名校
1 . 秋天的第一杯奶茶是一个网络词汇,最早出自四川达州一位当地民警之口,民警用“秋天的第一杯奶茶”顺利救下一名女孩,由此而火爆全网.后来很多人开始在秋天里买一杯奶茶送给自己在意的人.某奶茶店主记录了入秋后前7天每天售出的奶茶数量(单位:杯)
如下:
(1)请根据以上数据,绘制散点图,并根据散点图判断,
与
哪一个更适宜作为y关于x的回归方程模型(给出判断即可,不必说明理由);
(3)若每天售出至少25杯即可盈利,则从第一天至第七天中任选三天,记随机变量X表示盈利的天数,求随机变量X的分布列.
参考公式和数据:其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cbe3b764284e1033260803f839e8d2f.png)
回归直线方程
中,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe8f5ca3171c709a7d16356183926462.png)
如下:
日期 | 第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 | 第五天 | 第六天 | 第七天 |
日期代码![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
杯数![]() | 4 | 15 | 22 | 26 | 29 | 31 | 32 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/357538995534570800ea9a3f93e49e34.png)
(3)若每天售出至少25杯即可盈利,则从第一天至第七天中任选三天,记随机变量X表示盈利的天数,求随机变量X的分布列.
参考公式和数据:其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cbe3b764284e1033260803f839e8d2f.png)
回归直线方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe8f5ca3171c709a7d16356183926462.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
22.7 | 1.2 | 759 | 235.1 | 13.2 | 8.2 |
您最近一年使用:0次
2023-03-25更新
|
1741次组卷
|
4卷引用:辽宁省协作校2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题
辽宁省协作校2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题(已下线)第九章 统计与成对数据的统计分析(测试)(已下线)8.1成对数据的相关分析(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)广东省中山市中山纪念中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷
名校
2 . 为了了解男、女学生对航天知识的了解情况,某调查机构进行了一个随机问卷调查(总分100分),调查的结果如下表所示.若本次问卷调查的得分不低于90分,则认为该学生非常了解航天知识.
(1)判断是否有95%的把握认为性别与是否非常了解航天知识有关;
(2)现将3个航天器模型纪念品随机分配给参与本次调查且非常了解航天知识的学生,设获得纪念品的女生人数为
,求
的分布列以及数学期望.
附:
,
.
男学生 | 女学生 | |
不低于90分 | 8 | 2 |
低于90分 | 22 | 28 |
(2)现将3个航天器模型纪念品随机分配给参与本次调查且非常了解航天知识的学生,设获得纪念品的女生人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
3 . 千百年来,人们一直在通过不同的方式传递信息.在古代,烽火狼烟、飞鸽传书、快马驿站等通信方式被人们广泛应用;第二次工业革命后,科技的进步带动了电讯事业的发展,电报电话的发明让通信领域发生了翻天覆地的变化;之后,计算机和互联网的出现则使得“千里眼”、“顺风耳”变为现实.现在,5G的到来给人们的生活带来了颠覆性的变革.某科技创新公司基于领先技术的支持,5G经济收入在短期内逐月攀升,该创新公司在1月份至5月份的5G经济收入y(单位:百万元)关于月份x的数据如表:
(1)根据上表中的数据,求出y关于x的线性回归方程,并预测该公司6月份的5G经济收入;
(2)从前5个月的收入中随机抽取3个月,记月收入超过15百万元的个数为X,求X的分布列和数学期望.
参考公式:回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.
时间(月份) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
收入(百万元) | 10 | 15 | 19 | 23 | 28 |
(2)从前5个月的收入中随机抽取3个月,记月收入超过15百万元的个数为X,求X的分布列和数学期望.
参考公式:回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07c226c805bf76bc0ad35c45806feb73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 下列说法正确的是( )
A.一批文具中有![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.二项式![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2023-03-23更新
|
1325次组卷
|
2卷引用:辽宁省瓦房店市高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
5 . 某学校食堂中午和晩上都会提供
两种套餐(每人每次只能选择其中一种),经过统计分析发现:学生中午选择
类套餐的概率为
,选择
类套餐的概率为
;在中午选择
类套餐的前提下,晩上还选择
类套餐的概率为
,选择
类套餐的概率为
;在中午选择
类套餐的前提下,晩上选择
类套餐的概率为
,选择
类套餐的概率为
.
