1 . 2020年是全面建成小康社会之年,是脱贫攻坚收官之年.上坝村是乡扶贫办的科学养鱼示范村,为了调查上坝村科技扶贫成果,乡扶贫办调查组从该村办鱼塘内随机捕捞两次,上午进行第一次捕捞,捕捞到60条鱼,共105
,称重后计算得出这60条鱼质量(单位
)的平方和为200.41,下午进行第二次捕捞,捕捞到40条鱼,共66
.称重后计算得出这40条鱼质量(单位
)的平方和为117.
(1)请根据以上信息,求所捕捞100条鱼儿质量的平均数
和方差
;
(2)根据以往经验,可以认为该鱼塘鱼儿质量
服从正态分布
,用
作为
的估计值,用
作为
的估计值.随机从该鱼塘捕捞一条鱼,其质量在
的概率是多少?
(3)某批发商从该村鱼塘购买了5000条鱼,若从该鱼塘随机捕捞,记
为捕捞的鱼儿质量在
的条数,利用(2)的结果,求
的数学期望.
附:(1)数据
,
,…
的方差
,(2)若随机变量
服从正态分布
,则
;
;
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f7c4a8558eff6427d22b6c0c855721.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f7c4a8558eff6427d22b6c0c855721.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f7c4a8558eff6427d22b6c0c855721.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f7c4a8558eff6427d22b6c0c855721.png)
(1)请根据以上信息,求所捕捞100条鱼儿质量的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d41042207515dd2e8349c805e6aee400.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(2)根据以往经验,可以认为该鱼塘鱼儿质量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d41042207515dd2e8349c805e6aee400.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/420644e5cb646300a773c8652c3cdfbf.png)
(3)某批发商从该村鱼塘购买了5000条鱼,若从该鱼塘随机捕捞,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/420644e5cb646300a773c8652c3cdfbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
附:(1)数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87c7eb49a823f757461cd5260757b088.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cd84a8f95166367063218ee03ffd5a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9297e289a9ef977009186083ec738ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5536050d7314a0fa4079562508fcdd07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3d57a8da60ae392b069e83f1f0ddd63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba03ee89ee548860bf103ce722273ed5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eb23448751ca8426c0b0abc7a2af74c.png)
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2021-04-25更新
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1241次组卷
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4卷引用:第七章 随机变量及其分布单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷(人教A版2019)
(已下线)第七章 随机变量及其分布单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷(人教A版2019)山东省聊城市2021届高三二模联考数学试题山东省聊城市2021届高三下学期4月高考模拟(二)(二模)数学试题(已下线)押新高考第20题 统计概率-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)
名校
2 . 新型冠状病毒的传染主要是人与人之间进行传播,感染人群年龄大多数是
岁以上人群.该病毒进入人体后有潜伏期.潜伏期是指病原体侵入人体至最早出现临床症状的这段时间.潜伏期越长,感染到他人的可能性越高.现对
个病例的潜伏期(单位:天)进行调查,统计发现潜伏期平均数为
,方差为
.如果认为超过
天的潜伏期属于“长潜伏期”,按照年龄统计样本,得到下面的列联表:
(1)是否有
的把握认为“长期潜伏”与年龄有关;
(2)假设潜伏期
服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
,
近似为样本方差
.
(i)现在很多省市对入境旅客一律要求隔离
天,请用概率的知识解释其合理性;
(ii)以题目中的样本频率估计概率,设
个病例中恰有
个属于“长期潜伏”的概率是
,当
为何值时,
取得最大值.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
若
,则
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ba602bfa3a3ffb4fb43dc0f704a7f7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cc4069e6d39b18097e6dbef3e22ab75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49c9fb6ecaf4b5859d51ac5dfc350c10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
年龄/人数 | 长期潜伏 | 非长期潜伏 |
50岁以上 | 60 | 220 |
50岁及50岁以下 | 40 | 80 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
(2)假设潜伏期
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(i)现在很多省市对入境旅客一律要求隔离
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/180ea775f2af05650404d764384e7faa.png)
(ii)以题目中的样本频率估计概率,设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/774c3a400ce3c760b16e3ee46b8fb534.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1727fb87c29714663abb6e3560ddf466.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1727fb87c29714663abb6e3560ddf466.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.010 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a5b4fbf10f7c293ee1810bfa26d6877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84978d80630e20a8935f821207f5a974.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50effb055e8900c077a1f28e8a4b5634.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9647dcb2a0c6f54a4aa9364d003dcc.png)
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2021-04-17更新
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2522次组卷
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12卷引用:第八章 成对数据的统计分析单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷(人教A版2019)
(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷(人教A版2019)湖南师范大学附属中学2021届高三下学期月考(七)数学试题河南省洛阳市2021届高三三模数学(理)试题(已下线)押第19题 概率统计-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)河北省肃宁县第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题河南省平顶山市2021-2022学年高三上学期阶段性检测数学(理)试题江西省新余市2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题广东省惠州市第一中学等六校联盟2022届高三下学期第六次联考数学试题江西师范大学附属中学2022届高考三模数学(理)试题江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期8月开学考试数学(理)试题上海市复兴高级中学2023届高三适应性练习数学试题
名校
3 . 某市为提升农民年收入,更好地实现2021年扶贫的工作计划,统计了2020年50位农民的年收入并制成如下频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/8/2759883472543744/2777775093268480/STEM/cbac7290c5ed4f9caf691a96a0890ade.png?resizew=346)
(1)根据频率分布直方图,估计50位农民的年平均收入
(单位:千元)(同组数据用该组数据区间的中点值表示);
(2)由频率分布直方图,可以认为该市农民年收入
服从正态分布
,其中
近似为年平均收入
,
近似为样本方差
,经计算得
,利用该正态分布,求:
(ⅰ)在扶贫攻坚工作中,若使该市约有占总农民人数的84.14%的农民的年收入高于该市制定的最低年收入标准,则最低年收入大约为多少千元?
