名校
解题方法
1 . 某大学棋艺协会定期举办“以棋会友”的竞赛活动,分别包括“中国象棋”、“围棋”、“五子棋”、“国际象棋”四种比赛,每位协会会员必须参加其中的两种棋类比赛,且各队员之间参加比赛相互独立;已知甲同学必选“中国象棋”,不选“国际象棋”,乙同学从四种比赛中任选两种参与.
(1)求甲参加围棋比赛的概率;
(2)求甲、乙两人参与的两种比赛都不同的概率.
(1)求甲参加围棋比赛的概率;
(2)求甲、乙两人参与的两种比赛都不同的概率.
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2020-03-20更新
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569次组卷
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5卷引用:2020届北京市高三高考模拟数学试题
2020届北京市高三高考模拟数学试题(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)2020届安徽省六安市第一中学高三下学期模拟卷(六)数学(文)试题(已下线)专题05 概率——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)(已下线)5.3.1 样本空间与事件-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第二册)
名校
解题方法
2 . 车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件,在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示.已知两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数都为10.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/13/2398380332081152/2399439307866112/STEM/1bee51a948ab435093a23088c92e3f0e.png?resizew=258)
(1)分别求出
,
的值;
(2)质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工,对其加工的零件进行检测,若两人加工的合格零件个数之和大于17,则称该车间“质量合格”,求该车间“质量合格”的概率;
(3)根据以上茎叶图和你所学的统计知识,分析两组技工的整体加工水平及稳定性.
(注:方差
,其中
为数据
,
,…,
的平均数).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/13/2398380332081152/2399439307866112/STEM/1bee51a948ab435093a23088c92e3f0e.png?resizew=258)
(1)分别求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工,对其加工的零件进行检测,若两人加工的合格零件个数之和大于17,则称该车间“质量合格”,求该车间“质量合格”的概率;
(3)根据以上茎叶图和你所学的统计知识,分析两组技工的整体加工水平及稳定性.
(注:方差
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/498404dd47f18131a00b088a05f117d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3282e5fde4ae53fcb1bb072a685304c9.png)
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名校
3 . 为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度,现在某市进行调查,随机调查了
人,他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表:
(1)由以上统计数据填下面
列联表,并问是否有
的把握认为以
岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异;
(2)若对年龄在
的被调查人中随机选取两人进行调查,恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少?
参考数据:
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
年龄 | ||||||
频数 | ||||||
支持“生二胎” |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5021dda43ea360fb7b1102c1a462693a.png)
年龄不低于 | 年龄低于 | 合计 | |
支持 | |||
不支持 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67c620ae3417443fea2d729f9c26861e.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d70d0e0367d50c95380722b2167902b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c74467b3c3c96d25964d5e3c154ddd4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bbd2599467f114c0973b1e9cc0f3656.png)
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2020-01-20更新
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643次组卷
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10卷引用:【全国百强校】北师大实验中学2019届高三第二次模拟考试数学试题
【全国百强校】北师大实验中学2019届高三第二次模拟考试数学试题福建省闽侯第六中学2018届高三上学期第一次月考数学(文)试题福建省闽侯第四中学2018届高三上学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三4月月考数学(文)试题2020届辽宁省盘锦市兴隆台区辽河油田第二高级中学高三上学期期末数学(文)试题2019届重庆市第一中学校高考冲刺(七)文科数学试题重庆沙坪坝区重庆市第一中学2020届高三下学期4月月考文科数学试题河南省林州市林州一中分校高二下学期周练数学(文)试题【全国百强校】广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题
4 . 某学校为了解学生的体质健康状况,对高一、高二两个年级的学生进行了体质测试.现从两个年级学生中各随机选取20人,将他们的测试数据,用茎叶图表示如图:《国家学生体质健康标准》的等级标准如表.规定:测试数据≥60,体质健康为合格.