(1)若同学甲晩上选择
类套餐,求同学甲中午也选择
类套餐的概率;
(2)记某宿舍的4名同学在晩上选择
类套餐的人数为
,假设每名同学选择何种套餐是相互独立的,求
的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)若同学甲晩上选择
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)记某宿舍的4名同学在晩上选择
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
您最近一年使用:0次
2023-03-11更新
|
2813次组卷
|
11卷引用:辽宁省锦州市黑山县黑山中学2023届高三一模数学试题
辽宁省锦州市黑山县黑山中学2023届高三一模数学试题湖南省部分市2023届高三下学期3月大联考数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学(理科)试题贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学(理)试题吉林省白山市2023届高三三模联考数学试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测理科数学试题(已下线)专题19计数原理与概率统计(解答题)(已下线)安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题17-22河北省保定市安国中学等3校2023届高三下学期3月月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省新乐市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
6 . 随着科技的进步和人民生活水平的提高,电脑已经走进了千家万户,成为人们生活、学习、娱乐的常见物品,便携式电脑(俗称“笔记本”)也非常流行.某公司为了研究“台式机”与“笔记本”的受欢迎程度是否与性别有关,在街头随机抽取了50人做调查研究,调查数据如下表所示.
(1)是否有99%的把握认为喜欢哪种机型与性别有关?
(2)该公司针对男性客户做了调查,某季度男性客户中有青年324人,中年216人,老年108人,按分层抽样选出12人,又随机抽出3人的调查结果进行答谢,这3人中的青年人数设为随机变量
,请求出
的分布列与数学期望.
附:
,其中
.
男性 | 女性 | 合计 | |
喜欢“台式机” | 20 | 5 | 25 |
喜欢“笔记本” | 10 | 15 | 25 |
合计 | 30 | 20 | 50 |
(2)该公司针对男性客户做了调查,某季度男性客户中有青年324人,中年216人,老年108人,按分层抽样选出12人,又随机抽出3人的调查结果进行答谢,这3人中的青年人数设为随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 |
![]() | 2.701 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 2022年12月初某省青少年乒乓球培训基地举行了混双选拔赛,其决赛在韩菲/陈宇和黄政/孙艺两对组合间进行,每场比赛均能分出胜负.已知本次比赛的赞助商提供了10000元奖金,并规定:①若其中一对赢的场数先达到4场,则比赛终止,同时这对组合获得全部奖金;②若比赛意外终止时无组合先赢4场,则按照比赛继续进行各自赢得全部奖金的概率之比给两对组合分配奖金.已知每场比赛韩菲/陈宇组合赢的概率为
,黄政/孙艺赢的概率为
,且每场比赛相互独立.
(1)若在已进行的5场比赛中韩菲/陈宇组合赢3场、黄政/孙艺组合赢2场,求比赛继续进行且韩菲/陈宇组合赢得全部奖金的概率
;
(2)若比赛进行了5场时终止(含自然终止与意外终止),则这5场比赛中两对组合之间的比赛结果共有多少不同的情况?
(3)若比赛进行了5场时终止(含自然终止与意外终止),设
,若赞助商按规定颁发奖金,求韩菲/陈宇组合获得奖金数X的分布列.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c8578f06897aa6fb84aa95c797d3d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ae7fb954b47cb67fdde891c3b9d8295.png)
(1)若在已进行的5场比赛中韩菲/陈宇组合赢3场、黄政/孙艺组合赢2场,求比赛继续进行且韩菲/陈宇组合赢得全部奖金的概率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1f109f79547d6ae0d94339e689e8f7.png)
(2)若比赛进行了5场时终止(含自然终止与意外终止),则这5场比赛中两对组合之间的比赛结果共有多少不同的情况?
(3)若比赛进行了5场时终止(含自然终止与意外终止),设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f970f380a12c843bb4a74ff34a15b2ac.png)
您最近一年使用:0次
2023-02-25更新
|
1479次组卷
|
4卷引用:辽宁省沈阳市2023届高三下学期教学质量监测(一)数学试题
名校
解题方法
8 . 甲、乙足球爱好者为了提高球技,两人轮流进行点球训练(每人各踢一次为一轮),在相同的条件下,每轮甲、乙两人在同一位置,一人踢球另一人扑球,甲先踢,每人踢一次球,两人有1人进球另一人不进球,进球者得1分,不进球者得
分;两人都进球或都不进球,两人均得0分,设甲、乙每次踢球命中的概率均为
,甲扑到乙踢出球的概率为
,乙扑到甲踢出球的概率
,且各次踢球互不影响.
