名校
解题方法
1 . 2023年12月11日至12日中央经济工作会议在北京举行，会议再次强调要提振新能源汽车消费.发展新能源汽车是我国从“汽车大国”迈向“汽车强国”的必由之路.我国某地一座新能源汽车工厂对线下的成品车要经过多项检测，检测合格后方可销售，其中关键的两项测试分别为碰撞测试和续航测试，测试的结果只有三种等次：优秀、良好、合格，优秀可得5分、良好可得3分、合格可得1分，该型号新能源汽车在碰撞测试中结果为优秀的概率为
，良好的概率为
；在续航测试中结果为优秀的概率为
，良好的概率为，两项测试相互独立，互不影响，该型号新能源汽车两项测试得分之和记为
.
(1)求该型号新能源汽车参加两项测试仅有一次为合格的概率；
(2)求离散型随机变量的分布列与期望.
，良好的概率为；在续航测试中结果为优秀的概率为，良好的概率为，两项测试相互独立，互不影响，该型号新能源汽车两项测试得分之和记为.(1)求该型号新能源汽车参加两项测试仅有一次为合格的概率；
(2)求离散型随机变量
的分布列与期望.
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2024-02-08更新
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2487次组卷
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10卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题福建省漳州市2024届高三毕业班第二次质量检测数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷二（九省联考题型）2024届高三新改革数学模拟预测训练二（九省联考题型）（已下线）7.3.1离散型随机变量的均值（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第04讲 7.3.1离散型随机变量的均值-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）信息必刷卷03（已下线）8.2 离散型随机变量及其分布列（1）（已下线）7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业（基础版）（已下线）7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业（提升版）
名校
解题方法
2 . 进入8月份后，我市持续高温，气象局一般会提前发布高温橙色预警信号（高温橙色预警标准为24小时内最高气温将升至37摄氏度以上），在今后的3天中，每一天最高气温在37摄氏度以上的概率是
.用计算机生成了20组随机数，结果如下：
116 785 812 730 134 452 125 689 024 169
334 217 109 361 908 284 044 147 318 027
若用0，1，2，3，4，5表示高温橙色预警，用6，7，8，9表示非高温橙色预警，则今后的3天中恰有2天发布高温橙色预警信号的概率估计是（ ）
.用计算机生成了20组随机数，结果如下：116 785 812 730 134 452 125 689 024 169
334 217 109 361 908 284 044 147 318 027
若用0，1，2，3，4，5表示高温橙色预警，用6，7，8，9表示非高温橙色预警，则今后的3天中恰有2天发布高温橙色预警信号的概率估计是（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2024-01-11更新
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405次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一数学开学摸底考01-全国甲卷、乙卷专用开学摸底考试卷（已下线）10.3.2 随机模拟（分层作业）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10.3 频率与概率-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3.1&10.3.2?频率的稳定性、随机模拟——课后作业（提升版）（已下线）第03讲 频率与概率-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 湖南第二届旅游发展大会于2023年9月15日至17日在郴州举行，为让广大学生知晓郴州，热爱郴州，亲身感受“走遍五大洲，最美有郴州”绿色生态研学，现有甲，乙两所学校从万华岩中小学生研学实践基地，王仙岭旅游风景区，雄鹰户外基地三条线路中随机选择一条线路去研学，记事件A为“甲和乙至少有一所学校选择万华岩中小学生研学实践基地”，事件B为“甲和乙选择研学线路不同”，则
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-27更新
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1917次组卷
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12卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2024届高三上学期1月大联考考后强化卷数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2024届高三上学期1月大联考考后强化卷数学试题湖南省郴州市2024届高三一模数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题9 概率【讲】（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题6-10（已下线）专题12 概率（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）6.1.1条件概率的概念（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）专题18 条件概率5种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）4.1.1 条件概率（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）专题11 事件与概率小题（已下线）题型26 5类概率统计选填解题技巧（已下线）湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题6-10
名校
解题方法
4 . 小张等四人去甲、乙、丙三个景点旅游，每人只去一个景点，记事件A为“恰有两人所去景点相同”，事件
为“只有小张去甲景点”，则（ ）
为“只有小张去甲景点”，则（ ）| A．这四人不同的旅游方案共有64种 | B．“每个景点都有人去”的方案共有72种 |
C． | D．“四个人只去了两个景点”的概率是 |
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2023-10-20更新
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1448次组卷
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7卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省平许济洛2023-2024学年高三上学期第一次质量检测数学试题福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题海南省儋州市洋浦中学2024届高三上学期第四次月考数学试题陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）6.1.1条件概率的概念（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）4.1.1 条件概率（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
5 . 目前，全国所有省份已经开始了新高考改革.改革后，考生的高考总成绩由语文、数学、外语3门全国统一考试科目成绩和3门选择性科目成绩组成.已知某班甲、乙同学都选了物理和地理科目，且甲同学的另一科目会从化学、生物、政治这3科中选1科，乙同学的另一科目会从化学、生物这2科中选1科，则甲、乙所选科目相同的概率是__________ .
