解题方法
1 . 某学校最近考试频繁,为了减轻同学们的学习压力,班上决定进行一次减压游戏班主任把8个小球(只是颜色有不同)放入一个袋子里,其中白色球与黄色球各3个,红色球与绿色球各1个,现甲、乙两位同学进行摸球得分比赛,摸到白球每个记1分,黄球每个记2分,红球每个记3分,绿球每个记4分,规定摸球人得分不低于8分为获胜,否则为负.并规定如下:
①一个人摸球,另一人不摸球;
②摸出的球不放回;
③摸球的人先从袋子中摸出1球,若摸出的是绿色球,则再从袋子里摸出2个球;若摸出的不是绿色球,则再从袋子里摸出3个球,摸球人的得分为两次摸出的球的记分之和;
(1)若由甲摸球,如果甲先摸出了绿色球,求该局甲获胜的概率;
(2)若由乙摸球,如果乙先摸出了红色球,求该局乙得分
的分布列和数学期望
;
(3)有同学提出比赛不公平,提出你的看法,并说明理由.
①一个人摸球,另一人不摸球;
②摸出的球不放回;
③摸球的人先从袋子中摸出1球,若摸出的是绿色球,则再从袋子里摸出2个球;若摸出的不是绿色球,则再从袋子里摸出3个球,摸球人的得分为两次摸出的球的记分之和;
(1)若由甲摸球,如果甲先摸出了绿色球,求该局甲获胜的概率;
(2)若由乙摸球,如果乙先摸出了红色球,求该局乙得分
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a123f4954cc3e526fd05619f64616b7.png)
(3)有同学提出比赛不公平,提出你的看法,并说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
2 . 2022年3月,全国大部分省份出现了新冠疫情,对于出现确诊病例的社区,受到了全社会的关注.为了把被感染的人筛查出来,防疫部门决定对全体社区人员筛查核酸检测,为了减少检验的工作量,我们把受检验者分组,假设每组有k个人,把这k个人的血液混合在一起检验,若检验结果为阴性,这k个人的血液全为阴性,因而这k个人只要检验一次就够了;如果为阳性,为了明确这k个人中究竟是哪几个人为阳性,就要对这k个人再逐个进行检验.假设在接受检验的人群中,随机抽一人核酸检测呈阳性概率为
,每个人的检验结果是阳性还是阴性是相互独立的.
(1)若该社区约有2000人,有两种分组方式可以选择:方案一是:10人一组;方案二:8人一组.请你为防疫部门选择一种方案,并说明理由;
(2)我们知道核酸检测呈阳性,必须由专家二次确认,因为有假阳性的可能;已知该社区人员中被感染的概率为0.29%,且已知被感染的人员核酸检测呈阳性的概率为99.9%,若检测中有一人核酸检测呈阳性,求其被感染的概率.(参考数据:(
,)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dad9f94459791fdad2c61d5953fa0ee.png)
(1)若该社区约有2000人,有两种分组方式可以选择:方案一是:10人一组;方案二:8人一组.请你为防疫部门选择一种方案,并说明理由;
(2)我们知道核酸检测呈阳性,必须由专家二次确认,因为有假阳性的可能;已知该社区人员中被感染的概率为0.29%,且已知被感染的人员核酸检测呈阳性的概率为99.9%,若检测中有一人核酸检测呈阳性,求其被感染的概率.(参考数据:(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57a3fc19f6289fc87e1635d26b7e0619.png)
您最近一年使用:0次
2022-05-27更新
|
2373次组卷
|
7卷引用:辽宁省辽南协作校2022届高三第三次模拟考试数学试题
辽宁省辽南协作校2022届高三第三次模拟考试数学试题(已下线)专题47 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式-1广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三上学期期末数学试题(已下线)广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三上学期期末数学试题变式题17-22江苏省南京市宁海中学2022-2023学年高三下学期二月检测数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲)(1)江西省景德镇一中2022-2023学年高二(17班)下学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 小林从A地出发去往B地,1小时内到达的概率为0.4,1小时10分到达的概率为0.3,1小时20分到达的概率为0.3.现规定1小时内到达的奖励为200元,若超过1小时到达,则每超过1分钟奖励少2元.设小林最后获得的奖励为X元,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7e35f7cb3cdb98cf707cfadf0c83a04.png)
A.176 | B.182 | C.184 | D.186 |
您最近一年使用:0次
2022-05-19更新
|
801次组卷
|
5卷引用:辽宁省县级重点高中协作体2022届高三下学期模拟考试数学试题
辽宁省县级重点高中协作体2022届高三下学期模拟考试数学试题河南省2022届高三仿真模拟考试理科数学试题(已下线)第44练 离散型随机变量(已下线)考向42离散型随机变量的期望与方差(重点)-1(已下线)第07讲 离散型随机变量及其分布列和数字特征 (高频考点,精讲)
解题方法
4 . 2022年初,新冠疫情在辽宁葫芦岛市爆发,市某慈善机构为筹措抗疫资金,在民政部门允许下开设“疫情无情人有情”线上抽奖活动,任何人都可以通过捐款的方式参加线上抽奖.在线上捐款后,屏幕上会弹山抽奖按钮,每次按下按钮后将会随机等可能的出现“抗”“疫”“胜”“利”四个字中的一个.规定:若出现“利”字,则抽奖结束.否则重复以上操作,最多按4次.获奖规则如下:依次出现“抗”“疫”“胜”“利”四个字,获一等奖;不按顺序出现这四个字,获二等奖;出现“抗”“疫”“胜”三个字为三等奖.