(1)经过1轮踢球,记甲的得分为X,求X的分布列及数学期望;
(2)求经过3轮踢球累计得分后,甲得分高于乙得分的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)经过1轮踢球,记甲的得分为X,求X的分布列及数学期望;
(2)求经过3轮踢球累计得分后,甲得分高于乙得分的概率.
您最近一年使用:0次
2023-02-19更新
|
3103次组卷
|
10卷引用:辽宁省营口市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
辽宁省营口市2022-2023学年高三上学期期末数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月摸底数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高三下学期4月模拟考试预演数学试题湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学(湖南师大附中梅溪湖中学)等2校2023届高三下学期3月联考数学试题湖北省黄冈中学2023届高三5月二模数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2023届高三下学期第五次模拟考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(一)数学试题江西省南昌市第十中学2024届高三上学期第一次月考数学试题福建省莆田市莆田第二中学2024届高三10月月考数学试题(已下线)模块五 期末重组篇 专题7
名校
9 . 近年来,学生职业生涯规划课程逐渐进入课堂,考生选择大学就读专业时不再盲目扎堆热门专业,报考专业分布更加广泛,之前较冷门的数学、物理、化学等专业报考的人数也逐年上升.下表是某高校数学专业近五年的录取平均分与当年该学校的最低提档线对照表:
(1)根据上表数据可知,y与t之间存在线性相关关系,请用最小二乘法求y关于t的线性回归方程;
(2)据以往数据可知,该大学每年数学专业的录取分数X服从正态分布
,其中
为当年该大学的数学录取平均分,假设2022年该校最低提档分数线为540分.
①若该大学2022年数学专业录取的学生成绩在584分以上的有3人,本专业2022年录取学生共多少人?进入本专业高考成绩前46名的学生可以获得一等奖学金,则一等奖学金分数线应该设定为多少分?
②在①的条件下,若从该专业获得一等奖学金的学生中随机抽取3人,用
表示其中高考成绩在584分以上的人数,求随机变量
的分布列与数学期望.
参考公式:
,
.
参考数据:
,
,
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年份代码![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
该校最低提档分数线 | 510 | 511 | 520 | 512 | 526 |
数学专业录取平均分 | 522 | 527 | 540 | 536 | 554 |
提档线与数学专业录取平均分之差![]() | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 |
(2)据以往数据可知,该大学每年数学专业的录取分数X服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/125b9ce114d92f03af9bff07b94608a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
①若该大学2022年数学专业录取的学生成绩在584分以上的有3人,本专业2022年录取学生共多少人?进入本专业高考成绩前46名的学生可以获得一等奖学金,则一等奖学金分数线应该设定为多少分?
②在①的条件下,若从该专业获得一等奖学金的学生中随机抽取3人,用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b33d9063c19ee881cb6be51fe6b83766.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23df5d047428f99390d9cf6a451a7232.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/becc6f0beb933caf5a82eab8f14413a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5af9a4eab16cdf75cbf35e5540f29b85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11c0b96daa1f1b2b5445f7a3dc89a578.png)
您最近一年使用:0次
2023-02-15更新
|
1612次组卷
|
7卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三高考适应性测试(二)数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三高考适应性测试(二)数学试题(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-1江西省重点中学协作体2022-2023学年高二下学期第一次(2月)联考数学试题(已下线)9.1.2线性回归方程(2)(已下线)第8章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(2)
解题方法
10 . 甲、乙两人进行抛掷骰子游戏,两人轮流抛掷一枚质地均匀的骰子.规定:先掷出点数6的获胜,游戏结束.
(1)记两人抛掷骰子的总次数为X,若每人最多抛掷两次骰子,求比赛结束时,X的分布列和期望;
(2)已知甲先掷,求甲恰好抛掷n次骰子并获得胜利的概率.
(1)记两人抛掷骰子的总次数为X,若每人最多抛掷两次骰子,求比赛结束时,X的分布列和期望;
(2)已知甲先掷,求甲恰好抛掷n次骰子并获得胜利的概率.
您最近一年使用:0次
2023-02-09更新
|
1592次组卷
|
4卷引用:辽宁省沈阳市2023届高三三模数学试题
辽宁省沈阳市2023届高三三模数学试题辽宁省沈阳市2023届高三三模数学试题山东省济南市2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点1 随机游走与马尔科夫链