名校
解题方法
1 . 为了促进消费,某超市开展购物抽奖送积分活动,顾客单次购物消费每满100元,即可获得一次抽奖的机会,假定每次中奖的概率均为
,不中奖的概率均为
,且各次抽奖相互独立.活动规定:第1次抽奖时,若中奖则得10分,不中奖得5分;第2次抽奖时,需要从以下两个方案中任选一个:方案一:若中奖则得30分,不中奖得0分;方案二:若中奖则获得上一次抽奖得分的两倍,否则得5分.当抽奖次数大于两次时,执行第2次抽奖所选的方案,直到抽奖结束.
(1)甲顾客单次消费了200元,获得了两次抽奖机会.
①若甲顾客在第二次抽奖时选择了方案二,求甲顾客第一次未中奖且第二次中奖的概率并求此时的得分;
②若以甲顾客两次抽奖累计得分的期望为决策依据,甲顾客应该选择哪一个方案?请说明理由;
(2)乙顾客单次消费了1100元,获得了11次抽奖机会,记乙顾客11次抽奖共中奖k
次的概率为
,求
的最大值点
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(1)甲顾客单次消费了200元,获得了两次抽奖机会.
①若甲顾客在第二次抽奖时选择了方案二,求甲顾客第一次未中奖且第二次中奖的概率并求此时的得分;
②若以甲顾客两次抽奖累计得分的期望为决策依据,甲顾客应该选择哪一个方案?请说明理由;
(2)乙顾客单次消费了1100元,获得了11次抽奖机会,记乙顾客11次抽奖共中奖k
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2022-07-10更新
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426次组卷
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3卷引用:辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山东省东营市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题19-22
名校
2 . 人工智能
是一门极富挑战性的科学,自诞生以来,理论和技术日益成熟.某校成立了
、
两个研究性小组,分别设计和开发不同的
软件用于识别音乐的类别:“古典音乐”、“流行音乐”和“民族音乐”.为测试
软件的识别能力,计划采取两种测试方案.
方案一:将
首音乐随机分配给
、
两个小组识别.每首音乐只被一个
软件识别一次,并记录结果;
方案二:对同一首音乐,
、
两组分别识别两次,如果识别的正确次数之和不少于三次,则称该次测试通过.
(1)若方案一的测试结果显示:正确识别的音乐数之和占总数的
;在正确识别的音乐数中,
组占
;在错误识别的音乐数中,
组占
.
(i)用频率估计概率,两个研究性小组的
软件每次能正确识别音乐类别的概率分别为多少?
(ii)利用(i)中的结论,求方案二在一次测试中获得通过的概率:
(2)若方案一的测试结果如下:
在
小组、
小组识别的歌曲中各任选
首,记
、
分别为
小组、
小组正确识别的数量,试比较
、
的大小(直接写出结果即可).
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方案一:将
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方案二:对同一首音乐,
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(1)若方案一的测试结果显示:正确识别的音乐数之和占总数的
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(i)用频率估计概率,两个研究性小组的
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(ii)利用(i)中的结论,求方案二在一次测试中获得通过的概率:
(2)若方案一的测试结果如下:
音乐类别 |
|
| ||
测试音乐数量 | 正确识别比例 | 测试音乐数量 | 正确识别比例 | |
古典音乐 | ||||
流行音乐 | ||||
民族音乐 |
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2023-05-28更新
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553次组卷
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3卷引用:辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 在某次考试中,要从20道题中随机地抽取6道题,若考生至少能答对其中的4道即可通过;若至少能答对其中的5道就获得“优秀”.已知某考生能答对其中10道题,并且知道他在这次考试中已经通过,则他获得“优秀”的概率为 __ .
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2022-11-08更新
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1408次组卷
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5卷引用:辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期4月阶段测试数学试题
辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期4月阶段测试数学试题(已下线)第06讲 条件概率和全概率公式及应用3种常考题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册).rar山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(B)试题(已下线)13.2 事件的相互独立性与条件概率(已下线)第05讲 古典概型与概率的基本性质(八大题型)(讲义)-2
名校
4 . 以下说法正确的是( )
A.89,90,91,92,93,94,95,96,97的第75百分位数为95 |
B.具有相关关系的两个变量x,y的一组观测数据![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.相关系数r的绝对值越接近于1,两个随机变量的线性相关性越强 |
D.已知随机事件A,B满足![]() ![]() ![]() |
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2023-03-28更新
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2057次组卷
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9卷引用:辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题05 成对数据的统计分析(5大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)湖南省常德市2023届高三下学期一模数学试题专题22计数原理与概率与统计(多选题)(已下线)湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题6-10湖北省襄阳市第五中学2023届高三下学期适应性考试(一)数学试题
名校
解题方法
5 . 在一个有奖游戏中,参与者可从A,B两类数学试题中选择作答,答题规则如下:
规则一:参与者只有在答对第一次所选试题的情况下,才有资格进行第二次选题,且连续两次选题不能是同一类试题,每人至多有两次答题机会;
规则二:参与者连续两次选题可以是同一类试题,答题次数不限.
