23-24高三上·全国·阶段练习
1 . 某地区一中学为了调查教师是否经常使用多媒体教学与教师年龄的关系,规定在一个月内使用多媒体上课的次数超过本月上课总次数的一半视为经常使用,否则视为不经常使用.现对120名教师进行调查统计,汇总有效数据得到如下2×2列联表:
(1)根据表中数据,判断能否有的把握认为教师是否经常使用多媒体教学与教师年龄有关?
(2)若从45岁以下的被调查教师中按是否经常使用多媒体教学采用分层抽样的方式抽取6名教师,再从这6名教师中随机选取3名教师,记其中经常使用多媒体教学的教师的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:,.
45岁以下 | 45岁及以上 | 合计 | |
经常使用 | 40 | 20 | 60 |
不经常使用 | 20 | 40 | 60 |
合计 | 60 | 60 | 120 |
(2)若从45岁以下的被调查教师中按是否经常使用多媒体教学采用分层抽样的方式抽取6名教师,再从这6名教师中随机选取3名教师,记其中经常使用多媒体教学的教师的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:,.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2 . 设随机变量(且),最大时,( )
A.1.98 | B.1.99 | C.2.00 | D.2.01 |
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2022-07-01更新
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2300次组卷
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15卷引用:山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)高二下学期第三次月考模拟卷(新题型)(范围:导数+选择性必修第三册)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省宿迁市2021-2022学年高二下学期期末数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期8月质量检测数学试题(已下线)第02讲 概率(练)(已下线)7.4.2超几何分布(分层作业)(已下线)第9讲 两点分布,二项分布及超几何分布8种常考题型(3)(已下线)8.2.4超几何分布(2)(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点1 常见分布(已下线)第七节 二项分布、超几何分布与正态分布 B卷素养养成卷 一轮点点通(已下线)专题7.4 二项分布与超几何分布【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)微考点7-1 分布列概率中的三大最值问题(三大题型)(已下线)【练】专题四 概率统计中的范围与最值问题(压轴大全)(已下线)8.2.3-8.2.4二项分布 超几何分布(练习)【江苏专用】专题04概率与统计(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编
解题方法
3 . 一个口袋里装有大小相同的6个球,其中红球3个,黄球2个,蓝球1个,现从中任意取出4个小球.
(1)求其中恰有2个小球颜色相同的概率;
(2)设变量X为取出的四个小球中红球的个数,求X的分布列、数学期望和方差.
(1)求其中恰有2个小球颜色相同的概率;
(2)设变量X为取出的四个小球中红球的个数,求X的分布列、数学期望和方差.
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名校
4 . 2021年11月7日,在《英雄联盟》S11的总决赛中,中国电子竞技俱乐部EDG完成逆转,斩获冠军,掀起了新一波电子竞技在中国的热潮.为了调查A地25岁以下的年轻人的性别与对电子竞技的爱好程度是否具有相关性,研究人员随机抽取了人作出调查,所得数据统计如下表所示:
(1)判断是否有的把握认为A地25岁以下的年轻人的性别与对电子竞技的爱好程度有关?
(2)若按照性别进行分层抽样的方法,从被调查的热爱电子竞技的年轻人中随机抽取人,再从这人中任取人,记抽到的男性人数为X,求X的分布列以及数学期望.
附:,其中.
热爱电子竞技 | 对电子竞技无感 | |
男性 | ||
女性 |
(2)若按照性别进行分层抽样的方法,从被调查的热爱电子竞技的年轻人中随机抽取人,再从这人中任取人,记抽到的男性人数为X,求X的分布列以及数学期望.
附:,其中.
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2022-03-25更新
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621次组卷
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5卷引用:华大新高考联盟2022届高三3月教学质量测评(新高考卷)数学试题
华大新高考联盟2022届高三3月教学质量测评(新高考卷)数学试题华大联考2022届高三3月教学质量测评理科数学试题湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)秘籍09 计数原理与概率-备战2022年高考数学抢分秘籍(新高考专用)浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题
解题方法
5 . 已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为32,24,24.现采用分层抽样的方法从中抽取10人进行睡眠时间的调查.
(1)应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人?
(2)若抽出的10人中有6人睡眠不足,4人睡眠充足,现从这10人中随机抽取3人做进一步的身体检查.
①用表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数,求随机变量的分布列与数学期望;
②设为事件“抽取的3人中,既有睡眠充足的员工,也有睡眠不足的员工”,求事件发生的概率.
(1)应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人?
(2)若抽出的10人中有6人睡眠不足,4人睡眠充足,现从这10人中随机抽取3人做进一步的身体检查.
①用表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数,求随机变量的分布列与数学期望;
②设为事件“抽取的3人中,既有睡眠充足的员工,也有睡眠不足的员工”,求事件发生的概率.
