1 . 跑步是人们日常生活中常见的一种锻炼方式,其可以提高人体呼吸系统和心血管系统机能,抑制人体癌细胞生长和繁殖.为了解人们是否喜欢跑步,某调查机构在一小区随机抽取了40人进行调查,统计结果如下表.
(1)根据以上数据,判断能否有95%的把握认为人们对跑步的喜欢情况与性别有关?
(2)该小区居民张先生每天跑步或开车上班,据以往经验,张先生跑步上班准时到公司的概率为
,张先生跑步上班迟到的概率为
.对于下周(周一~周五)上班方式张先生作出如下安排:周一跑步上班,从周二开始,若前一天准时到公司,当天就继续跑步上班,否则,当天就开车上班,且因公司安排,周五开车去公司(无论周四是否准时到达公司).设从周一开始到张先生第一次开车去上班前跑步上班的天数为
,求
的概率分布及数学期望
.
附:
,其中
.
喜欢 | 不喜欢 | 合计 | |
男 | 12 | 8 | 20 |
女 | 10 | 10 | 20 |
合计 | 22 | 18 | 40 |
(2)该小区居民张先生每天跑步或开车上班,据以往经验,张先生跑步上班准时到公司的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
名校
2 . 水平相当的甲、乙、丙三人进行乒乓球擂台赛,每轮比赛都采用3局2胜制(即先贏2局者胜),首轮由甲乙两人开始,丙轮空;第二轮由首轮的胜者与丙之间进行,首轮的负者轮空,依照这样的规则无限地继续下去.
(1)求甲在第三轮获胜的条件下,第二轮也获胜的概率;
(2)求第
轮比赛甲轮空的概率;
(3)按照以上规则,求前六轮比赛中甲获胜局数的期望.
(1)求甲在第三轮获胜的条件下,第二轮也获胜的概率;
(2)求第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(3)按照以上规则,求前六轮比赛中甲获胜局数的期望.
您最近一年使用:0次
7日内更新
|
575次组卷
|
3卷引用:专题06 离散型随机变量与正态分布--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)专题06 离散型随机变量与正态分布--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)浙江省北斗星盟2023-2024学年高二下学期5月阶段性联考数学试题辽宁省大连市部分学校2024届高三下学期联合模拟考试数学试题
名校
3 . 时下流行的直播带货与主播的学历层次有某些相关性,某调查小组就两者的关系进行调查,从网红的直播中得到容量为200的样本,将所得直播带货和主播的学历层次的样本观测数据整理如下:
(1)依据小概率值
的独立性检验,分析直播带货的评级与主播学历层次是否有关?
(2)现从主播学历层次为本科及以上的样本中,按比例分配分层随机抽样的方法选出5人组成一个小组,从抽取的5人中再抽取2人参加主播培训,求这2人中,主播带货优秀的人数
的概率分布和数学期望;
(3)统计学中常用
表示在事件A条件下事件B发生的优势,称为似然比,当
时,我们认为事件A条件下B发生有优势.现从这200人中任选1人,A表示“选到的主播带货良好”,B表示“选到的主播学历层次为专科及以下”,请利用样本数据,估计
的值,并判断事件A条件下B发生是否有优势.
附:
,
.
主播的学历层次 | 直播带货评级 | 合计 | |
优秀 | 良好 | ||
本科及以上 | 60 | 40 | 100 |
专科及以下 | 35 | 65 | 100 |
合计 | 95 | 105 | 200 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
(2)现从主播学历层次为本科及以上的样本中,按比例分配分层随机抽样的方法选出5人组成一个小组,从抽取的5人中再抽取2人参加主播培训,求这2人中,主播带货优秀的人数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)统计学中常用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5091a10c26339e9a4fb4b14a5c45d71c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d61143b1d0678120fe4374067d2f8c24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b30b8fd3bedae8c547a59e21e3c8c8d4.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
4 . 某批零件一级品的比例约为
,其余均为二级品.每次使用一级品零件时肯定不会发生故障,而在每次使用二级品零件时发生故障的概率为
.某项任务需要使用该零件
次(若使用期间出现故障则换一件使用).