(Ⅰ)从该校高二年级学生中随机选取一名学生,试估计这名学生体质健康合格的概率;
(Ⅱ)从两个年级等级为优秀的样本中各随机选取一名学生,求选取的两名学生的测试数据平均数大于95的概率;
(Ⅲ)设该校高一学生测试数据的平均数和方差分别为
,高二学生测试数据的平均数和方差分别为
,试估计
、
的大小.(只需写出结论)
等级 | 优秀 | 良好 | 及格 | 不及格 |
测试数据 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
(Ⅱ)从两个年级等级为优秀的样本中各随机选取一名学生,求选取的两名学生的测试数据平均数大于95的概率;
(Ⅲ)设该校高一学生测试数据的平均数和方差分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1215e8a66d9d6f192c586317d71bfd01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fdeb69ed44a5d61aa2f78452c5df58f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eeeddbb405705b6103b14c98dcadbd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8224c09c6ed8b48cb92edc31a50901c3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/8edec2ad-9524-4196-ab99-871386f2b0f1.png?resizew=162)
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名校
5 . 为调查某公司五类机器的销售情况,该公司随机收集了一个月销售的有关数据,公司规定同一类机器销售价格相同,经分类整理得到下表:
利润率是指:一台机器销售价格减去出厂价格得到的利润与该机器销售价格的比值.
(Ⅰ)从该公司本月卖出的机器中随机选一台,求这台机器利润率高于0.2的概率;
(Ⅱ)从该公司本月卖出的销售单价为20万元的机器中随机选取
台,求这两台机器的利润率不同的概率;
(Ⅲ)假设每类机器利润率不变,销售一台第一类机器获利
万元,销售一台第二类机器获利
万元,…,销售一台第五类机器获利
,依据上表统计数据,随机销售一台机器获利的期望为
,设
,试判断
与
的大小.(结论不要求证明)
机器类型 | 第一类 | 第二类 | 第三类 | 第四类 | 第五类 |
销售总额(万元) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
销售量(台) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
利润率 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
(Ⅰ)从该公司本月卖出的机器中随机选一台,求这台机器利润率高于0.2的概率;
(Ⅱ)从该公司本月卖出的销售单价为20万元的机器中随机选取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(Ⅲ)假设每类机器利润率不变,销售一台第一类机器获利
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee9b42973c53907f09f2de384c42fc5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60fcebe69f231fd83aaeb148e77b1504.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd0c4c71089ffa8b2d6c7a58848325c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60fcebe69f231fd83aaeb148e77b1504.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
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2019-06-03更新
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1014次组卷
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13卷引用:北京市通州区高三三模数学试题
北京市通州区高三三模数学试题(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)(已下线)专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编海南省海口市第一中学2020届高三9月月考数学试题(A卷)(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)四川省南充高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(基础版). 突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)第二章随机变吸其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)综合测试卷(基础版)突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2 综合拔高练四川省成都市2022届高二下学期零诊数学理科模拟押题卷(一)江西省景德镇市乐平中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学(理)试题
名校
6 . 从写有电子字体的“2”,“0”,“1”,“9”的四张卡片(其中“2”可作“5”用,“9”可作“6”用),随机抽出两张卡片,则能使得两张卡片的数字之差的绝对值等于1的概率为
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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18-19高三·北京·阶段练习
名校
7 . 苹果是人们日常生活中常见的营养型水果.某地水果批发市场销售来自5个不同产地的富士苹果,各产地的包装规格相同,它们的批发价格(元/箱)和市场份额如下:
市场份额亦称“市场占有率”.指某一产品的销售量在市场同类产品中所占比重.
(1)从该地批发市场销售的富士苹果中随机抽取一箱,求该箱苹果价格低于
元的概率;
(2)按市场份额进行分层抽样,随机抽取
箱富士苹果进行检验,
①从产地
共抽取
箱,求
的值;
②从这
箱苹果中随机抽取两箱进行等级检验,求两箱产地不同的概率;
(3)由于受种植规模和苹果品质的影响,预计明年产地
的市场份额将增加
,产地
的市场份额将减少
,其它产地的市场份额不变,苹果销售价格也不变(不考虑其它因素).设今年苹果的平均批发价为每箱
元,明年苹果的平均批发价为每箱
元,比较
的大小.(只需写出结论)
产地 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
批发价格 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
市场份额 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
(1)从该地批发市场销售的富士苹果中随机抽取一箱,求该箱苹果价格低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3864983798fe836a591e13783fd9e82.png)
(2)按市场份额进行分层抽样,随机抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
①从产地
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
②从这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(3)由于受种植规模和苹果品质的影响,预计明年产地
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3e6f66f9e4e2a49a0db2489894e9d97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3e6f66f9e4e2a49a0db2489894e9d97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b104090ea2ac34be58a76a4e0e95cb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7df1d9b712b639c8b6809c9f3ae03706.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/237c115d5b39d761e1cbcae031070b70.png)
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2019-04-15更新
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553次组卷
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4卷引用:【全国百强校】北京市第四中学2019届高三第三次调研考试数学文科试题
(已下线)【全国百强校】北京市第四中学2019届高三第三次调研考试数学文科试题【区级联考】北京市房山区2019年高考第一次模拟测试数学(理科)试题【区级联考】北京市房山区2019届高三第一次模拟测试数学(文科)试题北京市第二中学2023-2024学年高二上学期10月学段考试数学试题
8 . 国际上常用恩格尔系数(食品支出总额占个人消费支出总额的比重)反映一个国家或家庭生活质量的高低,恩格尔系数越低,生活质量越高.联合国根据恩格尔系数的大小,对世界各国的生活质量有一个划分标准如下:
下表记录了我国在改革开放后某市A,B,C,D,E五个家庭在五个年份的恩格尔系数.
