解题方法
1 . 某不透明盒子中共有5个大小质地完全相同的小球，其中有3个白球2个黑球，现从中随机取两个球，甲表示事件“第一次取到黑球”，乙表示事件“第二次取到白球”，则下列说法错误的是（ ）
| A．若不放回取球，则甲乙相互独立 | B．若有放回取球，则甲乙相互独立 |
| C．若不放回取球，则甲乙为互斥事件 | D．若有放回取球，则甲乙为互斥事件 |
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名校
解题方法
2 . 全民健身创精彩，健康成长蟩未来.为此某校每年定期开展体育艺术节活动，活动期间举办乒乓球比赛.假设甲乙两人进行一场比赛，在每一局比赛中，都不会出现平局，甲获胜的概率为
（
）.
(1)若比赛采用五局三胜制，且
，则求甲在第一局失利的情况下，反败为胜的概率；
(2)若比赛有两种赛制，五局三胜制和三局两胜制，且
，试分析哪种赛制下甲获胜的概率更大？并说明理由.
（）.(1)若比赛采用五局三胜制，且
，则求甲在第一局失利的情况下，反败为胜的概率；(2)若比赛有两种赛制，五局三胜制和三局两胜制，且
，试分析哪种赛制下甲获胜的概率更大？并说明理由.
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2024-01-10更新
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1866次组卷
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6卷引用：浙江省温州市第五十一中学2024届高三上学期期末数学试题
浙江省温州市第五十一中学2024届高三上学期期末数学试题湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考数学试卷(五)湖南省大联考长沙市一中2024届高三上学期月考数学试卷（五）（已下线）专题21 概率与统计的综合运用（13大题型）（练习）（已下线）专题09 计数原理与随机变量及分布列（讲义）河南省郑州市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 冬季两项是冬奥会的项目之一，是把越野滑雪和射击两种不同特点的竞赛项目结合在一起进行的运动，其中冬季两项男子个人赛，选手需要携带枪支和20发子弹，每滑行4千米射击一轮，共射击4轮，每轮射击5次，若每有1发子弹没命中，则被罚时1分钟，总用时最少者获胜.已知某男选手在一次比赛中共被罚时3分钟，假设其射击时每发子弹命中的概率都相同，且每发子弹是否命中相互独立，记事件
为其在前两轮射击中没有被罚时，事件
为其在第4轮射击中被罚时2分钟，那么
（ ）
为其在前两轮射击中没有被罚时，事件为其在第4轮射击中被罚时2分钟，那么（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-27更新
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505次组卷
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3卷引用：浙江省温州市十校联合体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
浙江省温州市十校联合体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题（已下线）第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）
4 . 在一个盒子中有红球和黄球共5个球，从中不放回的依次摸出两个球，事件
“第二次摸出的球是红球”，事件
“两次摸出的球颜色相同”，事件
“第二次摸出的球是黄球”，若
，则下列结论中错误的是（ ）
“第二次摸出的球是红球”，事件“两次摸出的球颜色相同”，事件 “第二次摸出的球是黄球”，若，则下列结论中错误的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 现行国家标准GB2762-2012中规定了10大类食品中重金属汞的污染限量值，其中肉食性鱼类及其制品中汞的最大残留量为1.0mg/kg，近日某水产市场进口了一批冰鲜鱼2000条，从中随机抽取了200条鱼作为样本，检测鱼体汞含量与其体重的比值（mg/kg），由测量结果制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求a的值，并估计这200条鱼汞含量的样本平均数；
(2)用样本估计总体的思想，估计进口的这批鱼中共有多少条鱼汞含量超标；
(3)从这批鱼中顾客甲购买了2条，顾客乙购买了1条，甲乙互不影响，求恰有一人购买的鱼汞含量有超标的概率.
(1)求a的值，并估计这200条鱼汞含量的样本平均数；
(2)用样本估计总体的思想，估计进口的这批鱼中共有多少条鱼汞含量超标；
(3)从这批鱼中顾客甲购买了2条，顾客乙购买了1条，甲乙互不影响，求恰有一人购买的鱼汞含量有超标的概率.
