名校
1 . 某市准备引进优秀企业进行城市建设. 城市的甲地、乙地分别对5个企业(共10个企业)进行综合评估,得分情况如茎叶图所示.
(1)根据茎叶图,求乙地对企业评估得分的平均值和方差;
(2)规定得分在85分以上为优秀企业,若从甲、乙两地准备引进的优秀企业中各随机选取1个,求这两个企业得分的差的绝对值不超过5分的概率.(参考公式:样本数据x1,x2,…,xn的方差:,其中为样本平均数)
(1)根据茎叶图,求乙地对企业评估得分的平均值和方差;
(2)规定得分在85分以上为优秀企业,若从甲、乙两地准备引进的优秀企业中各随机选取1个,求这两个企业得分的差的绝对值不超过5分的概率.(参考公式:样本数据x1,x2,…,xn的方差:,其中为样本平均数)
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2018-01-24更新
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848次组卷
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6卷引用:北京市通州区2018届高三上学期期末考试数学文科试题
解题方法
2 . “砥砺奋进的五年”,首都经济社会发展取得新成就.自2012年以来,北京城乡居民收入稳步增长.随着扩大内需,促进消费等政策的出台,居民消费支出全面增长,消费结构持续优化升级,城乡居民人均可支配收入快速增长,人民生活品质不断提升.下图是北京市2012-2016年城乡居民人均可支配收入实际增速趋势图(例如2012年,北京城镇居民收入实际增速为,农村居民收入实际增速为).
(1)从2012-2016五年中任选一年,求城镇居民收入实际增速大于的概率;
(2)从2012-2016五年中任选两年,求至少有一年农村和城镇居民收入实际增速均超过的概率;
(3)由图判断,从哪年开始连续三年农村居民收入实际增速方差最大?(结论不要求证明)
(1)从2012-2016五年中任选一年,求城镇居民收入实际增速大于的概率;
(2)从2012-2016五年中任选两年,求至少有一年农村和城镇居民收入实际增速均超过的概率;
(3)由图判断,从哪年开始连续三年农村居民收入实际增速方差最大?(结论不要求证明)
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名校
解题方法
3 . 已知表1和表2是某年部分日期的天安门广场升旗时刻表.
表1:某年部分日期的天安门广场升旗时刻表
表2:某年2月部分日期的天安门广场升旗时刻表
(1)从表1的日期中随机选出一天,试估计这一天的升旗时刻早于7:00的概率;
(2)将表1和表2中的升旗时刻化为分数后作为样本数据(如7:31化为).记表2中所有升旗时刻对应数据的方差为,表1和表2中所有升旗时刻对应数据的方差为,判断与的大小.(只需写出结论)
表1:某年部分日期的天安门广场升旗时刻表
日期 | 升旗时刻 | 日期 | 升旗时刻 | 日期 | 升旗时刻 | 日期 | 升旗时刻 |
1月1日 | 7:36 | 4月9日 | 5:46 | 7月9日 | 4:53 | 10月8日 | 6:17 |
1月21日 | 7:31 | 4月28日 | 5:19 | 7月27日 | 5:07 | 10月26日 | 6:36 |
2月10日 | 7:14 | 5月16日 | 4:59 | 8月14日 | 5:24 | 11月13日 | 6:56 |
3月2日 | 6:47 | 6月3日 | 4:47 | 9月2日 | 5:42 | 12月1日 | 7:16 |
3月22日 | 6:15 | 6月22日 | 4:46 | 9月20日 | 5:59 | 12月20日 | 7:31 |
日期 | 升旗时刻 | 日期 | 升旗时刻 | 日期 | 升旗时刻 |
2月1日 | 7:23 | 2月11日 | 7:13 | 2月21日 | 6:59 |
2月3日 | 7:22 | 2月13日 | 7:11 | 2月23日 | 6:57 |
2月5日 | 7:20 | 2月15日 | 7:08 | 2月25日 | 6:55 |
2月7日 | 7:17 | 2月17日 | 7:05 | 2月27日 | 6:52 |
2月9日 | 7:15 | 2月19日 | 7:02 | 2月28日 | 6:49 |
(2)将表1和表2中的升旗时刻化为分数后作为样本数据(如7:31化为).记表2中所有升旗时刻对应数据的方差为,表1和表2中所有升旗时刻对应数据的方差为,判断与的大小.(只需写出结论)
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2018-01-18更新
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449次组卷
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5卷引用:北京市西城区2018届高三期末考试理科数学试题
名校
4 . 甲、乙两组各有三名同学,他们在一次测试中的成绩分别为:甲组:、、;乙组:、、.如果分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,则这两名同学的成绩之差的绝对值不超过的概率是________ .
