名校
1 . 清代数学家明安图所著《割圆密率捷法》中比西方更早提到了“卡特兰数”（以比利时数学家欧仁･查理･卡特兰的名字命名）.有如下问题：在
的格子中，从左下角出发走到右上角，每一步只能往上或往右走一格，且走的过程中只能在左下角与右上角的连线的右下方（不能穿过，但可以到达该连线），则共有多少种不同的走法？此问题的结果即卡特兰数
.如图，现有
的格子，每一步只能往上或往右走一格，则从左下角
走到右上角
共有__________ 种不同的走法；若要求从左下角走到右上角的过程中只能在直线
的右下方，但可以到达直线，则有__________ 种不同的走法.
的格子中，从左下角出发走到右上角，每一步只能往上或往右走一格，且走的过程中只能在左下角与右上角的连线的右下方（不能穿过，但可以到达该连线），则共有多少种不同的走法？此问题的结果即卡特兰数.如图，现有的格子，每一步只能往上或往右走一格，则从左下角走到右上角共有走到右上角的过程中只能在直线的右下方，但可以到达直线，则有
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 写出一个同时满足下列条件①②③的数列
的通项公式
______ .
①
是常数，
且
；②
；③的前
项和存在最小值.
的通项公式①
是常数，且；②；③的前项和存在最小值.
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 已知数列
有30项，
，且对任意
，都存在
，使得
.
（1）
__________ ；（写出所有可能的取值）
（2）数列中，若
满足：存在
使得
，则称具有性质
.若中恰有4项具有性质，且这4项的和为20，则
__________ .
有30项，，且对任意，都存在，使得.（1）
（2）数列
中，若满足：存在使得，则称具有性质.若中恰有4项具有性质，且这4项的和为20，则
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
322次组卷
|
2卷引用：湖北省黄冈市黄梅县黄梅县育才高级中学2025届高三上学期9月月考数学试题
4 . 2024年新高考数学Ⅰ卷多选题的计分标准如下：①本题共3小题，每小题6分，共18分；②每小题的四个选项中有两个或三个正确选项，全部选对的得6分，有选错或不选的得0分；③部分选对的得部分分（若某小题正确选项为两个，漏选一个正确选项得3分；若某小题正确选项为三个，漏选一个正确选项得4分，漏选两个正确选项得2分）．考生甲在此卷多选题的作答中，第一小题选了三个选项，第二小题选了两个选项，第三小题选了一个选项，则他多选题的所有可能总得分（相同总分只记录一次）的第80百分位数为__________ ．
您最近一年使用：0次
名校
5 . 已知函数
是定义域为
的奇函数，当
时，
，且
，则不等式
的解集为__________ .
是定义域为的奇函数，当时，，且，则不等式的解集为
您最近一年使用：0次
2024-09-10更新
|
821次组卷
|
2卷引用：湖南省湖南师范大学附属中学2025届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，则
的解集为__________ ．
，则的解集为
您最近一年使用：0次
2024-09-10更新
|
1654次组卷
|
3卷引用：上海市上海市实验学校2025届高三上学期9月练习数学试题
上海市上海市实验学校2025届高三上学期9月练习数学试题广东省深圳市红岭中学（红岭教育集团）2025届高三上学期第一次统一考试数学试卷（已下线）考点16 指数函数 --高考数学100个黄金考点（2025届）【练】
名校
解题方法
7 . 甲、乙、丙、丁、戊、己
名同学相互做传接球训练，球从甲手中开始，等可能地随机传向另外
人中的
人，接球者接到球后再等可能地随机传向另外人中的人，如此不停地传下去，假设传出的球都能被接住.记第次传球之后球在乙手中的概率为
，则______ .
名同学相互做传接球训练，球从甲手中开始，等可能地随机传向另外人中的人，接球者接到球后再等可能地随机传向另外人中的人，如此不停地传下去，假设传出的球都能被接住.记第次传球之后球在乙手中的概率为，则
您最近一年使用：0次
8 . 已知函数
，且
，则
的取值范围是______ .
，且，则的取值范围是
您最近一年使用：0次
名校
9 . 若集合
，则
_________ ．
，则
您最近一年使用：0次
2024-09-08更新
|
1558次组卷
|
2卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2025届高三上学期暑期夏令营检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知点
为扇形
的弧
上任意一点，且
，若
，则
的取值范围是__________ .
为扇形的弧上任意一点，且，若，则的取值范围是
您最近一年使用：0次