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2022-01-11更新
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526次组卷
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2卷引用:中学生标准学术能力诊断性测试2021-2022学年高三上学期1月月考数学试题
6 . 1.学习于才干信仰,犹如运动于健康体魄,持之已久、行之愈远愈受益.为了顺利实现中华民族伟大复兴,全国各行各业掀起了“学习强国”的高潮.某市教育局为了解全市教职工在“学习强国”中每天学习得分情况,从全市教职工中随机抽取名教职工,得到他们平均每天的学习得分,得分都在内,将他们的得分分为七组:,后得到频率分布直方图如图所示.
(1)从样本中得分不低于的教职工中用分层抽样的方法抽取人,然后从这人中随机抽取人进行学习体会交流,用表示参加学习体会交流且得分不低于分的人数,求的分布列和期望;
(2)某老师很喜欢“学习强国”中“挑战答题”模块,他记录了自己连续七天每天一次最多答对的题数如下表:
由表中数据可知该老师每天一次最多答对题数y与第x天之间可用线性模型拟合,请用相关系数加以说明,并求出关于的回归方程.
参考数据:
参考公式:,回归直线方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式,
(1)从样本中得分不低于的教职工中用分层抽样的方法抽取人,然后从这人中随机抽取人进行学习体会交流,用表示参加学习体会交流且得分不低于分的人数,求的分布列和期望;
(2)某老师很喜欢“学习强国”中“挑战答题”模块,他记录了自己连续七天每天一次最多答对的题数如下表:
天数 | |||||||
一次最多答对题数 |
参考数据:
参考公式:,回归直线方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式,
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20-21高三下·全国·阶段练习
7 . 2021年2月11日20:00整,中央电视台辛丑牛年春节联欢晚会隆重举行.晚会中,华美的舞台令观众沉醉,震撼的科技让酷炫尽显,饱含深情的歌曲、充满感染力的舞蹈、笑中有思的相声小品等一个个节目将过去一年来我国取得的举世成就生动,形象、深刻地呈现出来,描绘出逐梦中国的万千气象,携着吉祥的祝福与全国人民一同迈入新的春天.为了了解电视观众对晚会的整体评价,某调查机构通过不同途径调查了大量完整收看了春晚节目的电视观众的评分(满分分),并对其进行统计分析,制作了如图的频率分布直方图:
(1)试估算春晚评分的平均值及中位数(保留两位小数);
(2)假设评分在分以上的,则认为观众对春晚是满意的;不足分,则认为观众对春晚是不满意的.研究者从样本中抽取了年龄在岁以上和岁以下的观众各名,发现年龄在岁以上的名的观众中满意的有人,年龄在岁以下的观众中满意的有人,请结合独立性检验的思想,完成下列列联表,并分析是否有的把握认为观众的满意度与年龄分布有关?
(3)由问题(2),现从岁以上的观众中采用分层抽样的方式抽取人做进一步的问卷调查,并从这人中随机选出人颁发参与奖励,设获得参与奖励的不满意的观众人数为求的分布列及数学期望.
附:
(1)试估算春晚评分的平均值及中位数(保留两位小数);
(2)假设评分在分以上的,则认为观众对春晚是满意的;不足分,则认为观众对春晚是不满意的.研究者从样本中抽取了年龄在岁以上和岁以下的观众各名,发现年龄在岁以上的名的观众中满意的有人,年龄在岁以下的观众中满意的有人,请结合独立性检验的思想,完成下列列联表,并分析是否有的把握认为观众的满意度与年龄分布有关?
岁以下 | 岁以上 | 合计 | |
满意 | |||
不满意 | |||
合计 |
附:
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8 . 某市志愿者的身影活跃在各个角落,他们或积极抗疫,或抗灾救险……为社会发展做出了突出贡献.现随机抽取了男女志愿者共200名,他们年龄(单位:岁)都在区间上,并绘制了女志愿者年龄分布直方图.如图,在这200名志愿者中,年龄在上的女志愿者是15名,年龄在上的女志愿者人数是男志愿人数的.
(1)用分层抽样的方法从年龄在区间,上的女志愿者中抽取7人,再从这7人中随机抽取3人,抽取的3人中,有人年龄在区间上,求的分布列和数学期望;
(2)完成下面列联表,并判断是否有95%的把握认为志愿者的年龄分布与性别有关.
附:参考公式和检验临界值表:,.
(1)用分层抽样的方法从年龄在区间,上的女志愿者中抽取7人,再从这7人中随机抽取3人,抽取的3人中,有人年龄在区间上,求的分布列和数学期望;
(2)完成下面列联表,并判断是否有95%的把握认为志愿者的年龄分布与性别有关.
