名校
解题方法
1 . 水立方、国家体育馆、五棵松体育馆、首都体育馆、国家速滑馆是2022冬奥会的比赛场馆. 现有8名大学生报名参加冬奥会志愿者比赛场馆服务培训,其中1人在水立方培训,3人在国家体育馆培训,4人在五棵松体育馆培训.
(1)若从中一次抽调2名大学生志愿者到国家速滑馆培训,求所抽调的2人来自不同场馆的概率;
(2)若从中一次抽调3名大学生志愿者到首都体育馆培训,要求这3人中来自水立方的人数和来自国家体育馆的人数都不超过来自五棵松体育馆的人数. 设从五棵松抽出的人数为,求随机变量的概率分布列及数学期望.
(1)若从中一次抽调2名大学生志愿者到国家速滑馆培训,求所抽调的2人来自不同场馆的概率;
(2)若从中一次抽调3名大学生志愿者到首都体育馆培训,要求这3人中来自水立方的人数和来自国家体育馆的人数都不超过来自五棵松体育馆的人数. 设从五棵松抽出的人数为,求随机变量的概率分布列及数学期望.
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2021-09-23更新
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953次组卷
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5卷引用:吉林省长春市2022届高三上学期质量监测(一)数学(理)试题
吉林省长春市2022届高三上学期质量监测(一)数学(理)试题(已下线)考向48 离散型随机变量的分布列、均值与方差(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)专题23 概率统计综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第三次检测理科数学试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
2 . 某中学共有名教职工.其中男教师名、女教师名.为配合“双减政策”该校在新学年推行“”课后服务.为缓解教师压力,在2021年9月10日教师节大会上该校就是否实行“弹性上下班”进行了调查.另外,为鼓舞广大教职工的工作热情,该校评出了十位先进教师进行表彰﹑并从他们中间选出三名教师作为教师代表在教师节大会上发言.
(1)调查结果显示:有的男教师和的女教师支持实行“弹性上下班”制,请完成下列列联表﹒并判断是否有的把握认为支持实行“弹性上下班”制与教师的性别相关?
(2)已知十位先进教师足按“分层抽样”的模式评选的,用表示三位发言教师的女教师人数,求随机变量的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
(1)调查结果显示:有的男教师和的女教师支持实行“弹性上下班”制,请完成下列列联表﹒并判断是否有的把握认为支持实行“弹性上下班”制与教师的性别相关?
支持实行“弹性上下班”制 | 不支持实行“弹性上下班”制 | 合计 | |
男教师 | |||
女教师 | |||
合计 |
参考公式:,其中.
参考数据:
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2021-11-09更新
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1147次组卷
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7卷引用:2022届吉林省延边州高三教学质量检测(一模)数学(理)试题
2022届吉林省延边州高三教学质量检测(一模)数学(理)试题河南省湘豫名校联盟2021-2022学年高三上学期11月联考理科数学试题(已下线)第十二章 统计与概率专练7—概率大题4-2022届高三数学一轮复习(已下线)模拟卷06山东省临沂市兰陵县第十中学2024届高三上学期模拟考试数学试题江西省铅山县第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第四次检测理科数学试题
3 . 是指大气中直径小于或等于的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,我国标准采用世卫组织设定的最宽限值,即日均值在以下空气质量为一级;在之间空气质量为二级;在以上空气质量为污染.某市生态环境局从该市年上半年每天的监测数据中随机抽取天的数据作为样本,监测值如茎叶图所示(十位为茎,个位为叶).
(1)从这天的数据中任取天,求这天空气质量达到一级的概率;
(2)从这天的数据中任取天的数据,记表示其中空气质量达到一级的天数,求的分布列和数学期望;
(3)以这天的的日均值来估计一年的空气质量情况(一年按天来计算),则一年中大约有多少天的空气质量达到一级?
(1)从这天的数据中任取天,求这天空气质量达到一级的概率;
(2)从这天的数据中任取天的数据,记表示其中空气质量达到一级的天数,求的分布列和数学期望;
(3)以这天的的日均值来估计一年的空气质量情况(一年按天来计算),则一年中大约有多少天的空气质量达到一级?
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2021-10-25更新
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315次组卷
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4卷引用:吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题
吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 高考水平模拟性测试卷人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第七单元 随机变量的数字特征、正态分布 B卷(已下线)7.4.2超几何分布 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
4 . 设某幼苗从观察之日起,第天的高度为,测得的一些数据如下表所示:
作出这组数据的散点图发现:与(天)之间近似满足关系式,其中,均为大于0的常数.
(1)试借助一元线性回归模型,根据所给数据,用最小二乘法对,作出估计,并求出关于的经验回归方程;
(2)在作出的这组数据的散点图中,甲同学随机圈取了其中的3个点,记这3个点中幼苗的高度大于的点的个数为,其中为表格中所给的幼苗高度的平均数,试求随机变量的分布列和数学期望.
