名校
解题方法
1 . 袋中有10个大小相同的球，其中6个黑球编号为1，2，3，4，5，6，4个白球编号为7，8，9，10，现从中任取4个球，则下列结论中正确的是（ ）
A．恰有3个白球的概率为 |
| B．取出的最大号码X服从超几何分布 |
C．设取出的黑球个数为Y，当 时，概率最大 |
D．若取出一个白球记2分，取出一个黑球记1分，则总得分最大的概率为 |
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2024-03-31更新
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842次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高二下学期6月考数学试题
湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高二下学期6月考数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题06 离散型随机变量分布列及正态分布--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
2 . 袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为
，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，……，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用X表示取球终止时所需要的取球次数．
(1)求袋中原有白球的个数；
(2)求甲取到白球的概率．
，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，……，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用X表示取球终止时所需要的取球次数．(1)求袋中原有白球的个数；
(2)求甲取到白球的概率．
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2023·上海浦东新·模拟预测
名校
解题方法
3 . 为了解某地观众对“中国诗词大会”的收视情况，某机构随机抽取了100名观众进行调查，其中女性观众55名．定义日均收看该节目时间不低于40分钟的观众为“诗词迷”．已知“诗词边”中有15名男性，非“诗词边”共有75名．
(1)根据调查结果，判断是否有
的把握认为“诗词迷”与性别有关？
(2)采用分层抽样的方式从“诗词迷”中任意选取5人进行问卷调查，再从这5人中任取2人奖励“诗词大礼包”．以
表示获得“诗词大礼包”的男性人数，
表示获得“诗词大礼包”的女性人数．记
，求
的分布和期望．
附：
，
；
．
(1)根据调查结果，判断是否有
的把握认为“诗词迷”与性别有关？(2)采用分层抽样的方式从“诗词迷”中任意选取5人进行问卷调查，再从这5人中任取2人奖励“诗词大礼包”．以
表示获得“诗词大礼包”的男性人数，表示获得“诗词大礼包”的女性人数．记，求的分布和期望．附：
，；．
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名校
4 . 4月23日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”．为了解某地区高一学生阅读时间的分配情况，从该地区随机抽取了500名高一学生进行在线调查，得到了这500名学生的日平均阅读时间（单位：小时），并将样本数据分成
，
，
，
，
，
，
，
，
九组，绘制成如图所示的频率分布直方图．
(1)从这500名学生中随机抽取一人，日平均阅读时间在内的概率；
(2)为进一步了解这500名学生数字媒体阅读时间和纸质图书阅读时间的分配情况，从日平均阅读时间在，，三组内的学生中，采用分层抽样的方法抽取了10人，现从这10人中随机抽取3人，记日平均阅读时间在内的学生人数为X，求X的分布列和数学期望.
，，，，，，，，九组，绘制成如图所示的频率分布直方图．(1)从这500名学生中随机抽取一人，日平均阅读时间在
内的概率；(2)为进一步了解这500名学生数字媒体阅读时间和纸质图书阅读时间的分配情况，从日平均阅读时间在
，，三组内的学生中，采用分层抽样的方法抽取了10人，现从这10人中随机抽取3人，记日平均阅读时间在内的学生人数为X，求X的分布列和数学期望.
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2023-05-11更新
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394次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期4月质量检测数学试题
名校
5 . 有10件产品，其中3件是次品，从中任取两件，若表示取得次品的件数，则
（ ）
表示取得次品的件数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-26更新
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1653次组卷
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7卷引用：湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江西省抚州市七校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题黑龙江省大庆实验中学实验三部2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江西省吉安市永丰县永丰中学2022-2023学年高二下学期期末数学复习试题（已下线）3.2.2 几个常用的分布（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测 （基础篇）（已下线）7.4 二项分布与超几何分布（8大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题04随机变量及其分布（6大考点经典基础练+优选提升练）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）
名校
6 . 某数学兴趣小组为研究本校学生数学成绩与语文成绩的关系，采取有放回的简单随机抽样，从学校抽取样本容量为200的样本，将所得数学成绩与语文成绩的样本观测数据整理如下：
(1)根据
的独立性检验，能否认为数学成绩与语文成绩有关联？
(2)在人工智能中常用
表示在事件
发生的条件下事件
发生的优势，在统计中称为似然比.现从该校学生中任选一人，表示“选到的学生语文成绩不优秀”，表示“选到的学生数学成绩不优秀”请利用样本数据，估计
的值.
(3)现从数学成绩优秀的样本中，按分层抽样的方法选出8人组成一个小组，从抽取的8人里再随机抽取3人参加数学竞赛，求这3人中，语文成绩优秀的人数的概率分布列及数学期望.