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2017-05-14更新
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553次组卷
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3卷引用:【全国百强校】北京中国人民大学附属中学2019届高三4月月考数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 为了响应教育部颁布的《关于推进中小学生研学旅行的意见》,某校计划开设八门研学旅行课程,并对全校学生的选课意向进行调查(调查要求全员参与,每个学生必须从八门课程中选出唯一一门课程).本次调查结果如下.
图中,课程为人文类课程,课程为自然科学类课程.为进一步研究学生选课意向,结合上面图表,采取分层抽样方法从全校抽取的学生作为研究样本组(以下简称“组”).
(1)在“组”中,选择人文类课程和自然科学类课程的人数各有多少?
(2)某地举办自然科学营活动,学校要求:参加活动的学生只能是“组”中选择课程或课程的同学,并且这些同学以自愿 报名缴费的方式参加活动. 选择课程的学生中有人参加科学营活动,每人需缴纳元,选择课程的学生中有人参加该活动,每人需缴纳元.记选择课程和课程的学生自愿报名人数的情况为,参加活动的学生缴纳费用总和为元.
①当时,写出的所有可能取值;
②若选择课程的同学都参加科学营活动,求元的概率.
图中,课程为人文类课程,课程为自然科学类课程.为进一步研究学生选课意向,结合上面图表,采取分层抽样方法从全校抽取的学生作为研究样本组(以下简称“组”).
(1)在“组”中,选择人文类课程和自然科学类课程的人数各有多少?
(2)某地举办自然科学营活动,学校要求:参加活动的学生只能是“组”中选择课程或课程的同学,并且这些同学以
①当时,写出的所有可能取值;
②若选择课程的同学都参加科学营活动,求元的概率.
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2017-05-09更新
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431次组卷
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3卷引用:北京市海淀区2017届高三下学期期末练习数学文科试题
2014·北京朝阳·一模
解题方法
6 . 某单位从一所学校招收某类特殊人才,对20位已经选拔入围的学生进行运动协调能力和逻辑思维能力的测试,其测试结果如下表:
例如表中运动协调能力良好且逻辑思维能力一般的学生是4人,由于部分数据丢失,只知道从这20位参加测试的学生中随机抽取一位,抽到逻辑思维能力优秀的学生的概率为.
(1)求、的值;
(2)从运动协调能力为优秀的学生中任意抽取2位,求其中至少有一位逻辑思维能力优秀的学生的概率.
例如表中运动协调能力良好且逻辑思维能力一般的学生是4人,由于部分数据丢失,只知道从这20位参加测试的学生中随机抽取一位,抽到逻辑思维能力优秀的学生的概率为.
(1)求、的值;
(2)从运动协调能力为优秀的学生中任意抽取2位,求其中至少有一位逻辑思维能力优秀的学生的概率.
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2017-02-08更新
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1681次组卷
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6卷引用:2014届北京市朝阳区高三第一次综合练习文科数学试卷
(已下线)2014届北京市朝阳区高三第一次综合练习文科数学试卷2017届四川双流中学高三文必得分训练10数学试卷【市级联考】河南省濮阳市2019届高三下学期摸底考试数学(文)试题(已下线)【师说智慧课堂】高一数学数学新教材必修二练习题陕西省渭南市澄城县2021-2022学年高一下学期期末数学试题(C卷)新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学试题(十)
名校
解题方法
7 . 甲、乙两人在5次体育测试中成绩见下表,其中●表示一个数字被污损,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为______ .
甲 | 89 | 91 | 90 | 88 | 92 |
乙 | 83 | 87 | 9● | 83 | 99 |
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2016-12-04更新
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200次组卷
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2卷引用:2016届北京通州区高三4月一模数学(文)试卷
解题方法
8 . 中国天气网2016年3月4日晚六时通过手机发布的3月5日通州区天气预报的折线图(如图),其中上面的折线代表可能出现的从高气温,下面的折线代表可能出现的最低气温.
(Ⅰ)指出最高气温与最低气温的相关性;
(Ⅱ)比较最低气温与最高气温方差的大小(结论不要求证明);
(Ⅲ)在内每个整点时刻的温差(最高气温与最低气温的差)依次记为,求在连续两个时刻的温差中恰好有一个时刻的温差不小于的概率.
