解题方法
1 . 袋中装有大小相同的黑球和白球共9个，从中任取2个都是白球的概率为
．现甲、乙两人从袋中轮流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取…，每次摸取1个球，取出的球不放回，直到其中有一人取到白球时终止．用X表示取球终止时取球的总次数．则数学期望
_______ ．
．现甲、乙两人从袋中轮流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取…，每次摸取1个球，取出的球不放回，直到其中有一人取到白球时终止．用X表示取球终止时取球的总次数．则数学期望
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2 . 已知随机变量
的取值为
，若
，
，则
______ .
的取值为，若，，则
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555次组卷
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3卷引用：浙江省湖州中学2023-2024学年高二下学期第二次阶段性测试数学试题
浙江省湖州中学2023-2024学年高二下学期第二次阶段性测试数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）专题04 随机变量的均值与方差综合--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）
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3 . 已知A，B两个袋子中有除了颜色外完全相同的黑球，白球若干.其中A袋子有2只黑球，1只白球，B袋子中有2只黑球，2只白球.现从A，B两袋中随机选一只球交换，则交换后A袋中黑球个数的数学期望为______ .
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4 . 已知随机变量
的分布列如下，随机变量
满足
，则随机变量的期望
是________ .
的分布列如下，随机变量满足，则随机变量的期望是 | 0 | 1 | 2 |
 |  |  | a |
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5 . 甲、乙两名运动员进行乒乓球比赛，规定每局比赛胜者得1分，负者得0分，比赛一直进行到一方比另一方多两分为止，多得两分的一方赢得比赛．已知每局比赛中，甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为
，
，且每局比赛结果相互独立．
①若
，则甲运动员恰好在第4局比赛后赢得比赛的概率为____________ ；
②若比赛最多进行5局，则比赛结束时比赛局数的期望
的最大值为____________ ．
，乙获胜的概率为，，且每局比赛结果相互独立．①若
，则甲运动员恰好在第4局比赛后赢得比赛的概率为②若比赛最多进行5局，则比赛结束时比赛局数
的期望的最大值为
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6 . 已知随机变量X的分布列为
则
________ ；
________ ．
| X | 0 | 10 | 100 |
| P | 0.81 |  | 0.09 |
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7 . 某社团有3名女生､4名男生，随机选3名同学出来参加某个活动，用表示选到男生的人数，则
的概率是__________ .
表示选到男生的人数，则的概率是
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8 . 已知随机变量X的分布列表如下表，且随机变量
，则
__________ .
，则X | -1 | 0 | 1 |
|
|
| m |
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9 . 某旅游品生产厂家要对生产产品进行检测，后续进行产品质量优化．产品分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，设其级别为随机变量，且优秀、良好、合格、不合格四个等级分别对应的值为1、2、3、4，其中优秀产品的数量是良好产品的数量的两倍，合格产品的数量是良好产品的数量的一半，不合格产品的数量与合格产品的数量相等，从这批产品中随机抽取一个检验质量，则
__ ．
，且优秀、良好、合格、不合格四个等级分别对应的值为1、2、3、4，其中优秀产品的数量是良好产品的数量的两倍，合格产品的数量是良好产品的数量的一半，不合格产品的数量与合格产品的数量相等，从这批产品中随机抽取一个检验质量，则
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10 . 随机变量的分布列如表所示，且
，则
______________ .
的分布列如表所示，且，则
| 0 | 1 | 2 | 3 |
| 0.1 |
|
| 0.1 |
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