(ⅱ)为了调研“精准扶贫,不落一人”的政策要求落实情况,该市随机走访了1000位农民,若每位农民的年收入互相独立,问:这1000位农民中的年收入不少于12.14千元的人数最有可能是多少?
附参考数据:
,随机变量
服从正态分布
,则
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/8/2759883472543744/2777775093268480/STEM/cbac7290c5ed4f9caf691a96a0890ade.png?resizew=346)
(1)根据频率分布直方图,估计50位农民的年平均收入
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
(2)由频率分布直方图,可以认为该市农民年收入
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8051b7b54ec24cfe7cdcbab93a3bd503.png)
(ⅰ)在扶贫攻坚工作中,若使该市约有占总农民人数的84.14%的农民的年收入高于该市制定的最低年收入标准,则最低年收入大约为多少千元?
(ⅱ)为了调研“精准扶贫,不落一人”的政策要求落实情况,该市随机走访了1000位农民,若每位农民的年收入互相独立,问:这1000位农民中的年收入不少于12.14千元的人数最有可能是多少?
附参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b2a16e5b6fd5ce572b7fb73e669e68a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e97705bedd45b860523d4fac71b64100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b65e903fb7fe549c73f55779df19729f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/600672f1b0783e0a87e0edf57a9632a2.png)
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2021-08-02更新
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1257次组卷
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11卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 本章达标检测
人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 本章达标检测2020届河南省六市(南阳市、驻马店市、信阳市、漯河市、周口市、三门峡市)高三第二次联合调研检测数学(理科)试题河南省六市(南阳市、驻马店市、信阳市、漯河市、周口市、三门峡市)2020届高三第二次模拟考试数学(理)试题(已下线)第 10 篇——概率统计-新高考山东专题汇编(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)第七单元概率与统计(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)(已下线)专题9.2 离散型随机变量的均值与方差-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)山东省菏泽市(二中系列校)2020-2021学年高三上学期期末考试数学试题(B)试题山东省菏泽市2020-2021学年高二下学期期末数学试题四川省泸县第五中学2023届高三三诊模拟理科数学试题(已下线)河南省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题变式题19-22
2021高三·全国·专题练习
名校
4 . 某市教育科学研究院为了对今后所出试题的难度有更好的把握,提高命题质量,对该市高三联考理综试卷的得分情况进行了调研.从全市参加考试的考生中随机抽取了100名考生的理综成绩,将数据分成7组:[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300].并整理得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/24/8611cc85-ffd2-4016-a4ae-6560958ab897.png?resizew=309)
(1)根据频率分布直方图,求直方图中x的值;
(2)用频率估计概率,从该市所有高三考生的理综成绩中随机抽取3个,记理综成绩位于区间[220,260)内的个数为y,求y的分布列及数学期望E(y);
(3)若变量S满足P(μ﹣σ<S≤μ+σ)≈0.6827,且P(μ﹣2σ<S≤μ+2 σ)≈0.9545,则称S近似服从正态分布N(μ,σ2),若该市高三考生的理综成绩近似服从正态分布N(225,225),则给予这套试卷好评,否则差评,试问:这套试卷得到好评还是差评?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/24/8611cc85-ffd2-4016-a4ae-6560958ab897.png?resizew=309)
(1)根据频率分布直方图,求直方图中x的值;
(2)用频率估计概率,从该市所有高三考生的理综成绩中随机抽取3个,记理综成绩位于区间[220,260)内的个数为y,求y的分布列及数学期望E(y);
(3)若变量S满足P(μ﹣σ<S≤μ+σ)≈0.6827,且P(μ﹣2σ<S≤μ+2 σ)≈0.9545,则称S近似服从正态分布N(μ,σ2),若该市高三考生的理综成绩近似服从正态分布N(225,225),则给予这套试卷好评,否则差评,试问:这套试卷得到好评还是差评?
