解题方法
1 . 袋内有10个红球，5个白球，从中摸出2个球，记
求
的分布列和期望与方差．
求的分布列和期望与方差．
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2 . 某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，并绘制了如图所示的频率分布直方图，规定成绩为80分及以上者晋级成功，否则晋级失败． 参考公式：
，其中
．
(1)求图中
的值；
(2)根据已知条件完成下面
列联表，并判断能否有90%的把握认为能否晋级成功与性别有关；
(3)将频率视为概率，从本次考试的所有人员中，随机抽取4人进行约谈，记这4人中晋级失败的人数为，求的分布列与数学期望．
，其中． | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
(1)求图中
的值；(2)根据已知条件完成下面
列联表，并判断能否有90%的把握认为能否晋级成功与性别有关；| 晋级情况 性别 | 晋级成功 | 晋级失败 | 总计 |
| 男 | 16 | ||
| 女 | 50 | ||
| 总计 |
，求的分布列与数学期望．
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解题方法
3 . 某冰糖橙是甜橙的一种，以味甜皮薄著称.该橙按照等级可分为四类：珍品、特级、优级和一级.某采购商打算订购一批橙子销往省外，并从采购的这批橙子中随机抽取100箱（每箱有
），利用橙子的等级分类标准得到的数据如下表：
(1)若将频率作为概率，从这100箱橙子中有放回地随机抽取4箱，求恰好有2箱是一级品的概率；
(2)用分层随机抽样的方法从这100箱橙子中抽取10箱，再从抽取的10箱中随机抽取3箱，表示抽取的珍品的箱数，求的分布列及均值
.
），利用橙子的等级分类标准得到的数据如下表：| 等级 | 珍品 | 特级 | 优级 | 一级 |
| 箱数 | 40 | 30 | 10 | 20 |
(2)用分层随机抽样的方法从这100箱橙子中抽取10箱，再从抽取的10箱中随机抽取3箱，
表示抽取的珍品的箱数，求的分布列及均值.
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解题方法
4 . 某单位在当地定点帮扶某村种植一种草莓，并把这种原本露天种植的草莓搬到了大棚里，获得了很好的经济效益.根据资料显示，产出的草莓的箱数x（单位：箱）与成本y（单位：千元）的关系如下：
y与x可用回归方程
（其中
，
为常数）进行模拟.某农户种植的草莓主要以300元/箱的价格给当地大型商超供货，多余的草莓全部以200元/箱的价格销售给当地小商贩.
(1)若该农户1月份草莓的种植量为100箱，全部被当地大型商超收购，试预测该农户的利润是多少元（精确到个位）；
(2)据统计，往年1月份当地大型商超草莓的需求量为50箱､100箱､150箱､200箱的概率分别为
，根据回归方程以及往年商超草莓的需求情况进行预测，求今年1月份农户草莓的种植量为200箱时所获得的利润情况.（最后结果精确到个位）
附：在线性回归直线中
.
| x | 10 | 20 | 30 | 40 | 60 | 80 |
| y | 2 | 4 | 7 | 9 | 14 | 18 |
（其中，为常数）进行模拟.某农户种植的草莓主要以300元/箱的价格给当地大型商超供货，多余的草莓全部以200元/箱的价格销售给当地小商贩.(1)若该农户1月份草莓的种植量为100箱，全部被当地大型商超收购，试预测该农户的利润是多少元（精确到个位）；
(2)据统计，往年1月份当地大型商超草莓的需求量为50箱､100箱､150箱､200箱的概率分别为
，根据回归方程以及往年商超草莓的需求情况进行预测，求今年1月份农户草莓的种植量为200箱时所获得的利润情况.（最后结果精确到个位）附：在线性回归直线
中.
