1 . 下列命题正确的是（ ）
A．对于事件 ， ，若 ，则 |
B．若三个事件，， 两两互斥，则 |
C．若 ， ，则事件，相互独立与互斥不会同时发生 |
D．若事件，满足 ， ， ，则 |
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解题方法
2 . 某班学生分A，，，
四组参加数学知识竞答，规则如下：四组之间进行单循环（每组均与另外三组进行一场比赛）；每场比赛胜者积3分，负者0分；若出现平局，则比赛双方各积1分.现假设四个组战胜或者负于对手的概率均为
，出现平局的概率为
，每场比赛相互独立.
(1)求A组在参加两场比赛后得分为3分的概率；
(2)一轮单循环结束后，求四组总积分一样的情况种数，并计算四组总积分一样的概率.
，，四组参加数学知识竞答，规则如下：四组之间进行单循环（每组均与另外三组进行一场比赛）；每场比赛胜者积3分，负者0分；若出现平局，则比赛双方各积1分.现假设四个组战胜或者负于对手的概率均为，出现平局的概率为，每场比赛相互独立.(1)求A组在参加两场比赛后得分为3分的概率；
(2)一轮单循环结束后，求四组总积分一样的情况种数，并计算四组总积分一样的概率.
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3 . 抛掷三枚质地均匀的硬币，有如下随机事件：
“正面向上的硬币数为i”，其中i=0，1，2，3，B=“恰有两枚硬币抛掷结果相同”，则下列说法正确的是（ ）
“正面向上的硬币数为i”，其中i=0，1，2，3，B=“恰有两枚硬币抛掷结果相同”，则下列说法正确的是（ ）A． 与B相互独立 | B． 与B对立 |
C． | D． |
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4 . 甲乙两个盒子中装有大小、形状相同的红球和白球，甲盒中有5个红球，2个白球；乙盒中有4个红球，3个白球.先从甲盒中随机取出一个球放入乙盒，再从乙盒中随机取出一个球，则从乙盒中取出的是红球的概率为______ .
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解题方法
5 . 为加快绍兴制造强市建设，《中国制造
绍兴实施方案》指出，到年，制造业重点领域全面实现智能化，基本实现“绍兴制造”向“绍兴智造”转型升级.某试点企业对现有的生产设备进行技术升级改造，为监测改造效果，近期每天从生产线上随机抽取
件产品，并分析某项质量指标.根据长期经验，可以认为新设备正常状态下生产的产品质量指标服从正态分布
.
(1)记
表示一天内抽取的件产品质量指标在
之外的件数，求
；
附：若随机变量
服从正态分布，则
，
(2)下面是一天内抽取的件产品的质量指标：
若质量指标大于
被认定为一等品，现从以上件产品中随机抽取
件，记
为这件产品中一等品的件数，求的分布列和数学期望.
绍兴实施方案》指出，到年，制造业重点领域全面实现智能化，基本实现“绍兴制造”向“绍兴智造”转型升级.某试点企业对现有的生产设备进行技术升级改造，为监测改造效果，近期每天从生产线上随机抽取件产品，并分析某项质量指标.根据长期经验，可以认为新设备正常状态下生产的产品质量指标服从正态分布.(1)记
表示一天内抽取的件产品质量指标在之外的件数，求；附：若随机变量
服从正态分布，则，(2)下面是一天内抽取的
件产品的质量指标：
|
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|
|
被认定为一等品，现从以上件产品中随机抽取件，记为这件产品中一等品的件数，求的分布列和数学期望.
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名校
6 . 下列命题中，正确的是（ ）
A．若事件A，B互斥，则 |
B．若事件A，B相互独立，则 |
C．若事件A，B，C两两互斥，则 |
D．若事件A，B，C两两独立，则 |
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2023-06-11更新
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941次组卷
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5卷引用：浙江省绍兴区上虞区2022-2023学年高二下学期6月学考适应性考试数学试题
名校
解题方法
7 . 记A，B为随机事件，下列说法正确的是（ ）
A．若事件A，B互斥， ， ，则 |
B．若事件A，B相互独立，，，则 |
C．若， ， ，则 |
D．若，，，则 |
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2023-06-03更新
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1716次组卷
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12卷引用：浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高三上学期期末数学试题
浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题安徽省宣城市2022-2023学年高二下学期期末调研测试数学试卷（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题6-10黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第二次模拟考试数学试题（已下线）8.1.2全概率公式8.1.3贝叶斯公式（2）江苏省扬州中学2023届高三下学期阶段测试数学试题江苏省金陵中学、海安中学、南京外国语学校2023届高三三模数学试题江苏省盐城市伍佑中学2023届高三高考热身考试数学试题（已下线）模块四 专题3 期末重组综合练（江苏）（已下线）考点巩固卷24 古典概型、相互独立、条件概率及全概率公式(七大考点)（已下线）专题03 条件概率与全概率公式（1）
8 . 某市场供应的电子产品中，甲厂产品的合格率是90%，乙厂产品的合格率是80%.若从该市场供应的电子产品中任意购买甲、乙厂各一件电子产品，则这两件产品都不是合格品的概率为（ ）
| A．2% | B．30% | C．72% | D．26% |
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2023-04-19更新
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851次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市奉化区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
9 . 某课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取了高年级的100名学生某次考试的成绩（满分100分），若按单科85分以上（含85分），则该课成绩为优秀，根据调查成绩得出下面的
列联表（单位：人）．
(1)根据调查所得数据，该课题组至少有多大把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？
(2)随机从这100名学生中抽取1名学生，在已知该学生“数学成绩优秀”的情况下，求该学生物理成绩不优秀的概率
(3)随机从这100名学生中抽取2名学生，记2人中数学成绩优秀的人数为x，物理成绩优秀的人数为y，设
，求
的概率．
附：
列联表（单位：人）．数学成绩优秀 | 数学成绩不优秀 | |
物理成绩优秀 | 16 | 14 |
物理成绩不优秀 | 20 | 50 |
(2)随机从这100名学生中抽取1名学生，在已知该学生“数学成绩优秀”的情况下，求该学生物理成绩不优秀的概率
(3)随机从这100名学生中抽取2名学生，记2人中数学成绩优秀的人数为x，物理成绩优秀的人数为y，设
，求的概率．附：
 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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10 . 数字1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的的六位数，A表示事件“1和2相邻”，B表示事件“偶数不相邻”，C表示事件“任何连续两个位置奇偶性都不相同”，D表示事件“奇数按从小到大的顺序排列”．则（ ）
| A．事件A与事件B相互独立 | B．事件A与事件C相互独立 |
| C．事件A与事件D相互独立 | D．事件B与事件C相互独立 |
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