1 . 2023年10月7日,杭州第19届亚运会女子排球中国队以3:0战胜日本队夺得冠军,这也是中国女排第9个亚运冠军,她们用汗水诠释了几代女排人不屈不挠、不断拼搏的女排精神,某校甲、乙、丙等7名女生深受女排精神鼓舞,组建了一支女子排球队,其中主攻手2人,副攻手2人,接应手1人,二传手1人,自由人1人.现从这7人中随机抽取3人参与传球训练
(1)求抽到甲参与传球训练的概率;
(2)记主攻手和自由人被抽到的总人数为,求的分布列及期望;
(3)若恰好抽到甲,乙,丙3人参与传球训练,先从甲开始,甲传给乙、丙的概率均为,当乙接到球时,乙传给甲、丙的概率分别为,当丙接到球时,丙传给甲、乙的概率分别为,假设球一直没有掉地上,求经过n次传球后甲接到球的概率.
(1)求抽到甲参与传球训练的概率;
(2)记主攻手和自由人被抽到的总人数为,求的分布列及期望;
(3)若恰好抽到甲,乙,丙3人参与传球训练,先从甲开始,甲传给乙、丙的概率均为,当乙接到球时,乙传给甲、丙的概率分别为,当丙接到球时,丙传给甲、乙的概率分别为,假设球一直没有掉地上,求经过n次传球后甲接到球的概率.
您最近一年使用:0次
2024·全国·模拟预测
2 . 某地脐橙,因“果皮中厚、脆而易剥,肉质细嫩化渣、无核少络,酸甜适度,汁多爽口,余味清香”而闻名.为了防止返贫,巩固脱贫攻坚成果,各职能部门对脐橙种植、销售、运输、改良等各方面给予大力支持.已知脐橙分类标准:果径为一级果,果径为二级果,果径或以上为三级果.某农产品研究所从种植园采摘的大量该地脐橙中随机抽取1000个,测量这些脐橙的果径(单位:),得到如图所示的频率分布直方图.(1)试估计这1000个脐橙的果径的中位数;
(2)在这1000个脐橙中,按分层抽样的方法在果径中抽出9个脐橙,为进一步测量其他指标,在抽取的9个脐橙中再抽出3个,求抽到的一级果个数的分布列和数学期望;
(3)以样本估计总体,用频率代替概率,某顾客从种植园的这批脐橙中随机购买100个,其中一级果的个数为,记一级果的个数为的概率为,写出的表达式,并求出当为何值时,最大?
(2)在这1000个脐橙中,按分层抽样的方法在果径中抽出9个脐橙,为进一步测量其他指标,在抽取的9个脐橙中再抽出3个,求抽到的一级果个数的分布列和数学期望;
(3)以样本估计总体,用频率代替概率,某顾客从种植园的这批脐橙中随机购买100个,其中一级果的个数为,记一级果的个数为的概率为,写出的表达式,并求出当为何值时,最大?
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 某自然保护区经过几十年的发展,某种濒临灭绝动物数量有大幅度的增加.已知这种动物拥有两个亚种(分别记为种和种).为了调查该区域中这两个亚种的数目,某动物研究小组计划在该区域中捕捉100个动物,统计其中种的数目后,将捕获的动物全部放回,作为一次试验结果.重复进行这个试验共20次,记第次试验中种的数目为随机变量.设该区域中种的数目为,种的数目为(,均大于100),每一次试验均相互独立.
(1)求的分布列;
(2)记随机变量.已知,
(i)证明:,;
(ii)该小组完成所有试验后,得到的实际取值分别为.数据的平均值,方差.采用和分别代替和,给出,的估计值.
(已知随机变量服从超几何分布记为:(其中为总数,为某类元素的个数,为抽取的个数),则)
(1)求的分布列;
(2)记随机变量.已知,
(i)证明:,;
(ii)该小组完成所有试验后,得到的实际取值分别为.数据的平均值,方差.采用和分别代替和,给出,的估计值.
(已知随机变量服从超几何分布记为:(其中为总数,为某类元素的个数,为抽取的个数),则)
您最近一年使用:0次
2024-04-24更新
|
1666次组卷
|
3卷引用:2024届辽宁省辽宁省高三重点高中协作校联考模拟预测数学试题
2023·全国·模拟预测
4 . 甲袋中装有3个红球,2个白球,乙袋中装有5个红球,5个白球,两个袋子均不透明,其中的小球除颜色外完全一致.现从甲袋中一次性抽取2个小球,记录颜色后放入乙袋,混匀后从乙袋一次性抽取3个小球,记录颜色.设随机变量表示在甲袋中抽取出的红球个数,表示时,在乙袋中抽取出的红球个数,表示在乙袋中抽取出的红球个数.