(1)求获得一、二、三等奖的概率;
(2)设按下按钮次数为
,求
的分布列和数学期望.
(1)求获得一、二、三等奖的概率;
(2)设按下按钮次数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
您最近一年使用:0次
名校
5 . 某初中为了了解学生对消防安全知识的掌握情况,开展了网上消防安全知识考试.对参加考试的男生、女生各随机抽查40人,根据考试成绩,得到如下列联表:
(1)根据上面的列联表,判断能否有95%的把握认为考试成绩是否合格与性别有关;
(2)在考试成绩不合格的30人中按性别利用分层抽样的方法随机抽取6人,再从这6人中随机抽取3人,记这3人中男生的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附
,其中
.
男生 | 女生 | 合计 | |
考试成绩合格 | 30 | 20 | 50 |
考试成绩不合格 | 10 | 20 | 30 |
合计 | 40 | 40 | 80 |
(2)在考试成绩不合格的30人中按性别利用分层抽样的方法随机抽取6人,再从这6人中随机抽取3人,记这3人中男生的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2022-05-06更新
|
819次组卷
|
3卷引用:2022届辽宁省县级重点高中协作体高三下学期4月联合考试数学试题
2022届辽宁省县级重点高中协作体高三下学期4月联合考试数学试题(已下线)考点28 统计-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)河北省阜城中学2022-2023学年高三第一次月考数学试卷
6 . 击鼓传花,也称传彩球,是中国古代传统民间酒宴上的助兴游戏,属于酒令的一种,又称“击鼓催花”,在唐代时就已出现.杜牧《羊栏浦夜陪宴会》诗句中有“球来香袖依稀暖,酒凸觥心泛艳光”,可以得知唐代酒宴上击鼓传花助兴的情景.游戏规则为:鼓响时,开始传花(或一小物件),鼓响时众人开始依次传花,至鼓停为止,此时花在谁手中(或其序位前),谁就上台表演节目(多是唱歌、跳舞、说笑话:或回答问题、猜谜、按纸条规定行事等).某单位组织团建活动,9人一组,共9组,玩击鼓传花,组号
(前五组)与组内女性人数
统计结果如表:
若女性人数
与组号
(组号变量
依次为1,2,3,4,5,…)具有线性相关关系.
(1)请求出女性人数
关于组号
的回归直线方程;(参考公式
,
)
(2)从前5组中随机抽取3组,若3组中女性人数不低于3人的有
组,求
的分布列与期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 2 | 2 | 3 | 4 | 4 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)请求出女性人数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad33923664ac6f63ea198e9b3ee8b3c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
(2)从前5组中随机抽取3组,若3组中女性人数不低于3人的有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
您最近一年使用:0次
名校
7 . 某大学的快餐店为增加营业额,特推出凡消费满99元可选择加10元购买盲盒的促销活动.某款盲盒内可能装有某一套玩偶的
、
、
三种样式,且每个盲盒只装一个.该快餐店为了解该款盲盒的受欢迎程度,随机抽取了
名大学生顾客进行调查.据统计,抽取的男、女生人数相同,且男生购买盲盒的人数占男生人数的
,女生购买盲盒的人数占女生人数的
,并根据以下2×2列联表计算可得
的观测值
.
(1)求m的值,完成2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为学生是否选择购买盲盒与性别有关?
(2)为进一步征集学生对该促销方案的意见,快餐店又采用分层抽样的方法从上述未购买盲盒的学生中随机抽取6人,再从这6人中随机抽取3人进行面对面交流,求这3人中女生人数
的分布列及数学期望.
参考公式及数据:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0c344d389c2504f70eff567c485b71a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2581192317ef233ccdccfc48ac29b52b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/859863cc62e923452f485595de523f88.png)
男生 | 女生 | 合计 | |
购买者 | |||
未购买者 | |||
合计 |
(2)为进一步征集学生对该促销方案的意见,快餐店又采用分层抽样的方法从上述未购买盲盒的学生中随机抽取6人,再从这6人中随机抽取3人进行面对面交流,求这3人中女生人数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式及数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
8 . 甲、乙是北京2022冬奥会单板滑雪坡面障碍技巧项目的参赛选手,二人在练习赛中均需要挑战3次某高难度动作,每次挑战的结果只有成功和失败两种.