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2021-03-16更新
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1644次组卷
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7卷引用:第14章 统计(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第二册)
(已下线)第14章 统计(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第二册)(已下线)第二章 概率(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-3)第六章 统计 单元综合测试卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)大题专练训练49:随机变量的分布列(正态分布)-2021届高三数学二轮复习广东省湛江市第二十一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)7.5正态分布-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二(332班)下学期期中数学试题
2021高三·全国·专题练习
名校
5 . 某省高考曾经使用过一段标准分制度,标准分是把学生考试的基础分参与全省排出相对名称,通过公式换算成标准分.高考后公布考生的标准分,而不公布基础分.考生根据自己的标准分多少就可以大致估出自己在全省考生的名次.其标准分X是服从正态分布N(500,1002)的随机变量.假设某学生的数学成绩不低于600的概率为p0.
(1)求p0的值;
(2)某校高三的高考英语和数学两科都超过600分的有5人,仅单科超过600分的共有8人,在这些同学中随机抽取3人,设三人中英语和数学双科都超过600分的有ξ人,求ξ的分布列和数学期望.
(参考数据:若X~N(μ,σ2),有P(μ﹣σ<X≤μ+σ)=0.6826,P(μ﹣2σ<X≤μ+2σ)=0.9544,P(μ﹣3σ<X≤μ+3σ)=0.9974.)
(1)求p0的值;
(2)某校高三的高考英语和数学两科都超过600分的有5人,仅单科超过600分的共有8人,在这些同学中随机抽取3人,设三人中英语和数学双科都超过600分的有ξ人,求ξ的分布列和数学期望.
(参考数据:若X~N(μ,σ2),有P(μ﹣σ<X≤μ+σ)=0.6826,P(μ﹣2σ<X≤μ+2σ)=0.9544,P(μ﹣3σ<X≤μ+3σ)=0.9974.)
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2021-03-16更新
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1152次组卷
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7卷引用:第七章 随机变量及其分布(基础卷)-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)第七章 随机变量及其分布(基础卷)-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 随机变量及其分布单元测试B卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷(人教A版2019)(已下线)第二章 概率(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-3)(已下线)大题专练训练49:随机变量的分布列(正态分布)-2021届高三数学二轮复习江苏省常州市北郊高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省福安市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题福建省泉州中远学校2022-2023学年高二下学期第二阶段质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 某市教育局对该市普通高中学生进行学业水平测试,试卷满分120分.现从全市学生中随机抽查了10名学生的成绩,分别为78,81,84,86,86,87,92,93,96,97.
(1)已知10名学生的平均成绩为88,计算其中位数和方差;
(2)已知全市学生学习成绩分布服从正态分布
,某校实验班学生30人.
①依据(1)的结果,试估计该班学业水平测试成绩在
的学生人数(结果四舍五入取整数);
②为参加学校举行的数学知识竞赛,该班决定推荐成绩在
的学生参加预选赛,若每个学生通过预选赛的概率为
,用随机变量X表示通过预选赛的人数,求X的分布列和数学期望.(正态分布参考数据:
,
)
(1)已知10名学生的平均成绩为88,计算其中位数和方差;
(2)已知全市学生学习成绩分布服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fd3a172f3ba7d114f198e2ba929512c.png)
①依据(1)的结果,试估计该班学业水平测试成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/296767281e530b21ec21f1812298bd52.png)
②为参加学校举行的数学知识竞赛,该班决定推荐成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/296767281e530b21ec21f1812298bd52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/800407ddbf69c00a6653dbe6d8cb730b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92188aa1e81c74e9fcba0b198ac5d71f.png)
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2022-02-19更新
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1787次组卷
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11卷引用:2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 概率
2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 概率华大新高考联盟2018届高三1月理科数学试题广东省梅州市丰顺县、五华县2022届高三上学期一模数学试题(已下线)重难点04 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破福建省永春第一中学2021-2022学年高二4月线上考试数学试题广东省汕头市潮阳林百欣中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)8.3 分布列(精练)(已下线)第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲)(2)(已下线)第07讲 二项分布与超几何分布及正态分布(核心考点讲与练)(2)
名校
7 . 在某市举办的“中华文化艺术节”知识大赛中,大赛分预赛与复赛两个环节.预赛有4000人参赛.先从预赛学生中随机抽取100人成绩得到如下频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/20/2640179918577664/2641603747168256/STEM/c300480a77b8402d89ca095a5c3eda6e.png?resizew=363)
(1)若从上述样本中预赛成绩不低于60分的学生中随机抽取2人,求至少1人成绩不低于80分的概率;
(2)由频率分布直方图可以认为该市全体参加预赛的学生成绩Z服从正态分布
,其中
可以近似为100名学生的预赛平均成绩,
,试估计全市参加预赛学生中成绩不低于91分的人数;
(3)预赛成绩不低于91分的学生可以参加复赛.复赛规则如下:①每人复赛初始分均为100分;②参赛学生可在开始答题前自行选择答题数量
,每答一题需要扣掉一定分数来获取答题资格,规定回答第
题时扣掉
分;③每答对一题加2分,答错既不加分也不扣分;④答完n题后参赛学生的最后分数即为复赛分数.已知学生甲答对每题的概率为0.75,且各题答对与否相互独立,若甲期望得到最佳复赛成绩,则他的答题数量n应为多少?