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解题方法
5 . 已知离散型随机变量的分布列如下表所示，下列说法正确的有（ ）
的分布列如下表所示，下列说法正确的有（ ） | 0 | 1 | 2 |
 |  |  |  |
A． | B． | C． | D． |
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6 . 设随机变量的概率分布列如下表，则
（ ）
的概率分布列如下表，则（ ）
| 1 | 2 | 3 | 4 |
|
|
|
|
|
A． | B． | C． | D． |
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2023-08-08更新
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572次组卷
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6卷引用：河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第五节 离散型随机变量及其分布列 一轮复习点点通（已下线）专题7.2 离散型随机变量及其分布列【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.2 离散型随机变量及其分布列（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.2离散型随机变量及其分布列 第二练 强化考点训练
解题方法
7 . 设随机变量
，且
．若8名党员中有
名男党员，从这8人中选4名代表，记选出的代表中男党员人数为
，则
（ ）
，且．若8名党员中有名男党员，从这8人中选4名代表，记选出的代表中男党员人数为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-08更新
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1039次组卷
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10卷引用：安徽省滁州市全椒县第八中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
安徽省滁州市全椒县第八中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题安徽省滁州市明光市第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）6.4.2超几何分布（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第七节 二项分布、超几何分布与正态分布 一轮点点通（已下线）7.4.2超几何分布（分层练习，4大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第07讲 7.4.2超几何分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.4.2超几何分布 第三练 能力提升拔高（已下线）7.4.2 超几何分布——课后作业（基础版）（已下线）7.4 二项分布与超几何分布（8大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题02 分布列与其数字特征的应用-2
名校
8 . 学校组织的亚运会知识竞赛，设初赛､复赛､决赛三轮比赛，经过前两轮比赛，甲､乙两人进入冠亚军决赛，获胜者获得冠军，失败者获得亚军．本轮比赛设置5道抢答题目，甲与乙抢到题目的机会均等，先抢到题目者回答问题，回答正确得10分，回答错误或者不回答得0分，对方得10分，先得30分者获胜，比赛结束．已知甲与乙每题回答正确的概率分别为
．
(1)在第一题的抢答中，记甲的得分为，求的分布列和数学期望；
(2)求乙获得冠军的概率（精确到0.001）．
．(1)在第一题的抢答中，记甲的得分为
，求的分布列和数学期望；(2)求乙获得冠军的概率（精确到0.001）．
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2023-08-08更新
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283次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市全椒县第八中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
解题方法
9 . 某校为了解该校高三年级学生的学习情况，进行了一次模拟测试，从参加测试的高三学生中随机抽取部分学生的数学成绩（满分：150分，数学成绩均不低于50分），按
，
，
，
，
分成五组，得到如图所示的频率分布直方图．
(1)以频率代替概率，从该校高三年级学生中随机抽取2人，求这2人中至少有1人这次模拟测试的数学成绩在
内的概率；
(2)采用分层抽样的方法从数学成绩在和这两组的学生中抽取9名学生，再从这9名学生中随机抽取4人，记这4人在本次模拟测试的数学成绩在内的人数为，求的分布列和期望．
，，，，分成五组，得到如图所示的频率分布直方图． (1)以频率代替概率，从该校高三年级学生中随机抽取2人，求这2人中至少有1人这次模拟测试的数学成绩在
内的概率；(2)采用分层抽样的方法从数学成绩在
和这两组的学生中抽取9名学生，再从这9名学生中随机抽取4人，记这4人在本次模拟测试的数学成绩在内的人数为，求的分布列和期望．
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2023-08-07更新
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167次组卷
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3卷引用：广东省佛山市顺德区实验中学、龙江中学、勒流中学2022-2023学年高二下学期联考数学试题
广东省佛山市顺德区实验中学、龙江中学、勒流中学2022-2023学年高二下学期联考数学试题广东省佛山高明纪念中学等校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题19-22
解题方法
10 . 袋子里有大小相同但标有不同号码的3个红球和4个黑球，从袋子里随机取出4个球，
(1)求取出的红球数
的概率分布列；
(2)若取到每个红球得2分，取到每个黑球得1分，求得分不超过5分的概率．
(1)求取出的红球数
的概率分布列；(2)若取到每个红球得2分，取到每个黑球得1分，求得分不超过5分的概率．
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