1 . 某学校实行自主招生，参加自主招生的学生从8道试题中随机挑选4道进行作答，至少答对3道才能通过初试.记在这8道试题中甲能答对6道，甲答对试题的个数为
，则甲通过自主招生初试的概率为______ ，
______ .
，则甲通过自主招生初试的概率为
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2021-09-22更新
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1166次组卷
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17卷引用：【全国百强校】浙江省杭州第十四中学2019届高三12月月考试数学试题
【全国百强校】浙江省杭州第十四中学2019届高三12月月考试数学试题（已下线）专题10.8 第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布（单元测试）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题7.4二项分布与超几何分布（A卷基础篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）2019年6月19日 《每日一题》理数（下学期期末复习）-离散型随机变量的均值与方差（已下线）江苏省苏州市吴中联考2019-2020学年高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 第四节 课时2 超几何分布北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第四节 课时2 超几何分布（已下线）第七课时 课后 7.4.2 超几何分布（已下线）2021年新高考浙江数学高考真题变式题11-16题（已下线）2020年高考浙江数学高考真题变式题11-16题（已下线）3.2.2 几个常用的分布人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章 7.4 课时练习14 超几何分布天津市第四十二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题3超几何分布运算（提升版）天津市南仓中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）7.4.2 超几何分布（2）（已下线）专题22 二项分布、超几何分布（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
20-21高三·湖南·对口高考
解题方法
2 . 端午节吃粽子是我国的传统习俗.设一盘中装有6个粽子，其中肉粽1个，蛋黄粽2个，豆沙粽3个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取2个.
（1）用
表示取到的豆沙粽的个数，求的分布列；
（2）求选取的2个中至少有1个豆沙粽的概率.
（1）用
表示取到的豆沙粽的个数，求的分布列；（2）求选取的2个中至少有1个豆沙粽的概率.
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2021-08-17更新
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2466次组卷
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18卷引用：专题14 计数原理、随机变量的数字特征（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
（已下线）专题14 计数原理、随机变量的数字特征（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）解密16 随机变量及其分布（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）2021年湖南省普通高等学校对口招生考试数学试题（已下线）8.6 分布列（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）考向28 计数原理与概率统计-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）考向48 离散型随机变量的分布列、均值与方差（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题11.5 离散型随机变量的分布列 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）第53讲 离散型随机变量的分布列、均值与方差（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）第13讲 离散型随机变量及其分布列-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）技巧04 解答题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）4.2.3二项分布与超几何分布-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)（已下线）押新高考第20题 统计概率-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（6月3日）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】（6月3日）江苏省淮安市淮安区2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）8.3 分布列（精练）广西梧州市藤县第六中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第8章 概率 单元测试（B卷重难过关）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
3 . 在一次招聘中，主考官要求应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题，并独立完成所抽取的3道题．甲能正确完成其中的4道题，乙能正确完成每道题的概率为
，且每道题完成与否互不影响．
（1）记所抽取的3道题中，甲答对的题数为，则
的概率为______ ；
（2）记乙能答对的题数为
，则的期望为______ ．
，且每道题完成与否互不影响．（1）记所抽取的3道题中，甲答对的题数为
，则的概率为（2）记乙能答对的题数为
，则的期望为
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4 . 为促进居民消费，某超市准备举办一次有奖促销活动，顾客购买满一定金额商品后即可抽奖，在一个不透明的盒子中装有
个质地均匀且大小相同的小球，其中
个红球，
个白球，
个黑球，搅拌均匀.每次抽奖都从箱中随机摸出个球，若摸出的是全是红球，则获
元的返金券.
（1）设顾客抽奖
次摸出白球的个数为，求的分布列和数学期望；
（2）若某顾客有
次抽奖机会，设顾客抽取次后最终可能获得的返金券的金额为
，求的方差.
个质地均匀且大小相同的小球，其中个红球，个白球，个黑球，搅拌均匀.每次抽奖都从箱中随机摸出个球，若摸出的是全是红球，则获元的返金券.（1）设顾客抽奖
次摸出白球的个数为，求的分布列和数学期望；（2）若某顾客有
次抽奖机会，设顾客抽取次后最终可能获得的返金券的金额为，求的方差.
