三场者获胜,当天的比赛结束,决赛第二天的赛制与第一天相同.在两天的比赛中,若某位选手连胜两天,则他获得最终冠军,决赛结束,若两位选手各胜一天,则需进行第三天的比赛,第三天的比赛为三场两胜制,即先赢两场者获胜,并获得最终冠军,决赛结束.每天每场的比赛只有甲胜与乙胜两种结果,每场比赛的结果相互独立,且每场比赛甲获胜的概率均为
.
(1)若
,求第一天比赛的总场数为4的概率;
(2)若
,求决出最终冠军时比赛的总场数至多为8的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44fed1be8b7e50f18cb90077d9fce8e4.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e74b0aa7a6f6dcab7d9101b98504ae2a.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f970f380a12c843bb4a74ff34a15b2ac.png)
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2024-03-27更新
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1309次组卷
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4卷引用:河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题(已下线)7.4.1二项分布 第二练 强化考点训练河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第二课 提炼本章思想
名校
解题方法
2 . 海南省旅游和文化广电体育厅携手故宫博物院,于2024年1月31日至4月30日在海南省博物馆联合举办“千古风流不老东坡——苏赋主题文物展”,332件文物展品穿越千年在琼展出,诠释中华优秀传统文化的底蕴与内涵.因此博物馆需要从5名男生和3名女生中选取4名志愿者,则选出的志愿者中至少有2名女生的概率是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
3 . 2024年春节期间,某家庭设计了一个抽红包游戏,以营造和谐轻松愉快的家庭氛围.游戏中有外观完全相同的红包共6个,其中装有10元,20元,30元的红包各两个,小明每次从中任意抽取3个红包,记录金额后放回,共抽2次.若每次抽的红包总金额超过60元记2分,超过40元不超过60元记1分,不超过40元不计分,两次结束得分恰好为3分奖励旺旺零食大礼包一份.
(1)求小明在第一次抽取中,抽出装有20元红包个数多于装有10元红包个数的概率;
(2)用随机变量X表示小明抽两次的得分总和,求X的分布列及期望.
(1)求小明在第一次抽取中,抽出装有20元红包个数多于装有10元红包个数的概率;
(2)用随机变量X表示小明抽两次的得分总和,求X的分布列及期望.
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名校
4 . 为了防止注册账号被他人非法登录,某系统在账号登录前,要先输入验证码.已知该系统登入设置的每个验证码均由有序数字串
组成,其中
,某人非法登录一个账号,任选一组验证码输入.
(1)求这个人输入的验证码恰有两位正确的概率;
(2)若这个人通过技术获得了验证码的第一位数,求这个人输入的验证码正确的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d2d7ddd7ef3b6cde30018bc6a84b9e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1528eea5246e4025c0448f10f433c6b1.png)
(1)求这个人输入的验证码恰有两位正确的概率;
(2)若这个人通过技术获得了验证码的第一位数,求这个人输入的验证码正确的概率.
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2024-02-29更新
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328次组卷
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3卷引用:四川省雅安市雅安中学等校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学(文)试题
四川省雅安市雅安中学等校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学(文)试题四川省2024届高三下学期2月大联考数学(文科)试题(已下线)专题10.4 古典概型大题专项训练-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
5 . 将3个数字1,2,3随机填入如下99个空格中,每个空格中最多填一个数字,且填入的3个数字从左到右依次变大.
(2)记数字2填在第
个空格中的概率为
,求
的最大值.
(2)记数字2填在第
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/191b12222f6994a957d91d6a38a6940f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/191b12222f6994a957d91d6a38a6940f.png)
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2024-02-28更新
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458次组卷
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5卷引用:广东省2024届高三下学期开学考试数学试题
广东省2024届高三下学期开学考试数学试题陕西省安康市2024届高三下学期开学测评数学(理科)试题江西省五市九校2024届高三下学期2月开学联考数学试卷(已下线)第六章 计数原理(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)河北省石家庄四十一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
6 . 2023年度,网络评选出河南最值得去的5大景点:洛阳龙门石窟,郑州嵩山少林寺,开封清明上河园,洛阳老君山,洛阳白云山,小张和小李打算从以上景点中各自随机选择一个去游玩,则他们都去洛阳游玩,且不去同一景点的概率为__________ .