(1)求的分布列;
(2)求的数学期望(用含的代数式表示);
(3)记的所有可取值为,证明:,并求.
(1)求的分布列;
(2)求的数学期望(用含的代数式表示);
(3)记的所有可取值为,证明:,并求.
您最近一年使用:0次
5 . 一个袋子中有100个大小相同的球,其中有40个黄球,60个白球.采取不放回摸球,从中随机摸出22个球作为样本,用X表示样本中黄球的个数.当最大时,____________ .
您最近一年使用:0次
2023-03-25更新
|
3208次组卷
|
15卷引用:山东省枣庄市2023届高三下学期第二次模拟考试数学试题
山东省枣庄市2023届高三下学期第二次模拟考试数学试题山东省枣庄市2023届高三二模数学试题(已下线)专题10 计数原理与概率统计(理科)(已下线)模块八 专题5 以概率与统计为背景的压轴小题(已下线)模块九 第2套 1单选 2多选 2填空 2解答题(概率 导数)(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点3 常见分布综合训练(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-1(已下线)随机变量及其分布(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(4)(已下线)高二下学期期中复习填空题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.2超几何分布 第二练 强化考点训练(已下线)高二下学期期末复习填空题压轴题十九大题型专练(3)江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二下学期5月阶段质量调研数学试题(已下线)【练】专题四 概率统计中的范围与最值问题(压轴大全)江苏省宿迁市泗阳县两校2023-2024学年高二下学期第二次学情调研(5月月考)数学试题
名校
解题方法
6 . 4月23日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”.为了解某地区高一学生阅读时间的分配情况,从该地区随机抽取了500名高一学生进行在线调查,得到了这500名学生的日平均阅读时间(单位:小时),并将样本数据分成,,,,,,,,九组,绘制成如图所示的频率分布直方图.(1)从这500名学生中随机抽取一人,日平均阅读时间在内的概率;
(2)为进一步了解这500名学生数字媒体阅读时间和纸质图书阅读时间的分配情况,从日平均阅读时间在,,三组内的学生中,采用分层抽样的方法抽取了10人,现从这10人中随机抽取3人,记日平均阅读时间在内的学生人数为X,求X的分布列和数学期望;
(3)以样本的频率估计概率,从该地区所有高一学生中随机抽取10名学生,用表示这10名学生中恰有k名学生日平均阅读时间在内的概率,其中,1,2,…,10.当最大时,写出k的值.(只需写出结论)
(2)为进一步了解这500名学生数字媒体阅读时间和纸质图书阅读时间的分配情况,从日平均阅读时间在,,三组内的学生中,采用分层抽样的方法抽取了10人,现从这10人中随机抽取3人,记日平均阅读时间在内的学生人数为X,求X的分布列和数学期望;
(3)以样本的频率估计概率,从该地区所有高一学生中随机抽取10名学生,用表示这10名学生中恰有k名学生日平均阅读时间在内的概率,其中,1,2,…,10.当最大时,写出k的值.(只需写出结论)
您最近一年使用:0次
2022-06-02更新
|
6155次组卷
|
16卷引用:北京景山学校2022届高三适应性考试数学试题
北京景山学校2022届高三适应性考试数学试题北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二下学期限时训练15(期末模拟)试题(已下线)6.6 分布列基础(精讲)(已下线)专题14 概率、统计、期望(已下线)考向42 四大分布:两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十大经典题型)-1(已下线)模块十 计数原理与统计概率-2辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性数学试题(已下线)模块八 专题10 以概率与统计为背景的压轴大题(已下线)第四篇 概率与统计 专题2 最可能成功次数 微点1 最可能成功次数(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点3 常见分布综合训练黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-2专题15离散型随机变量的分布列(已下线)专题7.10 随机变量及其分布全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(3)(已下线)高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练(4)
解题方法
7 . 随着网络的快速发展,电子商务成为新的经济增长点,市场竞争也日趋激烈,除了产品品质外,客服团队良好的服务品质也是电子商务的核心竞争力,衡量一位客服工作能力的重要指标——询单转化率,是指咨询该客服的顾客中成交人数占比,可以看作一位顾客咨询该客服后成交的概率,已知某网店共有10位客服,按询单率分为A,B两个等级(见下表)
视A,B等级客服的询单转化率分别为对应区间的中点值,完成下列两个问题的解答;
(1)现从这10位客服中任意抽取4位进行培训,求这4人的询单转化率的中位数不低于70%的概率;
(2)已知该网店日均咨询顾客约为1万人,为保证服务质量,每位客服日接待顾客的数量不超过1300人.在网店的前期经营中,进店咨询的每位顾客由系统等可能地安排给任一位客服接待,为了提升店铺成交量,网店实施改革,经系统调整,进店咨询的每位顾客被任一位A等级客服接待的概率为a,被任一位B等级客服接待的概率为b,若希望改革后经咨询日均成交人数至少比改革前增加300人,则a应该控制在什么范围?
