1 . 某次抽奖活动中，小王通过操作按键，使电脑自动产生内的两个均匀随机数､，随后电脑自动运行如图所示的程序框图的相应程序；若电脑显示“中奖”，则小王获相应奖品；若电脑显示“谢谢”，则不中奖；小王获得奖品的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 阿基米德是伟大的物理学家，哲学家，数学家和力学家，是名副其实的“全能天才”.他本人最得意的发现是名为“圆柱容球”的几何图形，就是在圆柱形容器里放了一个球，这个球顶天立地，四周喷边(球的直径与圆柱形容器的高和底面直径分别相等).人们为了纪念他，根据他本人生前的愿望，在他的墓碑上刻了该几何图形，在一个“圆柱容球”的圆柱内任取一点，则所取的点恰好落在这个“圆柱容球”的球内的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 著名的古希腊数学家阿基米德曾发现的一个事实：在一个大的半圆中有两个互切的内切半圆，于是在大的半圆内形成一个由圆弧围成的曲边三角形（如图1）.同时这两个内切半圆的公切线又把这区域分隔成两块，阿基米德发现这两块的内切圆竟然也是同样大小的！他称此为“皮匠刀定理”，因为这个曲边三角形很像当时皮匠用来切割皮料的刀子，我们也可以把这个曲边三角形叫做皮匠刀形.在图2中，现向最大半圆内投点，记该点落在皮匠刀形（阴影）内的概率为，则的最大值为__________.

4 . 使用某软件的随机数命令随机生成介于与之间的个随机数，构成个数对，其中满足的共有个，则以下值最接近理论值的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 疫情高发期间，某地每两个小时更新一次数据，则某人在分钟内可以收到最新数据的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 下列说法不正确的是（       ）

A．一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”与事件“两次都不中靶”互斥

B．掷一枚均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面向上的概率是

C．若样本数据，，…，的标准差为8，则数据，，…，的标准差为16

D．取一根3米长的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段的长都不小于1米的概率是

7 . 如图是一张由卷曲纹和回纹构成的正六边形剪纸窗花，外部正六边形的边长为，里面圆的圆心为正六边形的中心，半径为.若向正六边形剪纸窗花的内部投掷一点，则恰好落在圆的内部的概率为___________.

8 . 如图，在矩形中，，，与相交于点，点是矩形内部任意一点.

（1）求的概率；
（2）记事件为“，，，的面积都大于”，求事件发生的概率.

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．若，则事件A，B互斥且对立

B．若函数的定义域是，则函数的定义域是

C．若幂函数的图象过点，则它的递增区间是

D．对立事件不一定是互斥事件，互斥事件一定是对立事件

10 . 第二次世界大战中，英军急需找到空战中飞机的危险区域并加固钢板.美国数理统计学家瓦尔德(Wal，Abrahom)研究了返航轰炸机的中弹情况.他画了飞机的轮廓，并标示出弹孔位置.图中的小黑点表示返航的轰炸机机身上所受到的德军防空炮火的袭击棕记.根据这张图，可以确定战机需要加强防护的主要部位是（       ）

A．机头部分	B．机翼部分
C．机翼和尾翼部分	D．机头和机腹部分