(1)小周同学按照规则一进行答题,已知小周同学答对A类题的概率均为0.75,答对一次可得2分;答对B类题的概率均为0.6,答对一次可得3分.如果答题的顺序由小周选择,那么A,B两类题他应优先选择答哪一类试题?请说明理由;
(2)小南同学按照规则二进行答题,小南同学第1次随机地选择其中一类试题作答,如果小南第1次选择A类试题,那么第2次选择A类试题的概率为0.6;如果第1次选择B类试题,那么第2次选择A类试题的概率为0.8.求小南同学第2次选择A类试题作答的概率.
规则一:参与者只有在答对第一次所选试题的情况下,才有资格进行第二次选题,且连续两次选题不能是同一类试题,每人至多有两次答题机会;
规则二:参与者连续两次选题可以是同一类试题,答题次数不限.
(1)小周同学按照规则一进行答题,已知小周同学答对A类题的概率均为0.75,答对一次可得2分;答对B类题的概率均为0.6,答对一次可得3分.如果答题的顺序由小周选择,那么A,B两类题他应优先选择答哪一类试题?请说明理由;
(2)小南同学按照规则二进行答题,小南同学第1次随机地选择其中一类试题作答,如果小南第1次选择A类试题,那么第2次选择A类试题的概率为0.6;如果第1次选择B类试题,那么第2次选择A类试题的概率为0.8.求小南同学第2次选择A类试题作答的概率.
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2023-11-29更新
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570次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 质数(prime number)又称素数,一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能被其他自然数整除,则这个数为质数,数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”.如:3和5,5和7……,在1900年的国际数学大会上,著名数学家希尔伯特提出了23个问题,其中第8个就是大名鼎鼎的孪生素数猜想:即存在无穷多对孪生素数.我国著名数学家张益唐2013年在《数学年刊》上发表论文《素数间的有界距离》,破解了困扰数学界长达一个半世纪的难题,证明了孪生素数猜想的弱化形式.那么,如果我们在不超过
的自然数中,随机选取两个不同的数,记事件
,这两个数都是素数;事件
:这两个数不是孪生素数,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6f16885a3437e6d301de8508f1b15b5.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-02-29更新
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2210次组卷
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14卷引用:辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷(已下线)7.1.1条件概率(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 概率初步(续)(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)8.1 条件概率(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第二次综合测试(4月)数学试题(已下线)第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题四川省德阳市2024届高三下学期质量监测考试(二)数学(理科)试卷(已下线)压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式)讲(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1(已下线)模型1条件概率与全概率公式的应用模型(高中数学模型大归纳)(已下线)【讲】专题九 概率中数学文化问题(压轴大全)
名校
7 . 某商场为了回馈广大顾客,设计了一个抽奖活动,在抽奖箱中放10个大小相同的小球,其中5个为红色,5个为白色.抽奖方式为:每名顾客进行两次抽奖,每次抽奖从抽奖箱中一次性摸出两个小球.如果每次抽奖摸出的两个小球颜色相同即为中奖,两个小球颜色不同即为不中奖.
(1)若规定第一次抽奖后将球放回抽奖箱,再进行第二次抽奖,求中奖次数
的分布列和数学期望.
(2)若规定第一次抽奖后不将球放回抽奖箱,直接进行第二次抽奖,求中奖次数
的分布列和数学期望.
(3)如果你是商场老板,如何在上述问两种抽奖方式中进行选择?请写出你的选择及简要理由.
(1)若规定第一次抽奖后将球放回抽奖箱,再进行第二次抽奖,求中奖次数
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(2)若规定第一次抽奖后不将球放回抽奖箱,直接进行第二次抽奖,求中奖次数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
(3)如果你是商场老板,如何在上述问两种抽奖方式中进行选择?请写出你的选择及简要理由.