(1)甲在每次挑战中,成功的概率都为
.设X为甲在3次挑战中成功的次数,求X的分布列和数学期望;
(2)乙在第一次挑战时,成功的概率为0.5,受心理因素影响,从第二次开始,每次成功的概率会发生改变其规律为:若前一次成功,则该次成功的概率比前一次成功的概率增加0.1;若前一次失败,则该次成功的概率比前一次成功的概率减少0.1.
(ⅰ)求乙在前两次挑战中,恰好成功一次的概率;
(ⅱ)求乙在第二次成功的条件下,第三次成功的概率.
(1)甲在每次挑战中,成功的概率都为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(2)乙在第一次挑战时,成功的概率为0.5,受心理因素影响,从第二次开始,每次成功的概率会发生改变其规律为:若前一次成功,则该次成功的概率比前一次成功的概率增加0.1;若前一次失败,则该次成功的概率比前一次成功的概率减少0.1.
(ⅰ)求乙在前两次挑战中,恰好成功一次的概率;
(ⅱ)求乙在第二次成功的条件下,第三次成功的概率.
您最近一年使用:0次
2022-04-27更新
|
2878次组卷
|
5卷引用:辽宁省沈阳市2022届高三下学期二模数学试题
名校
9 . 某大学为了鼓励大学生自主创业,举办了“校园创业知识竞赛”,该竞赛决赛局有
、
两类知识竞答挑战,规则为进入决赛的选手要先从
、
两类知识中选择一类进行挑战,挑战成功才有对剩下的一类知识挑战的机会,挑战失败则竞赛结束,第二类挑战结束后,无论结果如何,竞赛都结束.
、
两类知识挑战成功分别可获得
万元和
万元创业奖金,第一类挑战失败,可得到
元激励奖金.已知甲同学成功晋级决赛,面对
、
两类知识的挑战成功率分别为
、
,且挑战是否成功与挑战次序无关.
(1)若记
为甲同学优先挑战
类知识所获奖金的累计总额(单位:元),写出
的分布列;
(2)为了使甲同学可获得的奖金累计总额期望更大,请帮甲同学制定挑战方案,并给出理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4abb59695562b3a1295a251dc97da700.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e5db9fa0bc36e2308bd3eecd5e78351.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29be23f689eb01e57963495377501257.png)
(1)若记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)为了使甲同学可获得的奖金累计总额期望更大,请帮甲同学制定挑战方案,并给出理由.
您最近一年使用:0次
2022-04-21更新
|
2308次组卷
|
7卷引用:辽宁省辽阳市2022届高考二模数学试题
辽宁省辽阳市2022届高考二模数学试题广东省湛江市2022届高三二模数学试题河南省大联考2022届高三第三次模拟考试数学(理)试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月3日)重庆市南开中学校2023届高三上学期一诊模拟数学试题广东省东莞市第四高级中学2023届高三上学期11月段考数学试题广西百色市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研测试数学(理)试题
10 . 某省高考实行“3+1+2”新模式,“3”为语文、数学、外语3门必考科目;“+1”为考生在物理、历史2门中选考1门作为“首选科目”;“+2”为考生在思想政治、地理、化学、生物4门中选考2门作为“再选科目”,一所普通高中的600名高三同学参加了某次新高考模拟考试,每位同学“再选科目”的得分之和为
,现从这600名同学中随机抽取100人,统计他们的X值,得到如图所示的频率分布直方图,用这100人的数据估计全校600名高三同学总体.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/14/2957990757892096/2959513983737856/STEM/539e9cca-eb9a-4619-a00c-2970fa46677c.png?resizew=230)
(1)求这次考试高三同学“再选科目”得分之和
的
分位数的估计值;
(2)社会助学机构赞助了该普通高中450个相同的奖品,学校为激励高三同学对“再选科目”的备考热情,校委会研究决定将这些奖品全部奖给参加这次考试“再选科目”得分之和
不低于140分的同学,
在区间
内的同学每人奖励
个奖品,
在区间
内的同学每人奖励
个奖品,确定
和
的合理值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/14/2957990757892096/2959513983737856/STEM/539e9cca-eb9a-4619-a00c-2970fa46677c.png?resizew=230)
(1)求这次考试高三同学“再选科目”得分之和
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cecd2fa8749209ba1ef51a3865ec1024.png)
(2)社会助学机构赞助了该普通高中450个相同的奖品,学校为激励高三同学对“再选科目”的备考热情,校委会研究决定将这些奖品全部奖给参加这次考试“再选科目”得分之和
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e85bc937d0530f8166c3af57d67ea43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57e0dd87670db459d55d7a3012d5a1ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
您最近一年使用:0次