等级 | A | B |
询单转化率 | [70%,90%) | [50%,70%) |
人数 | 6 | 4 |
(1)现从这10位客服中任意抽取4位进行培训,求这4人的询单转化率的中位数不低于70%的概率;
(2)已知该网店日均咨询顾客约为1万人,为保证服务质量,每位客服日接待顾客的数量不超过1300人.在网店的前期经营中,进店咨询的每位顾客由系统等可能地安排给任一位客服接待,为了提升店铺成交量,网店实施改革,经系统调整,进店咨询的每位顾客被任一位A等级客服接待的概率为a,被任一位B等级客服接待的概率为b,若希望改革后经咨询日均成交人数至少比改革前增加300人,则a应该控制在什么范围?
您最近一年使用:0次
2022-05-11更新
|
1832次组卷
|
6卷引用:福建省泉州市2022届高三第五次质量检测数学试题
福建省泉州市2022届高三第五次质量检测数学试题(已下线)考向42 四大分布:两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十大经典题型)-1(已下线)模块十 计数原理与统计概率-2(已下线)7.4.2 超几何分布 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(2)(已下线)2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练(2)
名校
8 . 某企业生产一种液体化工产品,其年产量受气温影响,该液体化工产品中含有制造高精端仪器所需的稀有金属,且提取该稀有金属后,不影响液体化工产品的销售和用途.根据以往市场经验,制造的该液体化工产品和提取的稀有金属都能完全销售.在此之前,该企业无稀有金属提取设备,经企业研究决定安装,但由于条件限制,最多能安装6台.根据最近20年统计的生产资料数据,每年至少生产该液体化工产品40吨,且得到液体化工产品年产量的数据如下表:
(Ⅰ)对于液体化工产品,如果年产量不低于100吨,则称该年度为“优质年”,每位职工发放一等年终奖金;如果年产量不足100吨,则称该年度为“均衡年”,每位职工发放二等年终奖金.其中一名工人在统计的20年中有5年在该企业工作,问该工人恰有三年得到一等年终奖金的概率是多少?(最后结果保留分数形式)
(Ⅱ)若液体化工产品年产量相互独立,且把液体化工产品年产量在相应段的频率作为概率.
(ⅰ)试求未来3年中,至少有一年液体化工产品年产量不低于100吨的概率;(最后结果保留分数形式)
(ⅱ)企业希望安装的稀有金属提取设备尽可能多地运行,但每年稀有金属提取设备运行的台数受液体化工产品年产量的限制,并有如下关系:
对于每台提取设备,若正常运行,则可获年利润约50万元,否则年亏损10万元.问应安装多少台稀有金属提取设备,可使该企业在稀有金属提取项目中获得最大总利润?并说明理由.
液体化工产品年产量(吨) | |||||
年数 | 3 | 1 | 8 | 6 | 2 |
(Ⅰ)对于液体化工产品,如果年产量不低于100吨,则称该年度为“优质年”,每位职工发放一等年终奖金;如果年产量不足100吨,则称该年度为“均衡年”,每位职工发放二等年终奖金.其中一名工人在统计的20年中有5年在该企业工作,问该工人恰有三年得到一等年终奖金的概率是多少?(最后结果保留分数形式)
(Ⅱ)若液体化工产品年产量相互独立,且把液体化工产品年产量在相应段的频率作为概率.
(ⅰ)试求未来3年中,至少有一年液体化工产品年产量不低于100吨的概率;(最后结果保留分数形式)
(ⅱ)企业希望安装的稀有金属提取设备尽可能多地运行,但每年稀有金属提取设备运行的台数受液体化工产品年产量的限制,并有如下关系:
液体化工产品年产量(吨) | ||||
提取设备最多可运行台数 | 3 | 4 | 5 | 6 |
对于每台提取设备,若正常运行,则可获年利润约50万元,否则年亏损10万元.问应安装多少台稀有金属提取设备,可使该企业在稀有金属提取项目中获得最大总利润?并说明理由.
