解题方法
1 . ChatGPT是OpenAI研发的一款聊天机器人程序,是人工智能技术驱动的自然语言处理工具,它能够基于在预训练阶段所见的模式和统计规律来生成回答,但它的回答可能会受到训练数据信息的影响,不一定完全正确.某科技公司在使用ChatGPT对某一类问题进行测试时发现,如果输入的问题没有语法错误,它回答正确的概率为0.98;如果出现语法错误,它回答正确的概率为0.18. 假设每次输入的问题出现语法错误的概率为0.1,且每次输入问题,ChatGPT的回答是否正确相互独立.该公司科技人员小张想挑战一下ChatGPT,小张和ChatGPT各自从给定的10个问题中随机抽取9个作答,已知在这10个问题中,小张能正确作答其中的9个.
(1)求小张能全部回答正确的概率;
(2)求一个问题能被ChatGPT回答正确的概率;
(3)在这轮挑战中,分别求出小张和ChatGPT答对题数的期望与方差.
(1)求小张能全部回答正确的概率;
(2)求一个问题能被ChatGPT回答正确的概率;
(3)在这轮挑战中,分别求出小张和ChatGPT答对题数的期望与方差.
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解题方法
2 . 某校高三年级举行演讲比赛,共有5名选手参加.若这5名选手甲、乙、丙、丁、戊通过抽签来决定上场顺序,则甲、乙两位选手上场顺序不相邻的概率为_________ .
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解题方法
3 . 某运动员8次射击比赛的成绩为:、、、、、、、;已知这组数据的第百分位为,若从这组数据中任取一个数,这个数比大的概率为,则的取值不可能是( )
A.65 | B.70 | C.75 | D.80 |
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2024高三·上海·专题练习
4 . 水果分为一级果和二级果,共136箱,其中一级果102箱,二级果34箱.
(1)随机挑选两箱水果,求恰好一级果和二级果各一箱的概率;
(2)进行分层抽样,共抽8箱水果,求一级果和二级果各几箱;
(3)抽取若干箱水果,其中一级果共120个,单果质量平均数为303.45克,方差为603.46;二级果48个,单果质量平均数为240.41克,方差为648.21;求168个水果的方差和平均数,并预估果园中单果的质量.
(1)随机挑选两箱水果,求恰好一级果和二级果各一箱的概率;
(2)进行分层抽样,共抽8箱水果,求一级果和二级果各几箱;
(3)抽取若干箱水果,其中一级果共120个,单果质量平均数为303.45克,方差为603.46;二级果48个,单果质量平均数为240.41克,方差为648.21;求168个水果的方差和平均数,并预估果园中单果的质量.
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2024·宁夏银川·一模
5 . 某班为了响应“学雷锋”活动,将指定的6名学生随机分配到3个不同的校办公室打扫卫生,要求每个办公室至少分配1人,6名学生中甲、乙两人关系最好,则恰好甲、乙两人(仅有两人)打扫同一个办公室的概率为__________ .
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名校
解题方法
6 . 已知甲同学从学校的2个科技类社团、4个艺术类社团、3个体育类社团中选择报名参加,若甲报名了两个社团,则在有一个是艺术类社团的条件下,另一个是体育类社团的概率为_____ .
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2024-03-19更新
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1983次组卷
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6卷引用:上海市松江一中2024届高三下学期阶段测试1数学试题
7 . 2023年10月25日至11月12日,青浦曲水园推出以“曲水流觞·花趣水乡”为主题的菊花展.花展结束后,园方挑选数百盆菊花免费赠送给市民.其中有红色、黄色、橙色菊花各盆,分别赠送给甲、乙、丙三人,每人盆,则甲没有拿到橙色菊花的概率是___ .
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2023-12-13更新
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618次组卷
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5卷引用:上海市青浦区2024届高三上学期期终学业质量调研数学试题
上海市青浦区2024届高三上学期期终学业质量调研数学试题(已下线)专题12 概率统计(15区新题速递)(已下线)专题10概率初步(15个知识点6种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)10.1.3古典概型练习江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
8 . 2023年9月23日至10月8日,第19届亚运会在杭州成功举办,杭州亚运会的志愿者被称为“小青荷”.某运动场馆内共有小青荷36名,其中男生12名,女生24名,这些小青荷中会说日语和会说韩语的人数统计如下:
其中m、n均为正整数,.
(1)从这36名小青荷中随机抽取两名作为某活动主持人,求抽取的两名小青荷中至少有一名会说日语的概率;
(2)从这些小青荷中随机抽取一名去接待外宾,用A表示事件“抽到的小青荷是男生”,用B表示事件“抽到的小青荷会说韩语”.试给出一组m、n的值,使得事件A与B相互独立,并说明理由.
男生小青荷 | 女生小青荷 | |
会说日语 | 8 | 12 |
会说韩语 | m | n |
(1)从这36名小青荷中随机抽取两名作为某活动主持人,求抽取的两名小青荷中至少有一名会说日语的概率;
(2)从这些小青荷中随机抽取一名去接待外宾,用A表示事件“抽到的小青荷是男生”,用B表示事件“抽到的小青荷会说韩语”.试给出一组m、n的值,使得事件A与B相互独立,并说明理由.
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9 . 有名同学报名参加暑期区科技馆志愿者活动,共服务两天,每天需要两人参加活动,则恰有人连续参加两天志愿者活动的概率为________ .
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10 . 某班共50名学生,根据他们一次平时测试成绩绘制了如图所示的频率分布直方图.已知分数为的矩形面积为0.16.
(1)求分数在内的学生人数并计算这次测试的平均成绩;
(2)以频率估计概率,已知在全校学生中采用分层抽样在和范围内共抽取了5人,求从这5人中随机选取2人,这2人中至少有1人分数在内的概率.
(1)求分数在内的学生人数并计算这次测试的平均成绩;
(2)以频率估计概率,已知在全校学生中采用分层抽样在和范围内共抽取了5人,求从这5人中随机选取2人,这2人中至少有1人分数在内的概率.
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