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2023-10-08更新
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151次组卷
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3卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）12.2 古典概率（五大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
6 . 有3台车床加工同一型号的零件，第1，2，3台加工的次品率分别为
，加工出来的零件混放在一起．已知第1，2，3台车床加工的零件数的比为
，现任取一个零件，记事件
“零件为第i台车床加工”（
），事件
“零件为次品”，则（ ）
，加工出来的零件混放在一起．已知第1，2，3台车床加工的零件数的比为，现任取一个零件，记事件“零件为第i台车床加工”（），事件“零件为次品”，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-27更新
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1682次组卷
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15卷引用：黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2022-2023年高二下学期期中联考数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题湖北省沙市中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）考点巩固卷24 古典概型、相互独立、条件概率及全概率公式(七大考点)（已下线）专题18 条件概率5种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）高二数学开学摸底考02（人教B版2019，范围：选择性必修第一册+第二册）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷（已下线）4.1.2 乘法公式与全概率公式（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）山东省东营市第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题（已下线）大招1 条件概率与全概率公式&贝叶斯公式（已下线）7.1.2全概率公式（分层练习，7大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第02讲 7.1.2全概率公式-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.1.2 全概率公式——课后作业（基础版）福建省宁化第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
名校
解题方法
7 . 一个袋子中有大小和质地均相同的3个小球，分别标有数字1，2，3，现分别用三种方案进行摸球游戏．方案一：任意摸出一个球并选择该球；方案二：先后有放回的摸出两个球，若第二次摸出的球号码比第一次大，则选择第二次摸出的球，否则选择第一次摸出的球；方案三：同时摸出两个球，选择其中号码较大的球．记三种方案选到2号球的概率分别为
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-01更新
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489次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题黑龙江省哈尔滨第一中学校2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题（已下线）10.1.3?古典概型——课后作业（基础版）
名校
解题方法
8 . 四个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时抛掷自己的硬币.若硬币正面朝上，则这个人站起来；若硬币正面朝下，则这个人继续坐着，那么没有相邻的两个人站起来的概率为______ .
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2023-07-18更新
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569次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题（二）（已下线）12.2 古典概率（五大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
9 . 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，哈尔滨市某中学需要了解性别因素是否对本校学生体育锻炼的经常性有影响，随机抽取了300名学生，对他们是否经常锻炼的情况进行了调查，调查发现经常锻炼人数是不经常锻炼人数的2倍，绘制其等高堆积条形图，如图所示，则下列说法不正确的是（ ）
参考公式：
，其中
独立性检验中常用的小概率值和相应的临界值：
参考公式：
，其中独立性检验中常用的小概率值和相应的临界值： | .0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| A．参与调查的男生中经常锻炼的人数比不经常锻炼的人数多 |
B．从参与调查的学生中任取一人，已知该生为女生，则该生经常锻炼的概率为 |
C．依据 的独立性检验，认为性别因素影响学生体育锻炼的经常性，该推断犯错误的概率不超过0.1 |
| D．若经常锻炼人数与不经常锻炼人数的比例不变，统计得到的等高堆积条形图也不变，则无论参与调查的男生､女生人数为多少，依据的独立性检验，都可以认为性别因素与学生体育锻炼的经常性无关 |
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名校
10 . 在一次考试中某班级50名学生的成绩统计如表，规定75分以下为一般，大于等于75分小于85分为良好，85分及以上为优秀.
经计算样本的平均值
，标准差
.为评判该份试卷质量的好坏，从其中任取一人，记其成绩为
，并根据以下不等式进行评判.
①
；②
；③
.
评判规则：若同时满足上述三个不等式，则被评为优秀试卷；若仅满足其中两个不等式，则被评为合格试卷；其他情况，则被评为不合格试卷.
(1)试判断该份试卷被评为哪种等级；
(2)按分层随机抽样的方式从3个层次的学生中抽出10名学生，再从抽出的10名学生中随机抽出4人进行学习方法交流，用随机变量表示4人中成绩优秀的人数，求随机变量的分布列和均值.
分数 | 69 | 73 | 74 | 75 | 77 | 78 | 79 | 80 |
人数 | 2 | 4 | 4 | 2 | 3 | 4 | 6 | 3 |
分数 | 82 | 83 | 85 | 87 | 89 | 93 | 95 | 合计 |
人数 | 3 | 4 | 4 | 5 | 2 | 3 | 1 | 50 |
，标准差.为评判该份试卷质量的好坏，从其中任取一人，记其成绩为，并根据以下不等式进行评判.①
；②；③.评判规则：若同时满足上述三个不等式，则被评为优秀试卷；若仅满足其中两个不等式，则被评为合格试卷；其他情况，则被评为不合格试卷.
(1)试判断该份试卷被评为哪种等级；
(2)按分层随机抽样的方式从3个层次的学生中抽出10名学生，再从抽出的10名学生中随机抽出4人进行学习方法交流，用随机变量
表示4人中成绩优秀的人数，求随机变量的分布列和均值.
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2023-07-03更新
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107次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省厦门市思明区厦门第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）7.5 正态分布（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
