2 . 某县充分利用自身资源，大力发展优质李子树种植项目.该县农科所为了对比A，B两种不同品种脆红李的产量，各选20块试验田分别种植了A，B两种脆红李，所得的20个亩产数据（单位：100）都在内，根据亩产数据得到频率分布直方图如下图：

(1)从B种脆红李亩产量数据在内任意抽取2个数据，求抽取的2个数据都在内的概率；
(2)根据频率分布直方图，用平均亩产量判断应选择种植A种还是B种脆红李，并说明理由.

3 . 党的第十九次全国代表大会上，习近平总书记指出：“房子是用来住的，不是用来炒的”．为了使房价回归到收入可支撑的水平，让全体人民住有所居，近年来全国各一、二线城市打击投机购房，陆续出台了住房限购令．某市一小区为了进一步了解已购房民众对市政府出台楼市限购令的认同情况，随机抽取了本小区50户住户进行调查，各户人平均月收入（单位：千元）的户数频率分布直方图如图，其中赞成限购的户数如下表：

人平均月收入
赞成户数	4	9	12	6	3	1

(1)若从人平均月收入在的住户中再随机抽取两户，求所抽取的两户中至少有一户赞成楼市限购令的概率；
(2)若将小区人平均月收入不低于7千元的住户称为“高收入户”，人平均月收入低于7千元的住户称为“非高收入户”．根据已知条件完成下面所给的列联表，并说明能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“收入的高低”与“赞成楼市限购令”有关．

	非高收入户	高收入户	总计
赞成
不赞成
总计

附：临界值表：

	0.10	0.05	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

参考公式：，．

5 . 自疫情以来，与现金支付方式相比，手机支付作为一种更方便快捷并且无接触的支付方式得到了越来越多消费者和商家的青睐．哈九中某研究型学习小组为了调查研究“支付方式的选择与年龄是否有关”，从哈尔滨市市民中随机抽取200名进行调查，得到部分统计数据如表：

	手机支付	现金支付	合计
60岁以下	80	20	100
60岁以上	65	35	100
合计	145	55	200

(1)根据以上数据，判断是否有95%的把握认为支付方式的选择与年龄有关；
(2)现采用分层抽样的方法从60岁以下的样本中抽取5人，再从这5人中随机抽取3人，求这3人中至少有1人使用现金支付的概率是多少？
参考公式：，其中n＝a＋b＋c＋d．

P（K2≥k0）	0.10	0.050	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	6.635	10.828

8 . 某中学对高一年级学生进行体质测试（简称体测），随机抽取了120名学生的体测结果等级（“良好以下”或“良好及以上”）进行统计，并制成如图所示的列联表．

	良好以下	良好及以上	合计
男	40
女		10
合计	90		120

(1)将列联表补充完整；计算并判断是否有95%的把握认为本次体测结果等级与性别有关系；
(2)事先在本次体测等级为“良好及以上”的学生中按照性别采用分层抽样的方式随机抽取了6人．若从这6人中随机抽取2人对其体测指标进行进一步研究，求抽到的2人中至少有1名女生的概率．
附表及公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

其中，．

9 . 近几年中国健身行业市场规模不断增长，某调查机构为了了解中国健身行业消费者去健身房消费是否存在年龄上的差异，从年龄在的中国健身行业消费者随机抽取200人，经统计这200人中年龄在的消费者110人，有意愿去健身房消费的80人，年龄在的消费者有意愿去健身房消费的30人.
(1)是否有99%的把握认为年龄在的消费者更喜欢去健身房消费？
(2)统计这200名消费者所在城市区域，得如下表格

城市区域	一线城市	二线城市	三线城市	其他
百分比	40%	20%	20%	20%

现采用分层抽样的方式从这4组中抽取5人，并从这5人中随机选取3人，求这3人中一线城市与二线城市至少各有1人的概率.
附：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：，

10 . 某中学高三实验班共50人，某次考试的数学成绩分布如下表：

分数
女同学	1	4	7	5	2	1
男同学	2	5	5	10	6	2

(1)若成绩不低于120分认定为优秀，则从班里同学中任选1人，求优秀的概率；
(2)填充以下列联表，并计算有没有90%的把握认为数学成绩是否优秀与性别有关．

	优秀	不优秀	合计
女同学
男同学
合计

附：，其中．

	0.10	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635