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2024-02-20更新
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514次组卷
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4卷引用:甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 今年暑期,《八角笼中》、《长安三万里》、《封神榜》、《孤注一掷》引爆了电影市场,小明和他的同学一行四人决定去看这四部电影,若小明要看《长安三万里》,则恰有两人看同一部影片的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-02-04更新
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1763次组卷
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6卷引用:山东省东营市第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题
山东省东营市第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟卷(T8联盟) 数学试题(四)(已下线)专题2.3 组合及组合数(九个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)热点8-2 概率与统计综合(10题型+满分技巧+限时检测)宁夏永宁县上游高级中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试题
名校
8 . 某企业为了推动技术革新,计划升级某电子产品,该电子产品核心系统的某个部件
由2个电子元件组成.如图所示,部件
是由元件A与元件
组成的串联电路,已知元件A正常工作的概率为
,元件
正常工作的概率为
,且元件
工作是相互独立的.
正常工作的概率;
(2)为了促进产业革新,该企业计划在核心系统中新增两个另一产地的电子元件,使得部件
正常工作的概率增大.已知新增元件正常工作的概率为
,且四个元件工作是相互独立的.现设计以下三种方案:
方案一:新增两个元件都和元件
并联后,再与
串联;
方案二:新增两个元件都和元件
并联后,再与
串联;
方案三:新增两个元件,其中一个和元件
并联,另一个和元件
并联,再将两者串联.
则该公司应选择哪一个方案,可以使部件
正常工作的概率达到最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
(2)为了促进产业革新,该企业计划在核心系统中新增两个另一产地的电子元件,使得部件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9e3a6e85e4b24d9460d1789d11c8f84.png)
方案一:新增两个元件都和元件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
方案二:新增两个元件都和元件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
方案三:新增两个元件,其中一个和元件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
则该公司应选择哪一个方案,可以使部件
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2024-01-21更新
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319次组卷
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6卷引用:四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题四川省绵阳中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)第十章 概率(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)15.3 互斥事件和独立事件(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第04讲 10.2 事件的相互独立性-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
9 . 千年宝地,一马当先.2023年10月15日7时30分,吉利银河.2023宝鸡马拉松赛在宝鸡市行政中心广场鸣枪开跑,比赛吸引了全国各地职业选手及路跑爱好者共2万人的热情参与.为确保活动顺利举行,组委会自起点开始大约每隔5公里设置一个饮水站(志愿者为选手递送饮料或饮用水,为选手提供能量补给),两个饮水站中间设置一个用水站(志愿者为选手递送湿毛巾等,协助医务工作者),共15个饮用水服务点,分别由含甲、乙在内的15支志愿者服务队负责,则甲队和乙队服务类型不同且服务点不相邻的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-14更新
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534次组卷
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4卷引用:四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题
四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题陕西省宝鸡市2024届高三上学期高考模拟检测(一)数学(理)试题(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(讲义)河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
10 . 某校通用技术的项目活动小组制作水火箭,为了让水火箭飞得更高,活动小组从“气压、水量、飞行姿态控制、整体质量控制和起飞装置”等方面进行测试、调试,然后参与学校测评.现从高一、高二两个年级分别抽取5个小组进行水火箭飞行综合测评,成绩(单位:分)如下:
(1)分别计算高一、高二两个年级活动小组水火箭飞行测评成绩的方差,并且判断哪个年级项目活动小组制作的水火箭在飞得更高方面比较稳定;
(2)若从高一、高二两个年级参与测评且成绩在89分及以上的项目活动小组中,随机抽取2个小组作为学校代表到青少年活动中心给小学生指导,求抽取的2个小组成绩之差不低于1分的概率.
高一 | 85 | 86 | 89 | 89 | 91 |
高二 | 83 | 87 | 89 | 90 | 91 |
(2)若从高一、高二两个年级参与测评且成绩在89分及以上的项目活动小组中,随机抽取2个小组作为学校代表到青少年活动中心给小学生指导,求抽取的2个小组成绩之差不低于1分的概率.
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