1 . 假设某厂包装食盐的生产线，正常情况下生产出来的食盐质量服从正态分布
（单位：
），该生产线上的检测员某天随机抽取了两包食盐，称得其质量均大于
.
(1)求正常情况下，任意抽取一包食盐，质量大于的概率为多少；
(2)检测员根据抽检结果，判断出该生产线出现异常，要求立即停产检修，检测员的判断是否合理？请说明理由.
（单位：），该生产线上的检测员某天随机抽取了两包食盐，称得其质量均大于.(1)求正常情况下，任意抽取一包食盐，质量大于
的概率为多少；(2)检测员根据抽检结果，判断出该生产线出现异常，要求立即停产检修，检测员的判断是否合理？请说明理由.
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解题方法
2 . 已知
，利用下述表格求以下概率值：
(1)
；
(2)
；
(3)
.
，利用下述表格求以下概率值： | ||||||||||
 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 0.0 | .5000 | .5040 | .5080 | .5120 | .5160 | .5199 | .5239 | .5279 | .5319 | .5359 |
| 0.1 | .5398 | .5438 | .5478 | .5517 | .5557 | .5596 | .5636 | .5675 | .5714 | .5753 |
| 0.2 | .5793 | .5832 | .5871 | .5910 | .5948 | .5987 | .6026 | .6064 | .6103 | .6141 |
| 0.3 | .6179 | .6217 | .6255 | .6293 | .6331 | .6368 | .6406 | .6443 | .6480 | .6517 |
| 0.4 | .6554 | .6591 | .6628 | .6664 | .6700 | .6736 | .6772 | .6808 | .6844 | .6879 |
| 0.5 | .6915 | .6950 | .6985 | .7019 | .7054 | .7088 | .7123 | .7157 | .7190 | .7224 |
；(2)
；(3)
.
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解题方法
3 . 假设某个地区高二学生的身高服从正态分布，且均值为170（单位：
，下同），标准差为10.在该地区任意抽取一名高二学生，求这名学生的身高：
(1)不高于170的概率；
(2)在区间
内的概率；
(3)不高于180的概率.
，下同），标准差为10.在该地区任意抽取一名高二学生，求这名学生的身高：(1)不高于170的概率；
(2)在区间
内的概率；(3)不高于180的概率.
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2023-09-17更新
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310次组卷
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3卷引用：人教B版（2019）选择性必修第二册课本例题4.2.5 正态分布
人教B版（2019）选择性必修第二册课本例题4.2.5 正态分布江西省部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第12讲 正态分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）
名校
4 . 下列说法正确的是（ ）
A．数据 的中位数为 |
B．一组数据 的第 百分位数为 |
C．随机变量 服从正态分布 ，则标准差为 |
D．设随机事件 和 ，已知 ， ， ，则 |
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2023-08-14更新
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334次组卷
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4卷引用：广东省深圳市盐田区深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
5 . 假设某市高二学生中男生的身高X（cm）服从正态分布
，若该市共有高二男生3000人，试计算该市高二男生的身高在
范围内的人数.
，若该市共有高二男生3000人，试计算该市高二男生的身高在范围内的人数.
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21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
6 . 证明：当
时，正态分布的概率密度函数取得最大值.
时，正态分布的概率密度函数取得最大值.
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21-22高二·湖南·课后作业
7 . 标准正态分布的密度函数为
，
.
(1)证明：
是偶函数；
(2)求的最大值；
(3)利用指数函数的性质说明的增减性.
，.(1)证明：
是偶函数；(2)求
的最大值；(3)利用指数函数的性质说明
的增减性.
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21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
8 . 从某批材料中任取一件进行检测，测得材料的强度X服从正态分布
.
(1)计算取得的材料的强度不低于182的概率；
(2)如果所用的材料要求以98%的概率保证强度不低于164，这批材料是否符合这个要求？
.(1)计算取得的材料的强度不低于182的概率；
(2)如果所用的材料要求以98%的概率保证强度不低于164，这批材料是否符合这个要求？
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21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
9 . 某工厂制造的机械零件尺寸服从正态分布
，问：在一次正常的试验中，取1000个零件时，不属于区间
这个尺寸范围的零件大约有多少个？
，问：在一次正常的试验中，取1000个零件时，不属于区间这个尺寸范围的零件大约有多少个？
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