名校
1 . 从2,3,4,5,6,7,8中任取两个不同的数,事件为“取到的两个数的和为偶数”,事件为“取到的两个数均为偶数”,则
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2024-03-19更新
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731次组卷
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2卷引用:山东省名校考试联盟2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 某市为了研究该市空气中的浓度和浓度之间的关系,环境监测部门对该市空气质量进行调研,随机抽查了100天空气中的浓度和浓度(单位:),得到如下所示的列联表:
经计算,则可以推断出( )
附:
64 | 16 | |
10 | 10 |
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
A.该市一天空气中浓度不超过,且浓度不超过的概率估计值是0.64 |
B.若列联表中的天数都扩大到原来的10倍,的观测值不会发生变化 |
C.在犯错的概率不超过的条件下,认为该市一天空气中浓度与浓度有关 |
D.有超过99%的把握认为该市一天空气中浓度与浓度有关 |
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3 . 中华人民共和国第十四届冬季运动会(简称“十四冬”)于2024年2月17日至27日在内蒙古举行,为了解当地民众对“十四冬”的了解程度,某社会调查机构随机抽取500名当地民众参与问卷测试,并将问卷得分绘制频数分布表如下:
(1)将民众对“十四冬”了解程度分为“比较了解”(得分不低于60分)和“不太了解”(得分低于60分)两类,完成下列列联表,并判断是否有的把握认为“民众对“十四冬”了解程度”与“性别”有关?
(2)从参与问卷测试且得分不低于80分的居民中,按照性别进行分层抽样,共抽取5人,再从这5人中随机抽取3人组成一个“十四冬”宣传队,求抽取的3人恰好是两男一女的概率.
附:,其中.
临界值表:
得分 | |||||||
男性人数 | 22 | 41 | 62 | 65 | 55 | 30 | 15 |
女性人数 | 13 | 22 | 40 | 59 | 46 | 20 | 10 |
不太了解 | 比较了解 | 总计 | |
男性 | |||
女性 | |||
总计 |
附:,其中.
临界值表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
4 . 2023年12月25日,由科技日报社主办,部分两院院士和媒体人共同评选出的2023年国内十大科技新闻揭晓.某高校一学生社团随机调查了本校100名学生对这十大科技的了解情况,按照性别和了解情况分组,得到如下列联表:
(1)判断是否有95%的把握认为对这十大科技的了解存在性别差异;
(2)若把这100名学生按照性别进行分层随机抽样,从中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,则这2人中至少有1人为女生的概率.
附:
①,其中;
②当时有95%的把握认为两变量有关联.
不太了解 | 比较了解 | 合计 | |
男生 | 20 | 40 | 60 |
女生 | 20 | 20 | 40 |
合计 | 40 | 60 | 100 |
(2)若把这100名学生按照性别进行分层随机抽样,从中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,则这2人中至少有1人为女生的概率.
附:
①,其中;
②当时有95%的把握认为两变量有关联.
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2024-03-06更新
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410次组卷
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2卷引用:四川省内江市威远中学校2024届高三下学期第一次模拟考试文科数学试题
名校
5 . 某校为了解该校男生的身高情况,随机抽取100名男生,测量他们的身高(单位:厘米),将测量结果按分成六组.得到如图所示的频率分布直方图.
(1)估计该校男生身高的中位数;
(2)若采用分层抽样的方法从身高在和内的男生中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,求这2人中至少有1人的身高在内的概率.
(1)估计该校男生身高的中位数;
(2)若采用分层抽样的方法从身高在和内的男生中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,求这2人中至少有1人的身高在内的概率.
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2024-02-24更新
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627次组卷
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4卷引用:内蒙古自治区赤峰市第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试文科数学试题
名校
解题方法
6 . 口袋中共有3个白球4个黑球,从中随机取出两个球,则两个球颜色恰好相同的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-23更新
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518次组卷
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3卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三下学期入学考试数学(文)试题
解题方法
7 . 某学校组织了党的二十大知识竞赛(满分100分),随机抽取200份试卷,将得分制成如下表:
(1)估计这200份试卷得分的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)在这200份试卷中,从成绩在内的试卷中采用分层抽样的方法抽取5份试卷,再从这5份试卷中随机抽取2份试卷,求这2份试卷来自不同成绩区间的概率.
分数 | |||||
频数 | 20 | 40 | 60 | 60 | 20 |
(2)在这200份试卷中,从成绩在内的试卷中采用分层抽样的方法抽取5份试卷,再从这5份试卷中随机抽取2份试卷,求这2份试卷来自不同成绩区间的概率.
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2024-02-03更新
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130次组卷
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3卷引用:广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三下学期港澳班2月开学考试数学试题
广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三下学期港澳班2月开学考试数学试题【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(4月)文数试题(已下线)第十章 概率(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
8 . 一个盒子里装有除颜色外完全相同的四个小球,其中黑球有两个,编号为1,2;红球有两个,编号为3,4,从中不放回的依次取出两个球,A表示事件“取出的两球不同色”,B表示事件“第一次取出的是黑球”,C表示事件“第二次取出的是黑球”,D表示事件“取出的两球同色”,则( )
A.A与D相互独立. | B.A与B相互独立 |
C.B与D相互独立 | D.A与C相互独立 |
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2024-02-02更新
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1103次组卷
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3卷引用:浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题
浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题山东省潍坊市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题(已下线)第十章 概率(知识归纳+题型突破)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
23-24高三上·河北张家口·期末
名校
9 . 我国周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例.在西方,最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,他们用演绎法证明了直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方之和.在3,4,5,6,8,10,12,13这8个数中任取3个数,这3个数恰好可以组成勾股定理关系的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-22更新
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482次组卷
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4卷引用:江苏省淮阴中学等四校2024届高三下学期期初测试联考数学试卷
(已下线)江苏省淮阴中学等四校2024届高三下学期期初测试联考数学试卷河北省张家口市2024届高三上学期期末数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)专题16 组合7种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)
名校
10 . “村超”是贵州榕江县乡村足球超级联赛的简称,是该县的一项传统乡村体育赛事,“村超”深受当地人民的喜爱,也在2023年开始火爆全网.某体育新闻网站派出含甲、乙在内的4名记者前去A,B,C三个足球场报道“村超”赛事,要求每个足球场至少1名记者,则甲、乙分在不同足球场的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-07更新
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687次组卷
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2卷引用:江苏省常州市第一中学2024届高三下学期期初检测数学试题