1 . 某班组织“2人组”投篮比赛，每队2人，在每轮比赛中，每队中的两人各投篮1次，规定：每队中2人都投中则该队得3分；若只有1人投中，则该队得1分若没有人投中，则该队得－1分．队由甲、乙两名同学组成，甲投球一次投中的概率为，乙投球一次投中的概率为，且甲、乙投中与否互不影响，在各轮比赛中投中与否也互不影响．
（Ⅰ）求队在一轮比赛中的得分不低于1分的概率；
（Ⅱ）若共进行五轮比赛，记“队在一轮比赛中得分不低于1分”恰有次，求的期望和方差；
（Ⅲ）若进行两轮比赛，求队两轮比赛中得分之和的分布列和期望．

2 . 位于直角坐标原点的一个质点P按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为，向右移动的概率为，则质点P移动五次后位于点的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设 （，）．
（1）若展开式中第5项与第7项的系数之比为3∶8，求k的值；
（2）设（），且各项系数，，，…，互不相同．现把这个不同系数随机排成一个三角形数阵：第1列1个数，第2列2个数，…，第n列n个数．设是第i列中的最小数，其中，且i，．记的概率为．求证：．

4 . 甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛.假设每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立，甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率______.

5 . 某大学对参加“社会实践活动”的全体志愿者进行学分考核，因该批志愿者表现良好，大学决定考核只有合格和优秀两个等次，若某志愿者考核合格，授予个学分；考核优秀，授予个学分，假设该大学志愿者甲、乙、丙考核优秀的概率为、、.他们考核所得的等次相互独立.
（1）求在这次考核中，志愿者甲、乙、丙三人中至少一名考核为优秀的概率；
（2）记在这次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为随机变量，求随机变量的分布列.

6 . 甲射击命中目标的概率为，乙射击命中目标的概率为.甲乙是否命中目标互相无影响.现在两人同时射击目标一次，则目标至少被击中一次的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 2019年10月1日在庆祝中华人民共和国成立70周年大阅兵的徒步方队中，被誉为“最强大脑”的院校科研方队队员分别由军事科学院、国防大学、国防科技大学三所院校联合抽组，已知军事科学学院的甲、乙、丙三名同学被选上的概率分别为，，，这三名同学中至少有一名同学被选上的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 计算机考试分理论考试与实际操作两部分，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”者，则计算机考试“合格”，并颁发合格证书甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为，，，在实际操作考试中“合格”的概率依次为，，，所有考试是否合格相互之间没有影响.
（1）假设甲、乙、丙三人同时进行理论与实际操作两项考试，谁获得合格证书的可能性最大？
（2）这三人进行理论与实际操作两项考试后，求恰有两人获得合格证书的概率.

9 . 某射击小组有甲、乙、丙三名射手，已知甲击中目标的概率是，甲、丙二人都没有击中目标的概率是，乙、丙二人都击中目标的概率是．甲乙丙是否击中目标相互独立．
（1）求乙、丙二人各自击中目标的概率；
（2）设甲、乙、丙三人中击中目标的人数为X，求X的分布列和数学期望．

10 . 某电视台的夏日水上闯关节目中的前三关的过关率分别为，，，只有通过前一关才能进入下一关，且通过每关相互独立．一选手参加该节目，则该选手能进入第四关的概率为

A．

B．

C．

D．