(参考数据
,若
,则
,
,
).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/20/2640179918577664/2641603747168256/STEM/c300480a77b8402d89ca095a5c3eda6e.png?resizew=363)
(1)若从上述样本中预赛成绩不低于60分的学生中随机抽取2人,求至少1人成绩不低于80分的概率;
(2)由频率分布直方图可以认为该市全体参加预赛的学生成绩Z服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b978b9bdac7e950487d3d824aa58dd95.png)
(3)预赛成绩不低于91分的学生可以参加复赛.复赛规则如下:①每人复赛初始分均为100分;②参赛学生可在开始答题前自行选择答题数量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69d45e896826de39e9704cb71b508224.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9859b14ed91b6b80a0b24edeadb43578.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34596e1edf6a10e7fe857fdac11651f9.png)
(参考数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38e94d7a478eedc46ab71c9e30ae5c5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6460ade253b95b84e3c88f0695ff661a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb3c43afde9a07e29a4be412dd493d85.png)
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2021-01-22更新
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999次组卷
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6卷引用:第六章 概率 章末测评卷
第六章 概率 章末测评卷湖北省黄冈市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)第七章 章末测试-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)大题专练训练47:随机变量的分布列(比赛类)-2021届高三数学二轮复习江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高三上学期期初检测数学试题广东省江门市2021-2022学年高二下学期期末调研(二)数学试题
8 . 《江苏省高考改革试点方案》规定:从2018年秋季高中入学的新生开始,不分文理科;2021年开始,高考总成绩由语数外3门统考科目和物理、化学等六门选考科目构成.将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为
、
、
、
、
、
、
、
共8个等级.参照正态分布原则,确定各等级人数所占比例分别为3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%.选考科目成绩计入考生总成绩时,将
至
等级内的考生原始成绩,依照等比例转换法则,分别转换到
、
、
、
、
、
、
、
八个分数区间,得到考生的等级成绩.某校高一年级共2000人,为给高一学生合理选科提供依据,对六个选考科目进行测试,其中物理考试原始成绩基本服从正态分布
.