附:对于一组数据,,…,,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
第天 | |||||||
高度 |
(1)试借助一元线性回归模型,根据所给数据,用最小二乘法对,作出估计,并求出关于的经验回归方程;
(2)在作出的这组数据的散点图中,甲同学随机圈取了其中的3个点,记这3个点中幼苗的高度大于的点的个数为,其中为表格中所给的幼苗高度的平均数,试求随机变量的分布列和数学期望.
附:对于一组数据,,…,,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
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2021-09-15更新
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2038次组卷
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9卷引用:吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题
吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题(已下线)第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 核心考点集训 一轮点点通山东省青岛市莱西市2020-2021学年高二下学期期末数学试题河北省石家庄市2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省阳山县阳山中学2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题广东省肇庆市加美学校2022-2023学年高二下学期期末复习数学练习试题(3)江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)第04讲 拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
5 . 一位同学分别参加了三所大学招生笔试(各校试题各不相同),如果该同学通过各校笔试的概率分别为、、,且该同学参加三所大学的笔试通过与否互不影响.
(1)求该同学至少通过一所大学笔试的概率;
(2)设该同学通过笔试的大学所数为,求的分布列和数学期望.
(1)求该同学至少通过一所大学笔试的概率;
(2)设该同学通过笔试的大学所数为,求的分布列和数学期望.
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2021-09-10更新
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290次组卷
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4卷引用:吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期初考试数学(理)试题
吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期初考试数学(理)试题(已下线)8.6 分布列(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期9月调研数学试题福建省泉州市培元中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 第24届冬季奥运会将于2022年2月4日至2月20日在中国举行,其中冰壶比赛项目是本届奥运会的正式比赛项目之一,1998年中国女子冰壶队第一次参加奥运会冰壶比赛就获得了铜牌.冰壶比赛的场地如图所示,其中左端(投掷线的左侧)有一个发球区,运动员在发球区边沿的投掷线将冰壶掷出,使冰壶沿冰道滑行,冰道的右端有一圆形的营垒,以场上冰壶最终静止时距离营垒区圆心的远近决定胜负.
某学校冰壶队举行冰壶投掷测试,规则为:
①每人至多投3次,先在点处投第一次,冰壶进入营垒区得3分,未进营垒区不得分;
②自第二次投掷开始均在点处投掷冰壶,冰壶进入营垒区得2分,未进营垒区不得分;
③测试者累计得分高于3分即通过测试,并立即终止投掷.
已知投掷一次冰壶,甲得3分和2分的概率分别为0.1和0.5,乙得3分和2分的概率分别为0.2和0.4,甲,乙每次投掷冰壶的结果互不影响.
(1)求甲通过测试的概率;
(2)设为本次测试中乙的得分,求的分布列;
(3)请根据测试结果来分析,甲,乙两人谁的水平较高?
某学校冰壶队举行冰壶投掷测试,规则为:
①每人至多投3次,先在点处投第一次,冰壶进入营垒区得3分,未进营垒区不得分;
②自第二次投掷开始均在点处投掷冰壶,冰壶进入营垒区得2分,未进营垒区不得分;
③测试者累计得分高于3分即通过测试,并立即终止投掷.
已知投掷一次冰壶,甲得3分和2分的概率分别为0.1和0.5,乙得3分和2分的概率分别为0.2和0.4,甲,乙每次投掷冰壶的结果互不影响.
(1)求甲通过测试的概率;
(2)设为本次测试中乙的得分,求的分布列;
(3)请根据测试结果来分析,甲,乙两人谁的水平较高?
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2021-05-30更新
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952次组卷
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8卷引用:吉林市第一中学2021-2022学年高三4月教学质量检测数学(理)试题
吉林市第一中学2021-2022学年高三4月教学质量检测数学(理)试题山东省潍坊市2021届高三三模数学试题(已下线)第18题 随机变量的分布列及期望的应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)热点10 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)河南省2022届普通高中毕业班高考适应性测试理科数学试题(已下线)押全国卷(理科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-12023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第二节 离散型随机变量及其分布列
名校
7 . 某学校研究性学习小组对该校高二学生视力情况进行调查,在高二的全体名学生中随机抽取了名学生的体检表,并得到如图的频率分布直方图.
(1)若直方图中后四组的频数成等差数列,试估计全年级视力在以下的人数;
(2)学习小组成员发现,学习成绩突出的学生,近视的比较多,为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系,对年级名次在名和名的学生进行了调查,得到右表中数据,根据分布概率表中的数据,能否有的把握认为视力与学习成绩有关系?请说明理由;
(3)在(2)中调查的名学生中,按照分层抽样在不近视的学生中抽取了人进一步调查他们良好的护眼习惯,并且在这人中任取人,记名次在的学生人数为,求的分布列和数学期望.
附:
.其中.
年级名次 是否近视 | ||
近视 | ||
不近视 |
(2)学习小组成员发现,学习成绩突出的学生,近视的比较多,为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系,对年级名次在名和名的学生进行了调查,得到右表中数据,根据分布概率表中的数据,能否有的把握认为视力与学习成绩有关系?请说明理由;
(3)在(2)中调查的名学生中,按照分层抽样在不近视的学生中抽取了人进一步调查他们良好的护眼习惯,并且在这人中任取人,记名次在的学生人数为,求的分布列和数学期望.