(Ⅰ)指出最高气温与最低气温的相关性;
(Ⅱ)比较最低气温与最高气温方差的大小(结论不要求证明);
(Ⅲ)在内每个整点时刻的温差(最高气温与最低气温的差)依次记为,求在连续两个时刻的温差中恰好有一个时刻的温差不小于的概率.
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真题
名校
9 . 从甲、乙等5名学生中随机选出2人,则甲被选中的概率为
A. | B. |
C. | D. |
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2016-12-04更新
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3945次组卷
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51卷引用:2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷精编版)
2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷精编版)(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷参考版)(已下线)重组卷05北京外国语大学附属中学2022届高三模拟数学试题北京十年真题专题11计数原理与概率统计专题10计数原理与概率统计河南省南阳市2018届高三上学期期末考试数学(文)试题山东省烟台市2018届高三上学期期末自主练习数学(文)试题2(已下线)实战演练9.1-2018年高考艺考步步高系列数学智能测评与辅导[文]-随机事件的概率(已下线)专题11.5 古典概型(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题10.5 古典概型(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届安徽省安庆市高三上学期期末数学(文)试题内蒙古自治区普通高中2018-2019学年第一学期学业水平考试数学试题2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题专题08+概率与统计-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)专题10 概率与统计-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项福建省2021届普通高中学业水平合格性考试(会考 )适应性练习数学试卷四试题(已下线)专题17 概率统计选择题(文科)2015-2016学年山东济南一中高一下学期期末数学试卷2016-2017学年安徽安庆一中高二文上期中数学试卷2016-2017学年安徽寿县一中高二文上月考二数学试卷2016-2017学年湖南省长沙市长郡中学高二上学期第一次模块检测数学(文)试卷2016-2017学年湖南省长沙市长郡中学高二上学期第一次模块检测数学(理)试卷山西省怀仁县第一中学(两校区)2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题湖北省孝感一中、应城一中等五校2017-2018学年高二上学期期末联考数学(文)试题【全国校级联考】安徽省淮北市第一中学、合肥市第六中学2017-2018学年高一下学期期末联考数学试题【校级联考】黑龙江省哈尔滨市呼兰一中、阿城二中、宾县三中、尚志五中四校2018-2019学年高二(上)期中数学试题【全国百强校】四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题安徽省阜阳市第三中学2018-2019学年高一下学期期末数学(文)试题河北省承德市隆化县存瑞中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 5.3 概率 5.3.3 古典概型河南省信阳市息县一中2018-2019学年高一下学期第七次阶段性考试数学(文)试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题安徽省滁州市凤阳县第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题安徽省滁州市凤阳县第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题天津市第七中学2019~2020学年高一下学期期中考试数学试题天津市宝坻区大钟庄高级中学2019-2020学年高一6月月考数学试题(已下线)第七章 §2 第1课时 古典概型的概率计算公式及其应用-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习广东省深圳市龙岗区三校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题河北省邢台市第七中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题内蒙古自治区化德县第一中学2020-2021学年高二第一学期期中考试数学试题四川省成都市双流区棠湖中学2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题四川省成都市双流区棠湖中学2018-2019学年高二上学期期末数学(文)试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高二12月月考数学(文)试题安徽省合肥市十一中、三十二中等六校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学(理)试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学(文)试题浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高二下学期学考模拟数学试题吉林省延边州汪清县第六中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
10 . 随着人们社会责任感与公众意识的不断提高,越来越多的人成为了志愿者.某创业园区对其员工是否为志愿者的情况进行了抽样调查,在随机抽取的10位员工中,有3人是志愿者.
(1)在这10人中随机抽取4人填写调查问卷,求这4人中恰好有1人是志愿者的概率;
(2)已知该创业园区有1万多名员工,从中随机调查1人是志愿者的概率为,那么在该创业园区随机调查4人,求其中恰有1人是志愿者的概率;
(3)该创业园区的团队有100位员工,其中有30人是志愿者.若在团队随机调查4人,
则其中恰好有1人是志愿者的概率为.试根据(1)、(2)中的和的值,写出,,的大小关系(只写结果,不用说明理由).
(1)在这10人中随机抽取4人填写调查问卷,求这4人中恰好有1人是志愿者的概率;
(2)已知该创业园区有1万多名员工,从中随机调查1人是志愿者的概率为,那么在该创业园区随机调查4人,求其中恰有1人是志愿者的概率;
(3)该创业园区的团队有100位员工,其中有30人是志愿者.若在团队随机调查4人,
则其中恰好有1人是志愿者的概率为.试根据(1)、(2)中的和的值,写出,,的大小关系(只写结果,不用说明理由).
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