1 . 某校从高三年级的男女生中各随机抽取了100人的体育测试成绩(以下称体测成绩,单位:分),数据都落在内,其统计数据如表所示(其中不低于80分的学生为优秀).
(1)请根据如表数据完成列联表,并通过计算判断,是否有的把握认为体测成绩与性别有关?
(2)视频率为概率,在全校的高三学生中任取3人,记取出的3人中优秀的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:,
(1)请根据如表数据完成列联表,并通过计算判断,是否有的把握认为体测成绩与性别有关?
(2)视频率为概率,在全校的高三学生中任取3人,记取出的3人中优秀的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:,
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2 . 某大棚蔬菜种植基地将采摘的有机蔬菜保鲜分装,以每份元的价格销售到“乐购”生鲜超市“乐购”生鲜超市以每份元的价格卖给顾客,如果当天前小时卖不完,则超市通过促销以每份元的价格卖给顾客(根据经验,当天能够把剩余的有机蔬菜都低价处理完毕,且处理完毕后,当天不再进货).“乐购”生鲜超市统计了天该有机蔬菜在每天前小时销售量(单位:份),制成如下表格(注:、,且):
(1)从这天中不放回地抽取天,每次抽天,已知第一次抽出的是销售量为份,求第二次抽出销售量为份的概率;
(2)若以这天记录的频率作为每日前小时销售量发生的概率,以该生鲜超市当天销售有机蔬菜利润的期望为决策依据,当购进份比购进份的利润的期望大时,求的取值范围.
每日前个小时销售量(单位:份) | |||||||
频数 |
(2)若以这天记录的频率作为每日前小时销售量发生的概率,以该生鲜超市当天销售有机蔬菜利润的期望为决策依据,当购进份比购进份的利润的期望大时,求的取值范围.
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2020-09-01更新
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365次组卷
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2卷引用:四川省泸州市2019-2020学年下学期高二期末统一考试数学(理科)试题
解题方法
3 . 2020年新冠肺炎疫情期间,某公司采用网络远程而试招聘新员工,其面试方案为:应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题,按照题目要求独立完成.规定:至少正确完成其中2道题的便可通过.已知应聘者小王在6道备选题中有4道题能正确完成,2道题不能完成.
(1)求小王能通过面试的概率;
(2)求小王正确完成面试题数的分布列及数学期望.
(1)求小王能通过面试的概率;
(2)求小王正确完成面试题数的分布列及数学期望.
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解题方法
4 . 若随机变量X的分布列为
则X的数学期望( )
X | 1 | 2 | 3 |
P | a | b | a |
则X的数学期望( )
A. | B. | C.2 | D.3 |
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5 . 十九大以来,某贫困地区扶贫办积极贯彻落实国家精准扶贫的政策要求,带领广大农村地区人民群众脱贫奔小康,经过不懈的努力奋斗拼搏,新农村建设取得了巨大进步,农民年收入也逐年增加.为了实现2020年脱贫的工作计划,该地扶贫办随机收集了以下50位农民的统计数据,以此研究脱贫攻坚的效果是否与农民的受教育的发展状况有关:
(1)根据列联表运用独立性检验的思想方法分析:能否有的把握认为“脱贫攻坚的效果与农民的受教育的发展状况有关”,并说明理由;
(2)如果从全部受过教育的农民中随机地抽取3名,求抽到脱贫攻坚效果不明显的人数X的分布列和数学期望(将频率当作概率计算).
参考附表:
参考公式:,其中.
效果明显 | 效果不明显 | 总计 | |
受过教育 | 15 | 10 | 25 |
没受过教育 | 6 | 19 | 25 |
总计 | 21 | 29 | 50 |
(2)如果从全部受过教育的农民中随机地抽取3名,求抽到脱贫攻坚效果不明显的人数X的分布列和数学期望(将频率当作概率计算).
参考附表:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
参考公式:,其中.
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名校
6 . 2020年新年伊始,新型冠状病毒来势汹汹,疫情使得各地学生在寒假结束之后无法返校,教育部就此提出了线上教学和远程教学,停课不停学的要求也得到了家长们的赞同.各地学校开展各式各样的线上教学,某地学校为了加强学生爱国教育,拟开设国学课,为了了解学生喜欢国学是否与性别有关,该学校对100名学生进行了问卷调查,得到如下列联表:
(1)请将上述列联表补充完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜欢国学与性别有关系?