(1)某零件在连续使用3次没有发生故障的条件下,求该零件为一级品的概率;
(2)当
时,求发生故障次数
的分布列及期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbb00d558e456638de8ff1788db5a8d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(1)某零件在连续使用3次没有发生故障的条件下,求该零件为一级品的概率;
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc2d3df37e73a8abea815f37dbb3fff5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 为丰富和活跃学校教师业余文化生活,提高教师身体素质,展现教师自我风采,增进教师沟通交流,阳泉一中举办了2024年度第一届青年教师团建暨羽毛球比赛活动,已知其决赛在小胡和小张之间进行,每场比赛均能分出胜负,已知该学校为本次决赛提供了1000元奖金,并规定:若其中一人赢的场数先达到4场,则比赛终止,同时该人获得全部奖金;若比赛意外终止时无人先赢4场,则按照比赛继续进行各自赢得全部奖金的概率之比给两人分配奖金.若每场比赛小胡赢的概率为
,每场比赛相互独立.
(1)在已进行的5场比赛中小胡赢了3场,若比赛继续进行到有人先赢4场,求小胡赢得全部奖金的概率;
(2)若比赛进行了5场时终止(含自然终止与意外终止),记小胡获得奖金数为
,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)在已进行的5场比赛中小胡赢了3场,若比赛继续进行到有人先赢4场,求小胡赢得全部奖金的概率;
(2)若比赛进行了5场时终止(含自然终止与意外终止),记小胡获得奖金数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
您最近一年使用:0次
解题方法
6 . 正三棱柱
的底面边长为1,侧棱长为2,一只蚂蚁从
点出发,每次沿着该三棱柱的一条棱的端点爬行到另一个端点,若它选择三个方向爬行的概率相等,且每次爬行都相互独立.
(1)记这只蚂蚁经过4次爬行后,其爬行的总路程为
,求
的分布列和数学期望;
(2)求这只蚂蚁经过5次爬行后,停留在平面
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(1)记这只蚂蚁经过4次爬行后,其爬行的总路程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)求这只蚂蚁经过5次爬行后,停留在平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
您最近一年使用:0次
名校
7 . 已知5只小白鼠中有1只患有某种疾病,需要通过化验血液来确定患病的小白鼠.血液化验结果呈阳性的即为患病,呈阴性即为未患病.下面是两种化验方法:
方案甲:逐个化验,直到能确定患病小白鼠为止.
方案乙:先任取3只,将它们的血液混在一起化验.若结果呈阳性则表明患病的小白鼠为这3只中的1只,然后再逐个化验,直到能确定患病动物为止;若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验.
若随机变量
,
分别表示用方案甲、方案乙进行检测所需的检测次数.
(1)求
,
能取到的最大值和其对应的概率;
(2)为使检测次数的期望最小,同学们应该选取甲方案还是乙方案?并说明理由.
方案甲:逐个化验,直到能确定患病小白鼠为止.
方案乙:先任取3只,将它们的血液混在一起化验.若结果呈阳性则表明患病的小白鼠为这3只中的1只,然后再逐个化验,直到能确定患病动物为止;若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验.
若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d388f32e318b0c7f2d9d10a5c6525b15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90f1ce5bbcc57f96d99d2c4f27cc2e42.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d388f32e318b0c7f2d9d10a5c6525b15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90f1ce5bbcc57f96d99d2c4f27cc2e42.png)
(2)为使检测次数的期望最小,同学们应该选取甲方案还是乙方案?并说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
8 . 某加盟连锁店总部对旗下600个加盟店中每个店的日销售额(单位:百元)进行了调查,如图是随机抽取的50个加盟店的日销售额的频率分布直方图.若将日销售额在
的加盟店评定为“四星级”加盟店,日销售额在
的加盟店评定为“五星级”加盟店.