您最近一年使用:0次
2020-08-07更新
|
1393次组卷
|
2卷引用:湖北省荆门市龙泉中学2020届高三下学期高考适应性考试(一)理科数学试题
名校
9 . 某省年开始将全面实施新高考方案.在门选择性考试科目中,物理、历史这两门科目采用原始分计分;思想政治、地理、化学、生物这4门科目采用等级转换赋分,将每科考生的原始分从高到低划分为,,,,共个等级,各等级人数所占比例分别为、、、和,并按给定的公式进行转换赋分.该省组织了一次高一年级统一考试,并对思想政治、地理、化学、生物这4门科目的原始分进行了等级转换赋分.
(1)某校生物学科获得等级的共有10名学生,其原始分及转换分如下表:
现从这10名学生中随机抽取3人,设这3人中生物转换分不低于分的人数为,求的分布列和数学期望;
(2)假设该省此次高一学生生物学科原始分服从正态分布.若,令,则,请解决下列问题:
①若以此次高一学生生物学科原始分等级的最低分为实施分层教学的划线分,试估计该划线分大约为多少分?(结果保留为整数)
②现随机抽取了该省名高一学生的此次生物学科的原始分,若这些学生的原始分相互独立,记为被抽到的原始分不低于分的学生人数,求取得最大值时的值.
附:若,则,.
(1)某校生物学科获得等级的共有10名学生,其原始分及转换分如下表:
原始分 | 91 | 90 | 89 | 88 | 87 | 85 | 83 | 82 |
转换分 | 100 | 99 | 97 | 95 | 94 | 91 | 88 | 86 |
人数 | 1 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 |
现从这10名学生中随机抽取3人,设这3人中生物转换分不低于分的人数为,求的分布列和数学期望;
(2)假设该省此次高一学生生物学科原始分服从正态分布.若,令,则,请解决下列问题:
①若以此次高一学生生物学科原始分等级的最低分为实施分层教学的划线分,试估计该划线分大约为多少分?(结果保留为整数)
②现随机抽取了该省名高一学生的此次生物学科的原始分,若这些学生的原始分相互独立,记为被抽到的原始分不低于分的学生人数,求取得最大值时的值.
附:若,则,.
您最近一年使用:0次
2020-06-05更新
|
4227次组卷
|
16卷引用:福州市2020届高三毕业班第三次质量检查理科数学试题
福州市2020届高三毕业班第三次质量检查理科数学试题江苏省苏州市2020-2021学年高三上学期9月期初调研数学试题山东省泰安市2019-2020学年下学期高二期末考试数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2020-2021学年高三上学期9月阶段性测试数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题江苏省南京市第十三中学2021-2022学年高二下学期初数学试题(已下线)专题12 四大分布:两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)专题14 概率、统计、期望(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-1(已下线)第四篇 概率与统计 专题2 最可能成功次数 微点1 最可能成功次数广东省茂名市华南师范大学附属电白学校2023届高三下学期5月调研数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点2 其它分布2023年全国中学生数学能力测评(终评)高三年级组试题(已下线)结业测试卷(范围:第五、六、七章)(提高篇)-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期终质量评估数学试题(已下线)第1讲:二项式定理和二项分布的最值问题【练】
10 . “业务技能测试”是量化考核员工绩效等级的一项重要参考依据.某公司为量化考核员工绩效等级设计了A,B两套测试方案,现各抽取名员工参加A,B两套测试方案的预测试,统计成绩(满分分),得到如下频率分布表.
(1)从预测试成绩在的员工中随机抽取人,记参加方案A的人数为,求的最有可能的取值;
(2)由于方案A的预测试成绩更接近正态分布,该公司选择方案A进行业务技能测试.测试后,公司统计了若干部门测试的平均成绩与绩效等级优秀率,如下表所示:
根据数据绘制散点图,初步判断,选用作为回归方程.令,经计算得,,.
(ⅰ)若某部门测试的平均成绩为,则其绩效等级优秀率的预报值为多少?
(ⅱ)根据统计分析,大致认为各部门测试平均成绩,其中近似为样本平均数,近似为样本方差,求某个部门绩效等级优秀率不低于的概率为多少?
参考公式与数据:(1),,.
(2)线性回归方程中,,.
(3)若随机变量,则,,.
成绩频率 | |||||||
方案A | |||||||
方案B |
(2)由于方案A的预测试成绩更接近正态分布,该公司选择方案A进行业务技能测试.测试后,公司统计了若干部门测试的平均成绩与绩效等级优秀率,如下表所示:
(ⅰ)若某部门测试的平均成绩为,则其绩效等级优秀率的预报值为多少?
(ⅱ)根据统计分析,大致认为各部门测试平均成绩,其中近似为样本平均数,近似为样本方差,求某个部门绩效等级优秀率不低于的概率为多少?
参考公式与数据:(1),,.
(2)线性回归方程中,,.
(3)若随机变量,则,,.
您最近一年使用:0次