附:
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2023-07-05更新
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325次组卷
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16卷引用:2015届吉林省吉林市高三第三次模拟考试理科数学试卷
2015届吉林省吉林市高三第三次模拟考试理科数学试卷【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三下学期第八次月考数学(理)试题2016届河北省正定中学高三上第五次月考理科数学试卷2016届湖北武汉华中师大一附高三5月月考理科数学试卷2017届内蒙古杭锦后旗奋斗中学高三上入学摸底数学理试卷2016届陕西黄陵中学高三下二模考试数学(理)试卷陕西省西安市长安区第一中学2017届高三4月模拟考试数学(理)试题【全国百强校】甘肃省西北师范大学附属中学2018届高三冲刺诊断考试数学(理)试题重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题甘肃省兰州市外国语高级中学2022届高三上学期9月建标考试理科数学试题上海市闵行(文绮)中学2023届高三下学期开学学情调研数学试题2015-2016学年湖北武汉华中师大一附高二上期末理数学卷2015-2016学年福建省上杭县一中高二下周练文科数学试卷【全国百强校】宁夏吴忠中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题上海市奉贤区2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)8.3 2?2列联表(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)
名校
8 . 某市为了了解本市初中生周末运动时间,随机调查了名学生,统计了他们的周末运动时间,制成如图所示的频率分布直方图.
(1)按照分层抽样,从和中随机抽取了名学生.现从已抽取的名学生中随机推荐名学生参加体能测试.记推荐的名学生来自的人数为,求的分布列和数学期望;
(2)由频率分布直方图可认为:周末运动时间服从正态分布,其中,为周末运动时间的平均数,近似为样本的标准差,并已求得.可以用该样本的频率估计总体的概率,现从本市所有初中生中随机抽取名学生,记周末运动时间在之外的人数为,求(精确到).
参考数据:当时,,,.
参考数据: .
(1)按照分层抽样,从和中随机抽取了名学生.现从已抽取的名学生中随机推荐名学生参加体能测试.记推荐的名学生来自的人数为,求的分布列和数学期望;
(2)由频率分布直方图可认为:周末运动时间服从正态分布,其中,为周末运动时间的平均数,近似为样本的标准差,并已求得.可以用该样本的频率估计总体的概率,现从本市所有初中生中随机抽取名学生,记周末运动时间在之外的人数为,求(精确到).
参考数据:当时,,,.
参考数据: .
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2021-03-19更新
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928次组卷
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4卷引用:吉林省长春市第十七中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
名校
9 . 为落实中央“坚持五育并举,全面发展素质教育,强化体育锻炼”的指示精神,小明和小亮两名同学每天利用课余时间进行羽毛球比赛.规定每一局比赛中获胜方记2分,失败方记0分,没有平局,谁先获得10分就获胜,比赛结束.假设每局比赛小明获胜的概率都是.
(1)求比赛结束时恰好打了7局的概率;
(2)若现在是小明6:2的比分领先,记表示结束比赛还需打的局数,求的分布列及期望.
(1)求比赛结束时恰好打了7局的概率;
(2)若现在是小明6:2的比分领先,记表示结束比赛还需打的局数,求的分布列及期望.
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2021-03-18更新
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2615次组卷
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9卷引用:吉林省长春市汽车经济技术开发区第三中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题
吉林省长春市汽车经济技术开发区第三中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题广东省肇庆市2021届高三二模数学试题(已下线)专题1.6 概率与统计-随机变量及其分布-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)湖北省恩施高中、龙泉中学、宜昌一中2021届高三下学期4月联考数学试题(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期4月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔2021届高三数学(理)模拟试题湖北省鄂东南三校2022届高三下学期5月联考数学试题福建省福州第一中学2022届高三上学期开学质检考试数学试题
20-21高三下·吉林延边·阶段练习
解题方法
10 . 某地准备修建一条新的地铁线路,为了调查市民对沿线地铁站配置方案的满意度,现对居民按年龄(单位:岁)进行问卷调查,从某小区年龄在内的居民中随机抽取人,将获得的数据按照年龄区间,,,,分成组,同时对这人的意见情况进行统计得到频率分布表.经统计,在这人中,共有人赞同目前的地铁站配置方案.
(1)求和的值;
(2)在这人中,按分层抽样的方法从年龄在区间,内的居民(包括持反对意见者)中随机抽取人进一步征询意见,再从这人中随机抽取人参加市里的座谈,记被抽取参加座谈的人中年龄在的人数为,求的分布列和数学期望.
分组 | 持赞同意见的人数 | 占本组的比例 |
(2)在这人中,按分层抽样的方法从年龄在区间,内的居民(包括持反对意见者)中随机抽取人进一步征询意见,再从这人中随机抽取人参加市里的座谈,记被抽取参加座谈的人中年龄在的人数为,求的分布列和数学期望.
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