(2)若该加盟连锁店总部旗下所有加盟店的日销售额
,其中
近似为(1)中的样本平均数,根据
的分布估计这600个加盟店中“五星级”加盟店的个数(结果精确到整数);(参考数据:若
,则
,
,
.)
(3)该加盟连锁店总部决定对样本中“四星级”及“五星级”加盟店进一步调研,现从这些加盟店中随机抽取3个,设
为抽取的“五星级”加盟店的个数,求
的概率分布列与数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2681d14091ebc0cbca6f1f0319b6f8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4573cd4180755d1c3d597ef7937e50fb.png)
(2)若该加盟连锁店总部旗下所有加盟店的日销售额
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2b519628534657aa24eec102d6318fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67802f8f03539d71c6b5c9b8d125c748.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/078df63aeb773d38d4bb320aedb87e68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2bea626e8575b294d741644e04fee0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d851580543e021a5ed81c322816f168b.png)
(3)该加盟连锁店总部决定对样本中“四星级”及“五星级”加盟店进一步调研,现从这些加盟店中随机抽取3个,设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 不透明的袋子中装有6个红球,3个黄球,这些球除颜色外其他完全相同.从袋子中随机取出4个小球.
(1)求取出的红球个数大于黄球个数的概率;
(2)记取出的红球个数为X,求X的分布列与期望.
(1)求取出的红球个数大于黄球个数的概率;
(2)记取出的红球个数为X,求X的分布列与期望.
您最近一年使用:0次
7日内更新
|
611次组卷
|
4卷引用:专题06 离散型随机变量与正态分布--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)专题06 离散型随机变量与正态分布--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)吉林省吉林市第一中学等校2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题福建省泉州市安溪第一中学2023-2024学年高二下学期5月份质量检测数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题
名校
10 . 新高考数学试卷增加了多项选择题,每小题有A、B、C、D四个选项,原则上至少有2个正确选项,至多有3个正确选项.题目要求:“在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.”
其中“部分选对的得部分分”是指:若正确答案有2个选项,则只选1个选项且正确得3分;若正确答案有3个选项,则只选1个选项且正确得2分,只选2个选项且都正确得4分.
(1)若某道多选题的正确答案是AB,一考生在解答该题时,完全没有思路,随机选择至少一个选项,至多三个选项,请写出该生所有选择结果所构成的样本空间,并求该考生得分的概率;
(2)若某道多选题的正确答案是2个选项或是3个选项的概率均等,一考生只能判断出A选项是正确的,其他选项均不能判断正误,给出以下方案,请你以得分的数学期望作为判断依据,帮该考生选出恰当方案:
方案一:只选择A选项:
方案二:选择A选项的同时,再随机选择一个选项;
其中“部分选对的得部分分”是指:若正确答案有2个选项,则只选1个选项且正确得3分;若正确答案有3个选项,则只选1个选项且正确得2分,只选2个选项且都正确得4分.
(1)若某道多选题的正确答案是AB,一考生在解答该题时,完全没有思路,随机选择至少一个选项,至多三个选项,请写出该生所有选择结果所构成的样本空间,并求该考生得分的概率;
(2)若某道多选题的正确答案是2个选项或是3个选项的概率均等,一考生只能判断出A选项是正确的,其他选项均不能判断正误,给出以下方案,请你以得分的数学期望作为判断依据,帮该考生选出恰当方案:
方案一:只选择A选项:
方案二:选择A选项的同时,再随机选择一个选项;
您最近一年使用:0次
7日内更新
|
288次组卷
|
4卷引用:高二数学下学期期末模拟--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)高二数学下学期期末模拟--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)河北省石家庄二十四中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省广安友实学校2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试卷(已下线)专题04 随机变量及其分布类常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)