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20-21高二下·全国·课后作业
5 . 12人的兴趣小组中有5人是“三好学生”，现从中任选6人参加竞赛．若随机变量X表示参加竞赛的“三好学生”的人数，则
为（ ）
为（ ）| A．P(X＝6) | B．P(X＝5) | C．P(X＝3) | D．P(X＝7) |
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2021-07-07更新
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252次组卷
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6卷引用：考点44 离散型随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
（已下线）考点44 离散型随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）7.4.2 超几何分布（练习）-2020-2021学年下学期高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第三册)（已下线）【新教材精创】7.4.2超几何分布 -B提高练沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第7章 概率初步（续）—常用分布（A卷）（已下线）7.4 二项分布与超几何分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（二十一）
2021·全国·模拟预测
6 . 2021年1月18日，国家统计局公布我国2020年GDP总量首次突破100万亿元，这是我国经济里程碑式的新飞跃.尤其第三产业增长幅度较大，现抽取6个企业，调查其第三产业产值增长量分别为0.4，0.6，1.2，1.2，1.8，2.0(单位：十万元)，若增长量超过1.5(十万元)可评为优秀企业，现从6个企业中随机抽取两个，则恰好有一个优秀企业的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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15-16高二·江西赣州·阶段练习
名校
解题方法
7 . 袋子里有完全相同的3只红球和4只黑球，今从袋子里随机取球．
（Ⅰ）若有放回地取3次，每次取一个球，求取出2个红球1个黑球的概率；
（Ⅱ）若无放回地取3次，每次取一个球，若取出每只红球得2分，取出每只黑球得1分，求得分的分布列和数学期望．
（Ⅰ）若有放回地取3次，每次取一个球，求取出2个红球1个黑球的概率；
（Ⅱ）若无放回地取3次，每次取一个球，若取出每只红球得2分，取出每只黑球得1分，求得分
的分布列和数学期望．
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2021-06-03更新
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901次组卷
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10卷引用：【新东方】高中数学20210527-011【2021】【高二下】
（已下线）【新东方】高中数学20210527-011【2021】【高二下】2015-2016学年江西省于都三中高二第三次月考理科数学试卷天津市河西区2017届高三三模考试数学（理）试题北京东城区171中学2018届高三上学期期中考试数学试题陕西省西安市鄠邑区第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考理科数学试题福建省永安市第三中学2021届高三9月月考数学试题湖北省石首市2019-2020学年高二下学期期中数学试题黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 综合检测陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考理科数学试题
解题方法
8 . 老师要从10篇课文中随机抽3篇让学生背，规定至少要背出2篇才能及格．同学甲只能背出其中的6篇，则甲同学能及格的概率为_________ ，设抽取的3篇课文中甲能背诵的课文有篇，则随机变量的期望
为_________ ．
篇，则随机变量的期望为
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2021·北京怀柔·一模
名校
9 . 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，对该流水线上的产品进行简单随机抽样，获得数据如下表：
包装质量在
克的产品为一等品，其余为二等品
（1）估计从该流水线任取一件产品为一等品的概率；
（2）从上述抽取的样本产品中任取2件，设X为一等品的产品数量，求X的分布列；
（3）从该流水线上任取2件产品，设Y为一等品的产品数量，求Y的分布列；试比较期望
与则望
的大小.(结论不要求证明)
| 分组区间(单位：克) |  |  |  |  |  |
| 产品件数 | 3 | 4 | 7 | 5 | 1 |
克的产品为一等品，其余为二等品（1）估计从该流水线任取一件产品为一等品的概率；
（2）从上述抽取的样本产品中任取2件，设X为一等品的产品数量，求X的分布列；
（3）从该流水线上任取2件产品，设Y为一等品的产品数量，求Y的分布列；试比较期望
与则望的大小.(结论不要求证明)
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2021-03-31更新
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3140次组卷
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11卷引用：解密16 随机变量及其分布（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）
（已下线）解密16 随机变量及其分布（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）北京市怀柔区2021届高三一模数学试题（已下线）专题23 概率与统计相结合问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题27 概率与统计相结合问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）福建省莆田第二中学2020—2021学年高二5月月考数学试题江苏省苏州市吴县中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试卷北京市日坛中学2023届高三上学期12月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市部分地区3校2023届高三上学期期中数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题辽宁省大连金石高级中学、志德高级中学中2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷
20-21高三下·全国·阶段练习
名校
解题方法
10 . 某中学选取
名优秀学生参加数学知识竞赛，将他们的成绩（单位：分）分成范围为
、
、
、
、
、
，共组，得到频率分布直方图如图所示.
（1）若将成绩大于或等于
分视为高分，试求参加竞赛学生成绩的高分率；
（2）若从参加竞赛的学生中随机抽取人，抽到的学生成绩在范围
记
分，在范围
记分，用表示被抽取得名学生的总记分，求的分布列和数学期望.
名优秀学生参加数学知识竞赛，将他们的成绩（单位：分）分成范围为、、、、、，共组，得到频率分布直方图如图所示.（1）若将成绩大于或等于
分视为高分，试求参加竞赛学生成绩的高分率；（2）若从参加竞赛的学生中随机抽取
人，抽到的学生成绩在范围记分，在范围记分，用表示被抽取得名学生的总记分，求的分布列和数学期望.
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2021-03-28更新
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2350次组卷
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6卷引用：专题7.4二项分布与超几何分布（B卷提升篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题7.4二项分布与超几何分布（B卷提升篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）百校大联考2021届高三第六次大联考文科数学试题百校大联考2021届高三第六次大联考理科数学试题（已下线）专题40 仿真模拟卷06-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练广东省揭阳市普宁市华侨中学2021届高三下学期二模数学试题北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高二（北京班）下学期期中考试数学试题