(1)求物理原始成绩在区间
的人数;
(2)按高考改革方案,若从全省考生中随机抽取3人,记
表示这3人中等级成绩在区间
的人数,求
的分布列和数学期望.(附:若随机变量
,则
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a8a5d766aad11b1c32dabf6e3eada26.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/031e6e23e50994be031cd5e0898d3af4.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb90e007783f98a3a1c2bc7b657e4388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51f7dc05faed34b8fbe3413b037e685d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d9d34e4a09a185b71788e20ed0e49e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d72d677ff9e2a11b205b5ce26eb006a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f75bd48d0a43bfb58e504cbf52fa819.png)
(1)求物理原始成绩在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea0d4bfa8d697b761dad7cbca34ce3ac.png)
(2)按高考改革方案,若从全省考生中随机抽取3人,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/375b0e0b49139b89cd98a32e2b95dd02.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e46144d079c63b3251f2674ee1e287a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6679a27c9dca5ada70e42818b117b2b8.png)
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2021-09-16更新
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457次组卷
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25卷引用:专题4.5 正态分布(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
(已下线)专题4.5 正态分布(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)【校级联考】河北省五个一名校联盟2019届高三下学期第一次诊断考试数学(理)试题江西省吉安市第一中学、新余一中2019届高三下学期第一次联考数学(理)试题【全国百强校】江西省上高县第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题【校级联考】湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中三校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】山西省临汾市临汾一中2018-2019学年高二下学期期中数学试题(理)黑龙江省大庆第一中学2020届高三上学期第一次月考数学(理)试题河北石家庄一中2018-2019学年高二下学期3月月考理科数学河北省衡水市2020届高三下学期3月第五次调研数学(理)试题2019届辽宁省大连市第八中学高三第一次模拟考试数学(理)试题山西省山西大学附属中学2019-2020学年高三下学期3月(总第十一次)模块诊断数学(理)试题2020届全国100所名校高考模拟金典卷理科数学(一)试题辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2020届高三第八次模拟考试数学(理)试题2020届山西省太原市第五中学高三第二次模拟(6月) 数学(理)试题山西省太原五中2020届高三高考数学(理科)二模试题江西省赣州市会昌县七校2021届高三联合月考数学(理科)试题江西省吉安市吉水中学2021届高三10月数学(理)月考试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高三上学期11月第二次月考数学(理)试题25(已下线)专题34 正态分布-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练江苏省连云港市灌南高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题广西2022届高三4月大联考数学(理)试题江苏省常州市第一中学、泰兴中学2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)专题03 概率统计(理)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)河北省唐山市开滦第二中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
9 . 某钢管生产车间生产一批钢管,质检员从中抽出若干根对其直径(单位:
)进行测量,得出这批钢管的直径
服从正态分布
.
(1)当质检员随机抽检时,测得一根钢管的直径为
,他立即要求停止生产,检查设备,请你根据所学知识,判断该质检员的决定是否有道理,并说明判断的依据;
(2)如果钢管的直径
在
之间为合格品(合格品的概率精确到0.01),现要从60根该种钢管中任意挑选3根,求次品数
的分布列和数学期望.
(参考数据:若
,则
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f3bf70722b22983c120d008d097602.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc180209d978ad5d12802bec7146230c.png)
(1)当质检员随机抽检时,测得一根钢管的直径为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73894e2ad272762b5b57a33afd38e97d.png)
(2)如果钢管的直径
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fc0a8c0dba3ac9c055798c349931b36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
(参考数据:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1290917c2c835b61384480b335cc1d13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/becc6f0beb933caf5a82eab8f14413a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5af9a4eab16cdf75cbf35e5540f29b85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11c0b96daa1f1b2b5445f7a3dc89a578.png)
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2021-09-22更新
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1295次组卷
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13卷引用:第七章 随机变量及其分布(能力提升)B卷-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)第七章 随机变量及其分布(能力提升)B卷-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)湖南省衡阳市2018届高三第二次联考(二模)理科数学试题(已下线)2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷01】【理科数学】(教师版)江苏省扬州市宝应县2020-2021学年高三上学期初调研测试数学试题(已下线)专题63 统计与概率专题训练-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题63 统计与概率专题训练-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)黄金卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅲ卷)(已下线)黄金卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 7.5正态分布北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 §5 正态分布(已下线)第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)习题 6?5(已下线)专题23 概率统计综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
20-21高二上·全国·单元测试
解题方法
10 . 某工厂生产某种零件,检验员每天从该零件的生产线上随机抽取16个零件,并测量其尺寸(单位:cm).根据长期生产经验,可以认为这条生产线在正常状态下生产的零件服从正态分布N(μ,σ2).
(1)假设生产状态正常,记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在(μ-3σ,μ+3σ)之外的零件数,求P(X≥1)及X的数学期望;
(2)下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸:
10.12 9.97 10.01 9.95 10.02 9.98 9.21 10.03
10.04 9.99 9.98 9.97 10.01 9.97 10.03 10.11
经计算得
,
,其中xi为抽取的第i个零件的尺寸,i=1,2,…,16.用样本平均数
作为μ的估计值
,用样本标准差s作为σ的估计值
,利用估计值判断是否对当天的生产过程进行检查?剔除(μ-3σ,μ+3σ)之外的数据,用剩下的数据估计μ和σ(精确到0.01).
参考数据:若随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ-3σ<x<μ+3σ)=0.997 4,0.997416≈0.9592,
(1)假设生产状态正常,记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在(μ-3σ,μ+3σ)之外的零件数,求P(X≥1)及X的数学期望;
(2)下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸:
10.12 9.97 10.01 9.95 10.02 9.98 9.21 10.03
10.04 9.99 9.98 9.97 10.01 9.97 10.03 10.11
经计算得
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参考数据:若随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ-3σ<x<μ+3σ)=0.997 4,0.997416≈0.9592,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e380580abf8ca0e69eae91de1523c8f.png)
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