(2)针对问卷调查的100名学生,学校决定从喜欢国学的人中按分层抽样的方法随机抽取6人成立国学宣传组,并在这6人中任选2人作为宣传组的组长,设这两人中女生人数为,求的分布列和数学期望.
参考数据:
,.
喜欢国学 | 不喜欢国学 | 合计 | |
男生 | 20 | 50 | |
女生 | 10 | ||
合计 | 100 |
(2)针对问卷调查的100名学生,学校决定从喜欢国学的人中按分层抽样的方法随机抽取6人成立国学宣传组,并在这6人中任选2人作为宣传组的组长,设这两人中女生人数为,求的分布列和数学期望.
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-05-20更新
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504次组卷
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6卷引用:四川省遂宁市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题
四川省遂宁市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题四川省武胜烈面中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题2020届山西省晋中市高三下学期一模(普通招生考试模拟)数学(理)试题(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)山西省大同市煤矿第四中学校2021届高三上学期期中数学(理)试题
7 . 甲、乙两人射击,已知甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为.
(1)两人各射击一次,求至少有一人击中目标的概率;
(2)若制定规则如下:两人轮流射击,每人至多射击2次,甲先射,若有人击中目标即停止射击.
①求乙射击次数不超过1次的概率;
②记甲、乙两人射击次数和为,求的分布列和数学期望.
(1)两人各射击一次,求至少有一人击中目标的概率;
(2)若制定规则如下:两人轮流射击,每人至多射击2次,甲先射,若有人击中目标即停止射击.
①求乙射击次数不超过1次的概率;
②记甲、乙两人射击次数和为,求的分布列和数学期望.
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名校
解题方法
8 . 某商场为改进服务质量,随机抽取了200名进场购物的顾客进行问卷调查.调查后,就顾客“购物体验”的满意度统计如下:
(1)是否有97.5%的把握认为顾客购物体验的满意度与性别有关?
(2)为答谢顾客,该商场对某款价格为100元/件的商品开展促销活动.据统计,在此期间顾客购买该商品的支付情况如下:
将上述频率作为相应事件发生的概率,记某顾客购买一件该促销商品所支付的金额为,求的分布列和数学期望.
附表及公式:.
满意 | 不满意 | |
男 | 40 | 40 |
女 | 80 | 40 |
(2)为答谢顾客,该商场对某款价格为100元/件的商品开展促销活动.据统计,在此期间顾客购买该商品的支付情况如下:
支付方式 | 现金支付 | 购物卡支付 | APP支付 |
频率 | 10% | 30% | 60% |
优惠方式 | 按9折支付 | 按8折支付 | 其中有1/3的顾客按4折支付,1/2的顾客按6折支付,1/6的顾客按8折支付 |
附表及公式:.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-04-14更新
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613次组卷
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6卷引用:四川省泸州市泸县2021-2022学年高三上学期期末数学理科试题
9 . 某超市举办酬宾活动,单次购物超过元的顾客可参与一次抽奖活动,活动规则如下:盒子中装有大小和形状完全相同的个小球,其中个红球、个白球和个黑球,从中不放回地随机抽取个球,每个球被抽到的机会均等.每抽到个红球记分,每抽到个白球记分,每抽到个黑球记分.如果抽取个球总得分分可获得元现金,总得分低于分没有现金,其余得分可获得元现金.
(1)设抽取个球总得分为随机变量,求随机变量的分布列;
(2)设每位顾客一次抽奖获得现金元,求的数学期望.
(1)设抽取个球总得分为随机变量,求随机变量的分布列;
(2)设每位顾客一次抽奖获得现金元,求的数学期望.
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解题方法
10 . 甲,乙两人进行射击比赛,各射击局,每局射击次,射击中目标得分,未命中目标得分,两人局的得分情况如下:
(1)若从甲的局比赛中,随机选取局,求这局的得分恰好相等的概率;
(2)从甲,乙两人的局比赛中随机各选取局,记这局的得分和为,求的分布列和数学期望.
甲 | ||||
乙 |
(2)从甲,乙两人的局比赛中随机各选取局,记这局的得分和为,求的分布列和数学期望.
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