附：
语文成绩 | 合计 | |||
优秀 | 不优秀 | |||
数学 成绩 | 优秀 | 50 | 30 | 80 |
不优秀 | 40 | 80 | 120 | |
合计 | 90 | 110 | 200 | |
的独立性检验，能否认为数学成绩与语文成绩有关联？(2)在人工智能中常用
表示在事件发生的条件下事件发生的优势，在统计中称为似然比.现从该校学生中任选一人，表示“选到的学生语文成绩不优秀”，表示“选到的学生数学成绩不优秀”请利用样本数据，估计的值.(3)现从数学成绩优秀的样本中，按分层抽样的方法选出8人组成一个小组，从抽取的8人里再随机抽取3人参加数学竞赛，求这3人中，语文成绩优秀的人数
的概率分布列及数学期望.附：
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2023-02-17更新
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4539次组卷
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19卷引用：湖北省荆荆宜仙四市2023届高三下学期2月联考数学试题
湖北省荆荆宜仙四市2023届高三下学期2月联考数学试题湖北省武汉中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广东省江门市第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三下学期月考(八)数学试题湖北省随州市第一中学、荆州市龙泉中学2023届高三下学期四月联考数学试题广东省东莞实验中学2022-2023学年高二下学期月考二数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期第一次模拟数学试题山东省日照实验高级中学2023届高三模数学试题（已下线）专题18计数原理与概率统计（解答题）（已下线）模块六 专题2 易错题目重组卷（山东卷）专题24计数原理与概率与统计（解答题）（已下线）押新高考第19题 概率统计广东省汕头市2022-2023学年高二下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题宁夏回族自治区银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）模块三 专题7 大题分类练（概率）基础夯实练 （已下线）专题17 概率-2重庆市永川区北山中学2024届高三上学期期中数学试题上海市向明中学2024届高三下学期三模测试数学试卷
名校
7 . 在某校举办“青春献礼二十大，强国有我新征程”的知识能力测评中，随机抽查了100名学生，其中共有4名女生和3名男生的成绩在90分以上，从这7名同学中每次随机抽1人在全校作经验分享，每位同学最多分享一次，记第一次抽到女生为事件A，第二次抽到男生为事件B．
(1)求
，
，
(2)若把抽取学生的方式更改为：从这7名学生中随机抽取3人进行经验分享，记被抽取的3人中女生的人数为X，求X的分布列和数学期望．
(1)求
，，(2)若把抽取学生的方式更改为：从这7名学生中随机抽取3人进行经验分享，记被抽取的3人中女生的人数为X，求X的分布列和数学期望．
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2023-02-15更新
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2510次组卷
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13卷引用：湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题（二）
湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题（二）黑龙江省大庆市大庆实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题云南省红河州2023届高三第一次复习统一检测（一模）数学试题（已下线）模块十 计数原理与统计概率-1（已下线）7.4 二项分布与超几何分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.2.3-8.2.4二项分布 超几何分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第8章 概率 单元综合检测（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题18计数原理与概率统计（解答题）（已下线）随机变量及其分布章末检测卷（一）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第6章 计数原理（A卷·知识通关练）（3）（已下线）第7章 概率初步（续）（A卷·知识通关练）（2）吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题黑龙江省鸡西市鸡冠区鸡西实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
8 . 北京某高校有20名志愿者报名参加2022年北京冬奥会服务工作，其中有2名老师，18名学生.若从中随机抽取
名志愿者，用X表示所抽取的n名志愿者中老师的人数.
(1)若
，求X的分布列与数学期望；
(2)当n为何值时，
的概率取得最大值?最大值是多少?
名志愿者，用X表示所抽取的n名志愿者中老师的人数.(1)若
，求X的分布列与数学期望；(2)当n为何值时，
的概率取得最大值?最大值是多少?
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名校
9 . 一个袋子里装有除颜色以外完全相同的白球和黑球共10个.若从中不放回地取球，每次取1个球，在第一次取出黑球的条件下，第二次取出白球的概率为
.
(1)求白球和黑球各有多少个；
(2)若有放回地从袋中随机摸出3个球，求恰好摸到2个黑球的概率；
(3)若不放回地从袋中随机摸出2个球，用表示摸出的黑球个数，求的分布列和期望.
.(1)求白球和黑球各有多少个；
(2)若有放回地从袋中随机摸出3个球，求恰好摸到2个黑球的概率；
(3)若不放回地从袋中随机摸出2个球，用
表示摸出的黑球个数，求的分布列和期望.
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2022-05-31更新
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1564次组卷
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9卷引用：湖北省十堰市部分高中2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
名校
10 . 一批产品共有20件，其中2件次品，18件合格品，从这批产品中任意抽取2件，则至少有1件是次品的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-05-22更新
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1197次组卷
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6卷引用：湖北省鄂东南三校联考2021-2022学年高二下学期阶段考试(二)数学试题
湖北省鄂东南三校联考2021-2022学年高二下学期阶段考试(二)数学试题广东省深圳市光明区高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题黑龙江省海伦市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题47：离散型随机变量的分布列-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）黑龙江省哈尔滨市六校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）专题49 两点分布、二项分布与超几何分布-2
