名校
解题方法
1 . 2024年春节期间,某家庭设计了一个抽红包游戏,以营造和谐轻松愉快的家庭氛围.游戏中有外观完全相同的红包共6个,其中装有10元,20元,30元的红包各两个,小明每次从中任意抽取3个红包,记录金额后放回,共抽2次.若每次抽的红包总金额超过60元记2分,超过40元不超过60元记1分,不超过40元不计分,两次结束得分恰好为3分奖励旺旺零食大礼包一份.
(1)求小明在第一次抽取中,抽出装有20元红包个数多于装有10元红包个数的概率;
(2)用随机变量X表示小明抽两次的得分总和,求X的分布列及期望.
(1)求小明在第一次抽取中,抽出装有20元红包个数多于装有10元红包个数的概率;
(2)用随机变量X表示小明抽两次的得分总和,求X的分布列及期望.
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名校
2 . 遗传学在培育作物新品种中有着重要的应用.已知某种农作物植株有,,三种基因型,根据遗传学定律可知,个体自交产生的子代全部为个体,个体自交产生的子代全部为个体,个体自交产生的子代中,,,,个体均有,且其数量比为.假设每个植株自交产生的子代数量相等,且所有个体均能正常存活.
(1)现取个数比为的,,植株个体进行自交,从其子代所有植株中任选一株,已知该植株的基因型为,求该植株是由个体自交得到的概率;
(2)已知基因型为AA的植株具备某种优良性状且能保持该优良性状的稳定遗传,是理想的作物新品种.农科院研究人员为了获得更多的植株用于农业生产,将通过诱变育种获得的Aa植株进行第一次自交,根据植株表现型的差异将其子代中的个体人工淘汰掉后,再将剩余子代植株全部进行第二次自交,再将第二次自交后代中的个体人工淘汰掉后,再将剩余子代植株全部进行第三次自交……此类推,不断地重复此操作,从第次自交产生的子代中任选一植株,该植株的基因型恰为AA的概率记为(且)
①证明:数列为等比数列;
②求,并根据的值解释该育种方案的可行性.
(1)现取个数比为的,,植株个体进行自交,从其子代所有植株中任选一株,已知该植株的基因型为,求该植株是由个体自交得到的概率;
(2)已知基因型为AA的植株具备某种优良性状且能保持该优良性状的稳定遗传,是理想的作物新品种.农科院研究人员为了获得更多的植株用于农业生产,将通过诱变育种获得的Aa植株进行第一次自交,根据植株表现型的差异将其子代中的个体人工淘汰掉后,再将剩余子代植株全部进行第二次自交,再将第二次自交后代中的个体人工淘汰掉后,再将剩余子代植株全部进行第三次自交……此类推,不断地重复此操作,从第次自交产生的子代中任选一植株,该植株的基因型恰为AA的概率记为(且)
①证明:数列为等比数列;
②求,并根据的值解释该育种方案的可行性.
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2024-01-25更新
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1192次组卷
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4卷引用:重庆市乌江新高考协作体2024届高三下学期开学数学试题
名校
解题方法
3 . 已知为中不同数字的种类,如,记“”为事件,则事件发生的概率( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 在一个不透明的袋子中装有张形状大小质地完全相同的卡片,它们上面分别标有数字:,随机抽取一张卡片,记下数字为,放回后再随机抽取一张卡片,记下数字为,则点落在第三象限的概率是______ .
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5 . 中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》,它是儒家思想的核心著作,是中国传统文化的重要组成部分,若从这四部著作中随机抽取两本(先随机抽取一本,不放回,再随机抽取另一本),则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是_________________ .
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2023-09-04更新
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292次组卷
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3卷引用:重庆市西北狼教育联盟2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题
重庆市西北狼教育联盟2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题四川省遂宁市射洪绿然学校2023-2024学年高二上学期第一学月考试数学试题(已下线)第12章 概率初步(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
解题方法
6 . 2022年6月5日神舟十四号搭载陈冬、刘洋、蔡旭哲3名航天员在酒泉卫星发射中心发射成功,表明中国航天技术进一步走向成熟,中国空间站即将完成“T”字基本结构的搭建,为了解民众对我国航天事业的关注度,随机抽取1000人,其中大学及以上学历480人,高中及以下学历520人,得到如下2×2列联表:
(1)若高中及以下学历不了解的6人中,高中学历2人,高中以下学历4人,从中任意抽取2人,求2人都不是高中以下学历的概率;
(2)若认为不了解与否与学历有关,则出错的概率是多少?
附表:
参考公式:,.
不了解 | 了解 | 总计 | |
大学及以上 | 38 | 442 | 480 |
高中及以下 | 6 | 514 | 520 |
总计 | 44 | 956 | 1000 |
(2)若认为不了解与否与学历有关,则出错的概率是多少?
附表:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
K | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
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23-24高三上·江苏南通·阶段练习
名校
7 . 一只口袋装有形状、大小完全相同的5只小球,其中红球、黄球、绿球、黑球、白球各1只.现从口袋中先后有放回地取球2n次,且每次取1只球.
(1)当时,求恰好取到3次红球的概率;
(2)X表示2n次取球中取到红球的次数,,求Y的数学期望(用n表示).
(1)当时,求恰好取到3次红球的概率;
(2)X表示2n次取球中取到红球的次数,,求Y的数学期望(用n表示).
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名校
解题方法
8 . 为了解学校食堂的满意度;某调查小组在高一和高二两个年级各随机抽取10名学生进行问卷计分调查(满分100分);得分如下所示:
高一:64,72,79;78;78;75,86,85,92,91
高二: 62,67,78;79,70,85,84,85;93,95
(1)求高一年级问卷计分调查平均数和估计高一年级学生问卷计分调查的第75百分位数;
(2)若规定打分在86分及以上的为满意;少于86分的为不满意;从上述满意的学生中任取2人;求这2人来自同一级的概率;
高一:64,72,79;78;78;75,86,85,92,91
高二: 62,67,78;79,70,85,84,85;93,95
(1)求高一年级问卷计分调查平均数和估计高一年级学生问卷计分调查的第75百分位数;
(2)若规定打分在86分及以上的为满意;少于86分的为不满意;从上述满意的学生中任取2人;求这2人来自同一级的概率;
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2023-07-05更新
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515次组卷
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2卷引用:重庆市铁路中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 投掷两枚质地均匀的骰子一次,设事件A为“两枚骰子的点数之差绝对值为2”;则______ .
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2023-07-05更新
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478次组卷
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2卷引用:重庆市铁路中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 在5件产品中,有3件一级品和2件二级品,从中任取2件,下列事件中概率为的是( )
A.2件都是一级品 | B.2件都是二级品 |
C.一级品和二级品各1件 | D.至少有1件二级品 |
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2023-06-06更新
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1136次组卷
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9卷引用:重庆市铁路中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
重庆市铁路中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州呼图壁县第一中学2023-2024学年高二上学期期初模块测试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 15.3 互斥事件和独立事件 第1课时 互斥事件2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第5章 5.2 概率及运算 5.2.2 概率的运算(已下线)高一下学期数学期末押题卷01-期末高分必刷题型山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末复习预测试题山东省枣庄市滕州市第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题天津市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题