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2023-03-30更新
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6289次组卷
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12卷引用:辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二下学期第一次月考测试数学试题
辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二下学期第一次月考测试数学试题(已下线)第8章:概率 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题广东省深圳市龙华中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省惠州市惠阳区丰湖高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷广东省部分学校2023届高三下学期3月模拟数学试题广东省2023届高考一模数学试题云南省昆明市第三中学2023届高三下学期数学高考适应性课堂测试题专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)专题10离散型随机变量的期望与方差江苏省南京市第五高级中学2023届高三二模热身测试数学试题四川省德阳市第五中学2024届高三上学期12月月考数学(理)试题
8 . 中国男子篮球职业联赛(CBA)始于1995年,至今已有28个赛季,根据传统,在每个赛季总决赛之后,要举办一场南北对抗的全明星比赛,其中三分王的投球环节最为吸引眼球,三分王投球的比赛规则如下:一共有五个不同角度的三分点位,每个三分点位有5个球(前四个是普通球,最后一个球是花球),前四个球每投中一个得1分,投不中的得0分,最后一个花球投中得2分,投不中得0分.全明星参赛球员甲在第一个角度的三分点开始投球,已知球员甲投球的命中率为
,且每次投篮是否命中相互独立.
(1)记球员甲投完1个普通球的得分为X,求X的方差D(X);
(2)若球员甲投完第一个三分点位的5个球后共得到了2分,求他是投中了花球而得到了2分的概率;
(3)在比赛结束后与球迷的互动环节中,将球员甲在前两个三分点位使用过的10个篮球对应的小模型放入箱中,由幸运球迷从箱中随机摸出5个小模型,并规定,摸出一个花球小模型计2分,摸出一个普通球小模型计1分,求该幸运球迷摸出5个小模型后的总计分Y的数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)记球员甲投完1个普通球的得分为X,求X的方差D(X);
(2)若球员甲投完第一个三分点位的5个球后共得到了2分,求他是投中了花球而得到了2分的概率;
(3)在比赛结束后与球迷的互动环节中,将球员甲在前两个三分点位使用过的10个篮球对应的小模型放入箱中,由幸运球迷从箱中随机摸出5个小模型,并规定,摸出一个花球小模型计2分,摸出一个普通球小模型计1分,求该幸运球迷摸出5个小模型后的总计分Y的数学期望.
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2022-07-14更新
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2032次组卷
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10卷引用:辽宁省丹东市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
辽宁省丹东市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(3)(已下线)7.4.2超几何分布(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.2 超几何分布 (精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2.3-8.2.4二项分布 超几何分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.2.4超几何分布(2)辽宁省辽宁师范大学附属中学2023年高三下学期5月月考数学试题吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期期末数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期8月质量检测数学试题
名校
9 . 一个盒子内装有大小形状完全相同的6个红球,4个白球,则( )
A.若从盒中随机有放回任取2个球,颜色相同的概率为![]() |
B.若从盒中随机不放回任取2个球,颜色不相同的概率为![]() |
C.若从盒中随机有放回任取4个球,其中有白球的概率为![]() |
D.若从盒中随机不放回任取2个球,若其中一个球是白球,则另一个也是白球的概率为![]() |
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2022-07-18更新
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819次组卷
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4卷引用:辽宁省辽南协作校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
10 . 某快餐连锁店招聘外卖骑手,该快餐连锁店外卖覆盖A,B两个区域,骑手入职只能选择其中一个区域.其中区域A无底薪,外卖业务每完成一单提成5元;区域B规定每日底薪150元,外卖业务的前35单没有提成,从第36单开始,每完成一单提成8元.为激励员工,快餐连锁店还规定,凡当日外卖业务超过55单的外卖骑手可额外获得“精英骑手”奖励50元.该快餐连锁店记录了骑手每天的人均业务量,整理得到如图所示的两个区域外卖业务量的频率分布直方图.
(i)随机抽取一名骑手,求该骑手获得当日“精英骑手”奖励的概率;
(ii)若新入职的甲,乙、丙三名骑手分别到该快餐连锁店应聘,三人区域选择相互独立,求至少有两名骑手选择区域A的概率;
(2)若仅从人均日收入的角度考虑,新聘骑手应选择入职哪一区域?请说明你的理由(同组中的每个数据用该组区间的中点值代替).
(i)随机抽取一名骑手,求该骑手获得当日“精英骑手”奖励的概率;
(ii)若新入职的甲,乙、丙三名骑手分别到该快餐连锁店应聘,三人区域选择相互独立,求至少有两名骑手选择区域A的概率;
(2)若仅从人均日收入的角度考虑,新聘骑手应选择入职哪一区域?请说明你的理由(同组中的每个数据用该组区间的中点值代替).
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2021-10-27更新
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786次组卷
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6卷引用:辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(A卷)试题