年龄小于40岁 | 年龄不小于40岁 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2021-04-30更新
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297次组卷
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3卷引用:华大新高考联盟2021届高三4月份教学质量测评数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 某中学选取名优秀学生参加数学知识竞赛,将他们的成绩(单位:分)分成范围为、、、、、,共组,得到频率分布直方图如图所示.
(1)若将成绩大于或等于分视为高分,试求参加竞赛学生成绩的高分率;
(2)若从参加竞赛的学生中随机抽取人,抽到的学生成绩在范围记分,在范围记分,用表示被抽取得名学生的总记分,求的分布列和数学期望.
(1)若将成绩大于或等于分视为高分,试求参加竞赛学生成绩的高分率;
(2)若从参加竞赛的学生中随机抽取人,抽到的学生成绩在范围记分,在范围记分,用表示被抽取得名学生的总记分,求的分布列和数学期望.
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2021-03-28更新
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2368次组卷
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6卷引用:百校大联考2021届高三第六次大联考文科数学试题
百校大联考2021届高三第六次大联考文科数学试题百校大联考2021届高三第六次大联考理科数学试题(已下线)专题40 仿真模拟卷06-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高二(北京班)下学期期中考试数学试题(已下线)专题7.4二项分布与超几何分布(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)广东省揭阳市普宁市华侨中学2021届高三下学期二模数学试题
名校
10 . 国家发展改革委、住房城乡建设部于2017年发布了《生活垃圾分类制度实施方案》,规定46个城市在2020年底实施生活垃圾强制分类,垃圾回收、利用率要达35%以上.截至2019年底,这46个重点城市生活垃圾分类的居民小区覆盖率已经接近70%.武汉市在实施垃圾分类之前,从本市人口数量在两万人左右的320个社区中随机抽取50个社区,对这50个社区某天产生的垃圾量(单位:吨)进行了调查,得到如下频数分布表,并将人口数量在两万人左右的社区垃圾数量超过28吨/天的确定为“超标”社区:
(1)通过频数分布表估算出这50个社区这一天垃圾量的平均值(精确到0.1);
(2)若该市人口数量在两万人左右的社区这一天的垃圾量大致服从正态分布N(μ,σ2),其中μ近似为(1)中的样本平均值,σ2近似为样本方差s2,经计算得s=5.2.请利用正态分布知识估计这320个社区中“超标”社区的个数.
(3)通过研究样本原始数据发现,抽取的50个社区中这一天共有8个“超标”社区,市政府决定对这8个“超标”社区的垃圾来源进行跟踪调查.现计划在这8个“超标”社区中任取5个先进行跟踪调查,设Y为抽到的这一天的垃圾量至少为30.5吨的社区个数,求Y的分布列与数学期望.
(参考数据:P(μ﹣σ<X≤μ+σ)≈0.6827;P(μ﹣2σ<X≤μ+2σ)≈0.9545;P(μ﹣3σ<X≤μ+3σ)≈0.9974)
垃圾量X | [12.5,15.5) | [15.5,18.5) | [18.5,21.5) | [21.5,24.5) | [24.5,27.5) | [27.5,30.5) | [30.5,33.5] |
频数 | 5 | 6 | 9 | 12 | 8 | 6 | 4 |
(2)若该市人口数量在两万人左右的社区这一天的垃圾量大致服从正态分布N(μ,σ2),其中μ近似为(1)中的样本平均值,σ2近似为样本方差s2,经计算得s=5.2.请利用正态分布知识估计这320个社区中“超标”社区的个数.
(3)通过研究样本原始数据发现,抽取的50个社区中这一天共有8个“超标”社区,市政府决定对这8个“超标”社区的垃圾来源进行跟踪调查.现计划在这8个“超标”社区中任取5个先进行跟踪调查,设Y为抽到的这一天的垃圾量至少为30.5吨的社区个数,求Y的分布列与数学期望.
(参考数据:P(μ﹣σ<X≤μ+σ)≈0.6827;P(μ﹣2σ<X≤μ+2σ)≈0.9545;P(μ﹣3σ<X≤μ+3σ)≈0.9974)
您最近一年使用:0次
2021-04-09更新
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1697次组卷
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12卷引用:T8联考八校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题
T8联考八校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题山东省滨州市2021届高三第一次模拟考试数学试题(已下线)理科数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷(新课标Ⅰ卷)(已下线)仿真系列卷(06) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)山东省临沂市沂水县第一中学2021届高三高考二轮模拟检测数学试题(已下线)【新教材精创】第七章 随机变量及其分布--复习与小结 -A基础练(已下线)押第18题 概率与统计-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)江苏省南通市启东中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)综合复习与测试02-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)四川省成都市第七中学2022届高三理科数学押题卷(预测卷)重庆市江津中学、铜梁中学、长寿中学等七校联盟2021届高三三模数学试题