1 . 学校团委和工会联合组织教职员工进行益智健身活动比赛.经多轮比赛后，由教师甲、乙作为代表进行决赛.决赛共设三个项目，每个项目胜者得10分，负者得分，没有平局.三个项目比赛结束后，总得分高的获得冠军.已知教师甲在三个项目中获胜的概率分别为0.4，0.5，0.75，各项目的比赛结果相互独立.甲、乙获得冠军的概率分别记为，.
(1)判断甲、乙获得冠军的实力是否有明显差别（如果，那么认为甲、乙获得冠军的实力有明显差别，否则认为没有明显差别）；
(2)用X表示教师乙的总得分，求X的分布列与期望.

3 . 已知离散型随机变量X的分布列如下，则（       ）

X	1	2	3	4
P

A．

B．

C．

D．

6 . 甲、乙足球爱好者为了提高球技，两人轮流进行点球训练（每人各踢一次为一轮），在相同的条件下，每轮甲、乙两人在同一位置，一人踢球另一人扑球，甲先踢，每人踢一次球，两人有1人进球另一人不进球，进球者得1分，不进球者得分；两人都进球或都不进球，两人均得0分，设甲、乙每次踢球命中的概率均为，甲扑到乙踢出球的概率为，乙扑到甲踢出球的概率，且各次踢球互不影响．
(1)经过1轮踢球，记甲的得分为X，求X的分布列及数学期望；
(2)求经过3轮踢球累计得分后，甲得分高于乙得分的概率．

8 . 甲、乙两家公司生产同一种零件，其员工的日工资方案如下：甲公司，底薪140元，另外每生产一个零件的工资为2元；乙公司，无底薪，生产42个零件以内（含42个）的员工每个零件4元，超出42个的部分每个5元．假设同一公司的员工一天生产的零件个数相同，现从这两家公司各随机选取一名员工，并分别记录其30天生产的零件个数，得到如下频数表：
甲公司一名员工生产零件个数频数表

生产零件个数	38	39	40	41	42
天数	5	9	5	6	5

乙公司一名员工生产零件个数频数表

生产零件个数	40	41	42	43	44
天数	3	9	6	9	3

若将频率视为概率，回答以下问题：
(1)现从记录甲公司某员工30天生产的零件个数中随机抽取3天的个数，求这3天生产的零件个数都不高于39的概率；
(2)小明打算到甲、乙两家公司中的一家应聘生产零件的工作，如果仅从日工资的角度考虑，请利用所学的统计学知识为小明做出选择，并说明理由．

10 . “学习强国”平台自上线以来，引发社会各界广泛关注，在党员干部中更是掀起了一股学习热潮，该平台以全方位、多维度深层次的形式，展现了权威、准确、生动、有力的“视听盛宴”，为广大党员干部提供了便捷的学习平台、自我提升的“指南针”、干事创业的“加油站”.某单位为调查工作人员学习强国的情况，随机选取了400人（男性、女性各200人），记录了他们今年1月底的积分情况，并将数据整理如下：

积分 性别	2000～3000（分）	3001～4000（分）	4001～5000（分）	5001～6000（分）	>6000（分）
男性	80	60	30	20	10
女性	20	60	100	20	0

(1)已知某人积分超过5000分被评定为“优秀员工”，否则为“非优秀员工”，补全下面的2×2列联表，并据此判断能否有90%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关；

	优秀员工	非优秀员工	总计
男性
女性
总计

(2)以样本估计总体，以频率估计概率，从已选取的400人中随机抽取3人，记抽取的3人中属于“非优秀员工”的人数为X，求X的分布列与数学期望.
附：参考公式及数据：，其中n=a+b+c+d

	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
k	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828