1 . 已知某商场销售一种商品的单件销售利润为，a，2，根据以往销售经验可得，随机变量X的分布列为

X	0	a	2
P		b

其中结论正确的是（       ）

A．

B．若该商场销售该商品5件，其中3件销售利润为0的概率为

C．

D．当最小时，

2 . 已知投资两种项目获得的收益分别为，分布列如下表，则（       ）

/百万		0	2

百万	0	1	2

A．	B．
C．投资两种项目的收益期望一样多	D．投资项目的风险比项目高

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．若随机变量的概率分布列为，则

B．若随机变量且，则

C．若随机变量，则

D．在含有件次品的件产品中，任取件，表示取到的次品数，则

4 . 已知离散型随机变量X的分布列如下：

X	0	5	10
P		m	n

其中，，则下列选项正确的有（       ）

A．

B．若，则椭圆的长轴长为

C．若数学期望，则双曲线的渐近线方程为

D．若数学期望，则方差.

5 . 在一种称为“幸运35”的福利彩票中，规定从01，02，…，35这35个号码中任选7个不同号码组成一注，并通过摇奖机从这35个号码中摇出7个不同的号码作为特等奖.与特等奖号码仅6个相同的为一等奖，仅5个相同的为二等奖，仅4个相同的为三等奖，其他的情况不得奖比.为了便于计算，假定每个投注号只有1次中奖机会（只计奖金额最大的奖），该期的每组号码均有人买，且彩票无重复号码比.若每注彩票为2元，特等奖奖金为100万元/注，一等奖奖金为1万元/注，二等奖奖金为100元/注，三等奖奖金为10元/注，试求：
(1)奖金额X（元）的概率分布；
(2)这一期彩票售完可以为福利事业筹集多少资金（不计发售彩票的费用）？

6 . 小明同学参加了本次数学质检测验，在做选择题时（每题5分），前9道题均会做，但由于粗心做错一题，后3题不会做，只好每题从四个选项中随机蒙了一个.
(1)求小明同学选择题得分不低于50分的概率；
(2)当小明同学完成填空题时，考试时间只剩55分钟，此时还需完成6道解答题.若根据小明同学近期几次模拟考时一道解答题平均所需花费时间估计概率（下表所示）

一题所需时长/分钟	8	9	10
概率			0.5

以小明同学答题时间的期望为依据，预计小明同学这次质检能顺利完成所有题目，求的取值范围.

7 . 下列表格中，不是某个随机变量的分布列的是（       ）

A． X 0 1 2 P 0.7 0.15 0.15

B． X －2 0 2 4 P 0.5 0.2 0.3 0

C． X 1 2 3 P －

D． X 1 2 3 P lg 1 lg 2 lg 5

8 . 某校数学兴趣小组，在研究随机变量的概率分布时，发现离散型随机变量的取值与其概率的函数关系为（为参数），则这个随机变量的数学期望___________.

9 . 下列命题中，正确的是（       ）

A．已知随机变量服从正态分布，若，则

B．已知随机变量的分布列为，则

C．用表示次独立重复试验中事件发生的次数，为每次试验中事件发生的概率，若，则

D．已知某家系有甲和乙两种遗传病，该家系成员患甲病的概率为，患乙病的概率为，甲乙两种病都不患的概率为.则家系成员在患甲病的条件下，患乙病的概率为

10 . 新冠疫情这特殊的时期，规定居民出行或出席公共场合均需佩戴口罩，现将地区居民人一周的口罩使用量统计如表所示，其中个人一周的口罩使用为个以及个上的有人.

个人的一周口罩使用数量（单位：个）
频率

（1）求、的值；
（2）用样本估计总体，将频率视为概率，若从地区的所有居民中随机抽取人，记一周使用口罩数量（单位：个）在范围的人数为，求的分布列及数学期望.