(Ⅰ)从以上五个年份中随机选取一个年份,在该年份五个家庭的生活质量都相同的概率为_____(将结果直接填写在答题卡的相应位置上);
(Ⅱ)从以上五个家庭中随机选出两个家庭,求这两个家庭中至少有一个家庭在2008年和2018年均达到“相对富裕”或更高生活质量的概率;
(Ⅲ) 如果将“贫穷”,“温饱”,“小康”,“相对富裕”,“富裕”,“极其富裕”六种生活质量分别对应数值:0,1,2,3,4,5. 请写出A,B,C,D,E五个家庭在以上五个年份中生活质量方差最大的家庭和方差最小的家庭(结论不要求证明).
恩格尔系数(%) | 生活质量 |
大于等于60 | 贫穷 |
[50,60) | 温饱 |
[40,50) | 小康 |
[30,40) | 相对富裕 |
[20,30) | 富裕 |
小于20 | 极其富裕 |
年份 | 家庭恩格尔系数(%) | ||||
A | B | C | D | E | |
1978年 | 57.7 | 52.5 | 62.3 | 61.0 | 58.8 |
1988年 | 54.2 | 48.3 | 51.9 | 55.4 | 52.6 |
1998年 | 44.7 | 41.6 | 43.5 | 49.0 | 47.4 |
2008年 | 37.9 | 36.5 | 29.2 | 41.3 | 42.7 |
2018年 | 28.6 | 27.7 | 19.8 | 35.7 | 34.2 |
(Ⅱ)从以上五个家庭中随机选出两个家庭,求这两个家庭中至少有一个家庭在2008年和2018年均达到“相对富裕”或更高生活质量的概率;
(Ⅲ) 如果将“贫穷”,“温饱”,“小康”,“相对富裕”,“富裕”,“极其富裕”六种生活质量分别对应数值:0,1,2,3,4,5. 请写出A,B,C,D,E五个家庭在以上五个年份中生活质量方差最大的家庭和方差最小的家庭(结论不要求证明).
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9 . 2018年9月,某校高一年级新入学有360名学生,其中200名男生,160名女生.学校计划为家远的高一新生提供5间男生宿舍和4间女生宿舍,每间宿舍可住2名同学.该校“数学与统计”社团的同学为了解全体高一学生家庭居住地与学校的距离情况,按照性别进行分层抽样,其中共抽取40名男生家庭居住地与学校的距离数据(单位:km)如下:
5 | 6 | 7 | 7.5 | 8 | 8.4 | 4 | 3.5 | 4.5 | 4.3 |
5 | 4 | 3 | 2.5 | 4 | 1.6 | 6 | 6.5 | 5.5 | 5.7 |
3.1 | 5.2 | 4.4 | 5 | 6.4 | 3.5 | 7 | 4 | 3 | 3.4 |
6.9 | 4.8 | 5.6 | 5 | 5.6 | 6.5 | 3 | 6 | 7 | 6.6 |
(1)根据以上样本数据推断,若男生甲家庭居住地与学校距离为8.3km,他是否能住宿?说明理由;
(2)通过计算得到男生样本数据平均值为5.1km,女生样本数据平均值为4.875km,求所有样本数据的平均值;
(3)已知能够住宿的女生中有一对双胞胎,如果随机分配宿舍,求双胞胎姐妹被分到同一宿舍的概率.
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2010·北京朝阳·一模
名校
解题方法
10 . 袋子中装有编号为a,b的2个黑球和编号为c,d,e的3个红球,从中任意摸出2个球.
(1)写出所有不同的结果;
(2)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率;
(3) 求至少摸出1个黑球的概率.
(1)写出所有不同的结果;
(2)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率;
(3) 求至少摸出1个黑球的概率.
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