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2023-06-22更新
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983次组卷
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5卷引用：浙江省温州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(A卷)
6 . 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月在北京市和张家口市联合举行.甲､乙是单板滑雪坡面障碍技巧项目的参赛选手，二人在练习赛中均需要挑战3次某高难度动作，每次挑战的结果只有成功和失败两种.
(1)甲在每次挑战中，成功的概率都为
.设
为甲在3次挑战中成功的次数，求的分布列和数学期望；
(2)乙在第一次挑战时，成功的概率为，受心理因素影响，从第二次开始，每次成功的概率会发生改变，其规律为：若前一次成功，则该次成功的概率比前一次成功的概率增加
；若前一次失败，则该次成功的概率比前一次成功的概率减少0.1.求乙在3次挑战中有且只有2次成功的条件下，第三次成功的概率.
(1)甲在每次挑战中，成功的概率都为
.设为甲在3次挑战中成功的次数，求的分布列和数学期望；(2)乙在第一次挑战时，成功的概率为
，受心理因素影响，从第二次开始，每次成功的概率会发生改变，其规律为：若前一次成功，则该次成功的概率比前一次成功的概率增加；若前一次失败，则该次成功的概率比前一次成功的概率减少0.1.求乙在3次挑战中有且只有2次成功的条件下，第三次成功的概率.
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解题方法
7 . 有标号为
质地相同的4 个小球， 现有放回地随机抽取两次， 每次取一球． 记事件 ： 第一次取出的是1号球； 事件 ： 两次取出的球号码之和为 5 ．
(1)求事件
的概率
；
(2)试判断事件与事件是否相互独立， 并说明理由；
(3)若重复这样的操作64次， 事件是否可能出现6次， 请说明理由．
质地相同的4 个小球， 现有放回地随机抽取两次， 每次取一球． 记事件 ： 第一次取出的是1号球； 事件 ： 两次取出的球号码之和为 5 ．(1)求事件
的概率；(2)试判断事件
与事件是否相互独立， 并说明理由；(3)若重复这样的操作64次， 事件
是否可能出现6次， 请说明理由．
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2022-06-27更新
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655次组卷
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3卷引用：浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(B卷)
8 . 奖金分配是《概率论》中的一道经典问题： 甲、乙两人比赛， 假设每局比赛甲、乙两人获胜的概率各为， 先胜3局者将赢得全部奖金8万， 但进行到甲胜0局， 乙胜2局时， 比赛因故不得不终止， 为公平起见， 甲应分配到（ ）
， 先胜3局者将赢得全部奖金8万， 但进行到甲胜0局， 乙胜2局时， 比赛因故不得不终止， 为公平起见， 甲应分配到（ ）| A．0 万 | B．1 万 | C． 万 | D．4 万 |
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2022-06-27更新
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491次组卷
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3卷引用：浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(B卷)
浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(B卷)浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(A卷)（已下线）3.2.2 几个常用的分布（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测 （提高篇）
解题方法
9 . 北京2022年冬奥会吉祥物冰墩墩，作为北京冬奥会当之无愧的“顶流”，热度一直未减.自2022年冬奥会开始，一系列冰墩墩特许商品新品开始发售.根据百度网站统计：2022年1月28日至2022年2月22日购买冰墩墩人群分布图如下图.
(1)求出频率分布直方图中购买者年龄的众数､平均数；（近似到个位数）
(2)若将年龄
分别记为A组､B组､C组，用随机抽样的方法从这些人中抽取3人，求这三个人中至少2人在A组的概率.
(1)求出频率分布直方图中购买者年龄的众数､平均数；（近似到个位数）
(2)若将年龄
分别记为A组､B组､C组，用随机抽样的方法从这些人中抽取3人，求这三个人中至少2人在A组的概率.
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名校
10 . 甲、乙两个雷达独立工作，它们发现飞行目标的概率分别是0.9和0.8，飞行目标被雷达发现的概率为（ ）
| A．0.02 | B．0.28 | C．0.72 | D．0.98 |
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2022-05-10更新
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422次组卷
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4卷引用：浙江省温州市新力量联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
